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第5页指数函数、对数函数测试卷一、选择题：1、假设集合那么是〔〕。ABCD有限集2、设最大的一个值是，最小的一个值是，那么〔〕。ABCD120-1120-1xyx20x20y11-1-1AByy22x20-1y1x20-1y1-1x01-1x01-1-1CD4、在上是的减函数，那么的取值范围是〔〕A〔0，1〕B〔1,2〕C〔0，2〕D〔2，〕5、函数的图象与函数的图像关于点〔0，1〕对称，那么等于〔〕ABCD6、如果方程的两根为，那么的值是〔〕A、B、C、35D、7、设〔且〕，假设……＋＝1，那么……+的值等于()AB1C2D8、在上为减函数的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空：函数在上是减函数，的取值范围是。2、用清水洗衣服。假设每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，那么至少要清洗的次数是。函数，满足，那么。4、给出以下四个命题，其中正确命题的序号是：函数与函数的定义域相同；函数和的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间都是增函数。三、问答题1、函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围。2、函数。〔1〕求的定义域、值域；〔2〕判断的单调性并证明之。〔3〕解不等式。3、是否存在实数，使得在区间上是增函数？假设存在，求出的取值范围。答案：一、选择：1、A解：由于。2、D解：，而同理可得，。3、B解：=应选B 4、B解：由知，因此单减函数，要使复合函数递减，那么必递增，所以，故排除A、C，又因为当，在时没意义，但原函数的取值范围是，所以，因此排除了D，应选B。5、B解：设为的图象上任一点，它关于〔0,1〕对称点为，把它代入，得即。应选B。6、D解：是方程的根，解出或，从而，。应选D7、C解：，＝＝，应选C。8、A解：应选A。二、填空：解:2、4解：设至少要清洗次，那么由题意得，取对数得，即。是整数，的最小值是4。3、解：，，由互为反函数的性质，设，那么，，即。解：〔1〕〔3〕〔1〕正确，定义域都是R，〔2〕错，的值域是R，而的值域是；〔3〕正确，都是奇函数；4，错，在不单调。三、解答题：1、解：令，那么，由以上知的图象关于直线对称且此抛物线开口向上。因为函数的底数2＞1，在区间上是减函数，所以在区间上也是单调减函数，且。即解得。故的取值范围是。2、解：〔1〕要使函数有意义，必须满足，即。又的值域为。〔2〕设，那么。。故。即，所以为上的减函数。(3)设，那么，，由及，得。为〔〕上的减函数。解
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