山东省滕州市鲍沟中学度九年级数学上册第二章：2.5根与系数关系同步练习题

第3页山东省滕州市鲍沟中学2023-2023学年度九年级数学上册第二章：2.5根与系数的关系同步练习题 一、单项选择题1．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是〔〕A．a＜﹣1 B．a≠0 C．a＜1且a≠0 D．a＜﹣1或a≠02．假设关于x的方程x2+3x﹣2=0的实数根分别为m、n，那么m2+n2﹣mn的值是〔〕A．﹣1 B．11 C．13 D．153．一元二次方程x2﹣2023x+10092=0的两个根为α，β，那么求得α2β+αβ2=〔〕A．10093 B．2×10093 C．﹣2×10093 D．3×100934．关于未知数x的方程ax2+4x﹣1=0只有正实数根，那么a的取值范围为〔〕A．﹣4≤a≤0 B．﹣4≤a＜0 C．﹣4＜a≤0 D．﹣4＜a＜05．关于x的方程rx2+〔r+2〕x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有〔〕个．A．1 B．2 C．3 D．不能确定6．假设关于的一元二次方程的两根互为倒数，那么的值等于〔〕A． B． C．或 D．7．假设，是方程的两个不相等的实数根，那么代数式的值是〔

〕A． B． C． D．8．关于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有实数根,那么k的取值范围是〔

〕A．k≥ B．k＞且 C．k＜ D．k≥且9．关于的方程的两根互为相反数，那么的值为〔〕A． B．2 C．-2 D．不能确定10．方程的两个解为和，那么的值为〔

〕A． B． C． D．11．假设关于的一元二次方程的两个不相等的实数根分别为和，且，那么的值是〔〕A．3 B．-3 C．5 D．-512．关于的方程有两个不相等的实根为、，且满足．那么的值是〔〕A．-3 B．4 C．-3或4 D．1 二、填空题13．方程x2-x-3="0"的两根是x1，x2

,那么x1+x2

=________，x1x2

=________．14．假设菱形的两条对角线分别是方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，那么菱形的边长为_____．15．x1、x2是关于x的方程x2+3x+k=0的两个根，假设x1=1，那么x2=_____．16．假设方程x2+2〔1+a〕x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，那么=_____．17．以、两数为根的一元二次方程可以是________．18．、为方程的两实根，那么________． 三、解答题19．：关于x的方程x2+〔8﹣4m〕x+4m2=0．

〔1〕假设方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．

〔2〕问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？假设存在，请求出满足条件的m值；假设不存在，请说明理由．20．方程x2﹣〔k+1〕x﹣6=0是关于x的一元二次方程．

〔1〕求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

〔2〕假设方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．21．关于x的方程x2﹣ax+a+1=0有两个相等的实数根，求的值．22．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求的取值范围；

假设为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．23．〔1〕关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1，求m的值；

〔2〕关于x的方程〔2x﹣m〕〔mx+1〕=〔3x+1〕〔mx﹣1〕有一个根是0，求另一个根和m的值．24．关于x的一元二