上海交通大学概率论与数理统计教学演示文稿

上海交通大学概率论与数理统计(Ji)教学PPT演示文稿第一页，共十九页。确定性现(Xian)象随机(Ji)现象——每次试验前不能预言出现什么结果试验后出现的结果不止一个在相同的条件下进行大量的观察或试验时，出现的结果有一定的规律性——称之为统计规律性Ch1随机事件和概率2第二页，共十九页。§1.1随(Sui)机事件及其运算1随机试(Shi)验E

对某一个事物的特征进行观察，称为试验对随机现象的特征进行观察，称为随机试验随机试验特点：

可以在相同的条件（称为条件组）下重复进行试验的可能结果不止一个，但能明确所有可能的结果试验前不能预知出现哪种结果3第三页，共十九页。E1

投一枚(Mei)硬币，观察正面反面出现的情况E2

投一(Yi)枚硬币3次，观察正面反面出现的情况E3

投一枚硬币3次，观察正面反面出现的次数E4

投一颗骰子，观察向上一面出现的点数E5

观察电话总机每天9:00~10:00接到的电话次数.(某银行在某时间段需要服务的顾客人数)E6观察某地区每天的最高温度与最低温度4第四页，共十九页。本课程的主要研究问(Wen)题之一：随机试验中某些可能发生，也可能不发生的事件（称(Cheng)为随机事件）发生的可能性大小（概率）样本空间与随机事件5第五页，共十九页。2样本空间与(Yu)随机事件样本空间(Jian)——随机试验E所有可能的结果组成的集合称为样本空间，记为样本点——样本空间的元素，即E

的直接结果，称为样本点，常记为，={}注：随机事件是样本空间的一个子集,它是满足某些条件的样本点所组成的集合。

随机事件——在随机试验中可能发生也可能不发生的事情，常记为A,B,C等。6第六页，共十九页。基本事(Shi)件——随机试验的直接结果。每次试验必定发生一个，也只可能发生一个.它仅由一个样本点所组成的事件。必然事件——每次试验必定发生(Sheng)的事件，记。它是所有样本点所组成事件。随机事件发生——组成随机事件的一个样本点发生；或一个基本事件发生。不可能事件——每次试验必定不发生的事情。不包含任何样本点的事件,记为几个特殊的随机事件7第七页，共十九页。3随机事件的(De)关系和运算A

随机事件的(De)关系和运算雷同于集合的关系和运算8第八页，共十九页。

——A

包含于B组成A的样(Yang)本点也是组成B

的样本点事件A发生必导(Dao)致事件B

发生

AB且9第九页，共十九页。

或

由组成A与组成B的所有(You)的样本点所组成的事件事(Shi)件A与事件B

至少有一个发生发生的和事件——的和事件————事件A

与事件B

的和事件10第十页，共十九页。

或由同时属(Shu)于

A与B的样本点所组成的事件事件(Jian)

A与事件B

同时发生发生的积事件——的积事件————事件A

与事件B

的积事件

11第十一页，共十九页。

差事件由属于

A但不属于

B的样本点所组成(Cheng)的事件发生事件(Jian)

A发生，但

事件B不发生

12第十二页，共十九页。

事件A

与事件B互不相容(互斥)A、

B不可能同时发生AB两两互不相容两两互不相容13第十三页，共十九页。

事件A

与事件B

互相对立（或互逆）每次试验A、

B中必有一个也只有一个发生A称B

为A的对立事件（或逆事件），记为注意：A

与B

互相对立与A

与B

互斥是不同的概(Gai)念14第十四页，共十九页。事(Shi)件的关系与运算完全对应着集合的关系和运算，有着下列的运算律：

吸(Xi)收律重余律

幂等律

15第十五页，共十九页。交换(Huan)律

结合(He)律分配律16第十六页，共十九页。B

CABA

CA17第十七页，共十九页。

反(Fan)演律18第十八页，共十九页。利用事件的关(Guan)系和运算表达多个事件的关(Guan)系如：A,B,C

都(Du)不发生——再如：A,B,C

不都发生——例设ABC为三个事件，试用ABC表示下列事件：A发生，B与C都不发生

ABC中恰好有一个发