2023年高考数学二轮复习专题01集合与简易逻辑（测）（含解析）理

专题一集合与简易逻辑总分150分时间120分钟班级_______学号_______得分_______一、选择题〔12*5=60分〕1．集合，，那么〔〕A.B.C.D.【答案】D2．命题：的否认是A.B.C.D.【答案】B【解析】命题：的否认是，选B.3．【2023届江西省重点中学盟校第一次联考】R是实数集，M＝{x|<1}，N＝{y|y＝}，那么=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.[0,2]【答案】D【解析】∵∴∴∵∴∴应选D.4．【2023届北京市朝阳区上期中】非零平面向量,，那么“|+|=||+||〞是“存在非零实数l，使=λ〞的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】(1)假设|+|=||+||,那么,方向相同，∴,共线,∴存在非零实数λ,使=λ.∴“|+|=||+||〞是“存在非零实数λ,使=λ〞的充分条件；5．数列，“为等差数列〞是“，〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“为等差数列〞，公差不一定是，不一定成立，即充分性不成立；“，〞，那么，那么为等差数列，必要性成立，所以数列，“为等差数列〞是“，〞的必要而不充分条件，应选B.6．【2023届北京市北京师范大学附属中学上期中】直线m，n和平面α，如果，那么“m⊥n〞是“m⊥α〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】假设，那么，即必要性成立，当时，不一定成立，必须垂直平面内的两条相交直线，即充分性不成立，故“〞是“〞的必要不充分条件，应选B.7．，，那么是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A8．【2023届重庆市梁平区二调】，“函数有零点〞是“函数在上为减函数〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】函数有零点，那么函数与函数有交点，那么：，函数在上为减函数，那么，据此可得“函数有零点〞是“函数在上为减函数〞的必要不充分条件.此题选择B选项.9．集合，，假设，那么的取值范围为〔〕.A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，，由，得，应选．10．集合,那么A.B.C.D.【答案】C11．【2023届河北省衡水中学一轮】设命题“〞，那么为〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】因为全称命题的否认是存在性命题，所以为，应选答案B.12．以下说法正确的选项是〔〕A.假设命题，为真命题，那么命题为真命题B.“假设，那么〞的否命题是“假设，那么〞C.假设是定义在R上的函数，那么“是是奇函数〞的充要条件D.假设命题：“〞的否认：“〞【答案】D二、填空题〔4*5=20分〕13.集合，，那么____．【答案】【解析】由，，那么.14．【2023届全国名校第二次大联考】命题“假设，那么〞的逆否命题为__________．【答案】假设，那么【解析】由题意得，该命题的逆否命题为：假设，那么.15．设向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，那么“a∥b〞是“〞的______条件．(填“充要〞“充分不必要〞“必要不充分〞“既不充分又不必要〞)．【答案】必要不充分【解析】假设，那么，即，即，那么或，充分性不成立，假设，那么，，，，必要性成立，故“〞是“〞成立，必要不充分条件，故答案为必要不充分.16．【2023届河南省豫南豫北第二次联考】下面结论中：①不等式成立的一个充分不必要条件是；②对恒成立；③假设数列的通项公式，那么数列中最小的项是第项；④在锐角三角形中，；其中正确的命题序号是__________．【答案】①②③【解析】对于①不等式得所以不等式成立的一个充分不必要条件是；故①对；对于②，在处的切线为,所以对恒成立；故②对；对于③=令，在所以对于=最小的项是第项；③对；对于④锐角三角形中，又0<,所以故④错；故答案为①②③.三、解答题题〔6*12=72分〕17.【2023届山东省潍坊市上期中】集合，集合；：，：，假设是的必要不充分条件，求的取值范围．【答案】取值范围为【解析】试题分析：∵是的必要不充分条件，∴，化简两个集合，借助数轴得到满足题意得不等式组，解之即可.试题解析：由得：，∴，由，得，∴，∵是的必要不充分条件，∴，∴∴，经检验符合题意，∴取值范围为．18．【2023届福建省福清市校际联盟上期中】集合，.〔Ⅰ〕求集合；〔Ⅱ〕假设，求的值.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)2.【解析】试题分析：(1)求解一元二次不等式可得；(2)由题意可得为方程的根,据此分类讨论m=0和m=2两种情况可得.19．【2023届山东省济南外国语学校】命题〔其中〕.〔1〕假设，命题“且〞为真，求实数的取值范围；〔2〕是的充分条件，求实数的取值范围.【答案】〔1〕；〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕分别求出的等价命题，，再求出它们的交集；〔2〕，，因为是的充分条件，所以，解不等式组可得。试题解析：〔1〕，假设命题“且〞为真，取交集，所以实数的范围为；〔2〕，，假设是的充分条件，那么，那么.20．【2023届北京市第四中学上期中】集合,.(1)求;(2),假设是的充分不必要条件,求的取值范围.【答案】(1).(2)21.【2023届江西省抚州市临川区第一中学上期中】命题：，．〔1〕假设为真命题，求实数的取值范围；〔2〕假设有命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．【答案】〔1〕〔2〕或．【解析】试题分析：〔1〕由题意，，∴且，即可求解实数的取值范围；〔2〕根据命题，解得，再由∵为真命题且为假命题，得出真假或假真，分类讨论，即可求解实数的取值范围.试题解析：〔1〕∵，，∴且，解得∴为真命题时，．〔2〕，，即，．又，，∴．∵为真命题且为假命题，∴真假或假真，当假真，有解得；当真假，有解得.∴为真命题且为假命题时，或．22．集合为集合的个非空子集，这个集合满足：①从中任取个集合都有成立；②从中任取个集合都有成立．〔Ⅰ〕假设，，，写出满足题意的一组集合；〔Ⅱ〕假设，，写出满足题意的一组集合以及集合；〔Ⅲ)假设，，求集合中的元素个数的最小值．【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析.【解析】试题分析：〔Ⅰ〕根据题意一一列举即可；〔Ⅱ〕根据题意一一列举即可；〔Ⅲ〕利用反证法进行证明.由假设，设，设，那么是中都没有的元素，．因为四个子集的并集为，所以与矛盾，所以假设不正确．假设，且，，成立．那么的个集合的并集共计有个．把集合中120个元素与