山东省日照市莒县五中度第一学期人教版九年级数学上册期末检测试题-

第3页山东省日照市莒县五中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册期末检测试题〔全册〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+aA.1或-B.-C.1D.1

2.点A(a, 1)与B(-2, b)关于坐标原点对称，那么点P(aA.(-1, 2)B.(1, -2)C.(-1, -2)D.(1, 2)

3.如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60∘，点B旋转到点B'的位置，AB=6，那么图中阴影局部的面积为A.6B.5C.4D.3

4.用配方法解方程：x2-4x+2=0，以下A.(B.(C.(D.(

5.如图是一个中心对称图形，它的对称中心是〔〕A.点AB.点BC.点CD.点A或点C

6.解方程(5x-1)A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

7.直角坐标系中，点(1, -2)关于原点的对称点的坐标为〔〕A.(1, 2)B.(-1, 2)C.(-1, -2)D.(1, -2)

8.如图，是一个圆锥的主视图，那么这个圆锥的全面积是〔〕A.12B.15C.21D.24

9.关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，A.kB.k≥-9C.kD.k>-9

10.下面四个图案中，不能由根本图案旋转得到的是〔〕A.B.C.D.二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.有一个面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，得到一个正方形．假设设这个正方形的边长为x

cm

12.把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到矩形面积的2倍比正方形面积多11cm2

13.圆是中心对称图形，________是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有________条．

14.y=(k+2)xk2+k-4是二次函数，且当

15.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD // AC，假设BD=1

16.设x、y为实数，那么y=-x2+2x-3

17.一个圆弧形拱桥的跨度为6m，桥的拱高为1m，那么此拱桥的半径是________18.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球4个，白球n个，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．

19.一条抛物线和y=2x2的图象形状相同，并且顶点坐标是(-1, 0)，那么

20.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=25∘，以点C为圆心、AC为半径的圆交三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB=10，CD (1)求S四边形(2)过C点作CE // AD，交AB于E22.某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x〔元〕，每天销售y〔个〕，每天获得利润W〔元〕．(1)写出y与x的函数关系式________；(2)求出W与x的函数关系式〔不必写出x的取值范围〕23.一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走假设干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是34，问取走了多少个白球？〔要求通过列式或列方程解答24.如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD(1)试判断BC与⊙O(2)假设∠BAC=60∘，OA=2，求阴影局部的面积25.如图，直角坐标平面上的△ABC，AC=CB，∠ACB=90∘，且A(-1, 0)，B(m, (1)求a、b的值；(2)将抛物线向上平移假设干个单位得到的新抛物线恰好经过点B，求新抛物线的解析式；(3)设(2)中的新抛物的顶点P点，Q为新抛物线上P点至B点之间的一点，以点Q为圆心画图，当⊙Q与x轴和直线BC都相切时，联结PQ、BQ，求四边形ABQP26.经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在以下横线上：

销售单价x〔元〕________；

销售量y〔件〕________；

销售玩具获得利润w〔元〕(2)在(1)问条件下，假设商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．(3)在(1)问条件下，假设玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？答案1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.D9.C10.D11.(x+5)(x+2)=54；12.113.圆心无数14.215.216.-17.518.1619.y=-2(x20.5021.解：(1)作OF⊥DC于F，连结OC，如图，

∵OF⊥DC，

∴CF=DF=12DC=12×6=3，

∵直径AB=10(2)∵CD // AB，

∴AD=BC，

∴AD=BC，

∵CD // AB，CD<AB，

∴四边形ABCD是等腰梯形．

作DG⊥AB于G，那么DG=OF=4，AG=12(AB-CD)=2，

在Rt△ADG中，由勾股定理得，AD=AG22.y=300+2x；(2)由题意可得，W与x的函数关系式为：

23.取走了8个白球．24.解：(1)BC与⊙O相切，

理由：连接OD

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC，

∵AO=DO，

∴∠BAD=∠ADO，

∴∠CAD=∠ADO，

∴AC // OD，

∵∠ACD=

∵∠BAC=60∘，OE=OA，

∴△OAE为等边三角形，

∴∠AOE=60∘，

∴∠ADE=30∘，

又∵∠OAD25.解：(1)∵抛物线y=ax2+bx-3经过A(-1, 0)、C(3, 0)，

∴a-b-3=09a+3b-3=0，

解得：a=1b=-2；(2)设抛物线向上平移k个单位后得到的新抛物线恰好经过点B，

那么新抛物线的解析式为y=x2-2x-3+k，

∵A(-1, 0)、C(3, 0)，

∴CB=AC=3-(-1)=4，

∵∠ACB=90∘，

那么有QD⊥OC，QE⊥BC，QD=QE，

∴∠QDC=∠DCE=∠QEC=90∘，

∴四边形QECD是矩形．

∵QD=QE，

∴矩形QECD是正方形，

∴QD=DC．

设点Q的横坐标为t，

那么有OD=t，QD=DC=OC-OD=3-t，

∴点Q的坐标为(t, 3-t)．

∵点Q在抛物线y=x2-2x+1上，

∴t2-2t+1=3-t，