2023年高考物理二轮复习专题09电磁感应定律及综合应用教学案

专题09电磁感应定律及综合应用电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。题型多为选择题、计算题。主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。本局部知识多结合电学、力学局部出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本局部内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。预测2023年的高考根底试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．磁通量变化的形式表达式备注通过n匝线圈内的磁通量发生变化E＝n·(1)当S不变时，E＝nS·(2)当B不变时，E＝nB·导体垂直切割磁感线运动E＝BLv当v∥B时，E＝0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E＝BL2ω线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动E＝nBSω·sinωt当线圈平行于磁感线时，E最大为E＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E＝0二、楞次定律与左手定那么、右手定那么1．左手定那么与右手定那么的区别：判断感应电流用右手定那么，判断受力用左手定那么．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍〞的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍〞的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一局部电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源〞内部电流的流向是从“电源〞的负极流向正极，该局部电路两端的电压即路端电压，U＝E.2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．假设为纯电阻电路，那么产生的电能将全部转化为内能；假设为非纯电阻电路，那么产生的电能除了一局部转化为内能，还有一局部能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的局部导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解局部导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、【2023·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，以下说法正确的选项是A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向【答案】D【变式探究】如图1所示，直角坐标系xOy的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．那么以下关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的选项是()图1答案B【变式探究】如图2所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．假设要缩短上述加热时间，以下措施可行的有()图2A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯答案AB解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．【方法技巧】1．楞次定律的理解和应用(1)“阻碍〞的效果表现为：①阻碍原磁通量的变化——增反减同；②阻碍物体间的相对运动——来拒去留；③阻碍自身电流的变化——自感现象．(2)解题步骤：①确定原磁场的方向(分析合磁场)；②确定原磁通量的变化(增加或减少)；③确定感应电流磁场的方向(增反减同)；④确定感应电流方向(安培定那么)．2．求解图像问题的思路与方法(1)图像选择问题：求解物理图像的选择题可用“排除法〞，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像．也可用“对照法〞，即按照要求画出正确的草图，再与选项对照．解决此类问题的关键是把握图像特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化．(2)图像分析问题：定性分析物理图像，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断．在有关物理图像的定量计算时，要弄清图像所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图像所包围的面积、斜率，以及图像的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义．考点二对电磁感应中动力学问题的考查例2、如图3所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：图3(1)导体棒的质量；(2)假设进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．解析(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为F－mgsin30°＝maF＝mg得a＝g棒进入磁场时的速度为v＝＝由棒在磁场中匀速运动可知F安＝mgF安＝BIL＝得m＝设导体棒继续向上运动的位移为x，那么有＝mv将v＝和m＝代入得x＝2答案(1)(2)2【变式探究】如图4甲所示，MN、PQ是相距d＝1.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，金属棒ab的质量m＝0.1kg，其接入电路的电阻r＝1Ω，小灯泡电阻RL＝9Ω，重力加速度g取10m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图像．求：图4(1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；(2)磁感应强度B的大小．答案(1)6m/s2(2)1T(2)t＝0.5s时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度到达最大vm＝6m/s后做匀速直线运动根据平衡条件有mgsinθ＝F安又F安＝BIdE＝BdvmI＝，解得B＝1T.【方法技巧】在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动—电—动〞的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．(2)根据等效电路图，求解回路中的感应电流的大小及方向．(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．考点三对电磁感应中能量问题的考查例3、【2023·北京卷】〔20分〕发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v〔v平行于MN〕向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。〔1〕求在Δt时间内，图1“发电机〞产生的电能和图2“电动机〞输出的机械能。〔2〕从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a．请在图3〔图1的导体棒ab〕、图4〔图2的导体棒ab〕中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机〞为例，通过计算分析说明。【答案】〔1〕〔2〕a．如图3、图4b．见解析【解析】〔1〕图1中，电路中的电流棒ab受到的安培力F1=BI1在Δt时间内，“发电机〞产生的电能等于棒ab克服安培力做的功图2中，棒ab受到的安培力F2=BIL在Δt时间内，“电动机〞输出的机械能等于安培力对棒ab做的功〔2〕a．图3中，棒ab向右运动，由左手定那么可知其中的正电荷受到b→a方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a→b方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。如图3、图4。【变式探究】如图5所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度到达稳定时，整个回路消耗的电功率为8W．求：图5(1)ab下滑的最大加速度；(2)ab下落了30m高度时，其下滑速度已经到达稳定，那么此过程中回路电流的发热量Q为多大？(3)如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经到达稳定，那么此过程中回路电流的发热量Q′为多大？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析(1)当ab棒刚下滑时，ab棒的加速度有最大值：a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2.(2分)(2)ab棒到达最大速度时做匀速运动，有mgsinθ＝BIL＋μmgcosθ，(2分)整个回路消耗的电功率P电＝BILvm＝(mgsinθ－μmgcosθ)vm＝8W，(2分)那么ab棒的最大速度为：vm＝10m/s(1分)由P电＝＝(2分)得：B＝0.4T．(1分)根据能量守恒得：mgh＝Q＋mv＋μmgcosθ·(2分)解得：Q＝30J．(1分)答案(1)4m/s2(2)30J(3)75J【变式探究】在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图6所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，假设经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，那么以下说法正确的选项是()图6A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsinθB．t0时刻线框匀速运动的速度为C．t0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsinθ＋mvD．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动答案BC【方法技巧】1．明确安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁〞，用框图表示如下：W安>02．明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能．3．根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解问题．考点四综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题例4、如图7甲所示，MN、PQ是相距d＝1m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1kg、电阻R＝1Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；灯泡电阻RL＝3Ω，定值电阻R1＝7Ω，调节电阻箱使R2＝6Ω，重力加速度g＝10m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图像．图7(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；(2)ab由静止下滑x＝50m(此前已到达最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；(3)假设只改变电阻箱R2的值．当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？解析(1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得a＝＝6m/s2(1分)由牛顿第二定律有mgsinα＝ma，(1分)(2)由能量转化关系有mgsinαx＝mv＋Q(2分)代入数据解得Q＝mgsinαx－mv＝28.2J(1分)(3)改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有mgsinα＝BdI(1分)所以I＝＝0.6A(1分)通过R2的电流为I2＝I(1分)R2的功率为P＝IR2(1分)联立以上三式可得P＝I2＝I2(1分)当＝时，即R2＝RL＝3Ω，功率最大，(1分)所以Pm＝0.27W．(2分)答案(1)37°1T(2)28.2J(3)3Ω0.27W【变式探究】如图8甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧〞形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10m/s2.图8(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图像；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．答案(1)1.5V－0.6V(2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)见解析图(3)7.5J解析(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E＝Blv(l＝d)E＝1.5V(D点电势高)当x＝0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，那么l外＝d－dOP＝＝2m得l外＝1.2m由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差UCD＝－Bl外v＝－0.6V.(3)外力F所做的功WF等于F－x图线下所围的面积．即WF＝×2J＝17.5J而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgOPsinθ故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5J．1．【2023·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜〔STM〕可用来探测样品外表原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装假设干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如下图。无扰动时，按以下四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是【答案】A2．【2023·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，以下说法正确的选项是A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向【答案】D【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定那么可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。3．【2023·天津卷】如下图，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，以下说法正确的选项是A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小【答案】D4．【2023·新课标Ⅱ卷】两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图〔a〕所示。导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图〔b〕所示〔感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正〕。以下说法正确的选项是A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N【答案】BC【解析】由E–t图象可知，线框经过0.2s全部进入磁场，那么速度，选项B正确；E=0.01V，根据E=BLv可知，B=0.2T，选项A错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流，所受的安培力大小为F=BIL=0.04N，选项D错误；应选BC。5．【2023·北京卷】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。以下说法正确的选项是A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【答案】C6．【2023·江苏卷】〔15分〕如下图，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：〔1〕MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；〔2〕MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；〔3〕PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．【答案】〔1〕；〔2〕；〔3〕【考点定位】电磁感应7．【2023·北京卷】〔20分〕发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v〔v平行于MN〕向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。〔1〕求在Δt时间内，图1“发电机〞产生的电能和图2“电动机〞输出的机械能。〔2〕从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a．请在图3〔图1的导体棒ab〕、图4〔图2的导体棒ab〕中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机〞为例，通过计算分析说明。【答案】〔1〕〔2〕a．如图3、图4b．见解析〔2〕a．图3中，棒ab向右运动，由左手定那么可知其中的正电荷受到b→a方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a→b方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。如图3、图4。b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力，做负功垂直棒方向的洛伦兹力，做正功所示，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势〞，消耗电源的电能；做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。【2023·上海·24】1．如下图，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg，在该平面上以、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是__________，环中最多能产生__________J的电能。1．【答案】匀速直线运动；0.03【解析】金属环最终会沿与通电直导线平行的直线，做匀速直线运动；最终速度v=v0cos60°由能量守恒定律，得环中最多能产生电能E=ΔEk=0.03J【2023·浙江·16】2．如下图为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，外表镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，那么A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞2．【答案】D【2023·海南·2】3．如下图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为，那么等于〔〕A．1/2B．C．1D．3．【答案】B【解析】设折弯前导体切割磁感线的长度为，折弯后，导体切割磁场的有效长度为，故产生的感应电动势为，所以，B正确。【2023·上海·20】5．如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为。那么A．B．C．D．5．【答案】BCD【解析】由能量守恒定律可知：磁铁克服磁场力做功W2，等于回路的电能，电能一局部转化为内能，另一局部转化导体棒的机械能，所以W2-W1=Q，故A错误，B正确；以导体棒为对象，由动能定理可知，磁场力对导体棒做功W1=Ek，故C正确；外力对磁铁做功与重力对磁铁做功之和为回路中的电能，也等于焦耳势和导体棒的内能，故D正确。【2023·重庆·4】6．题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.假设在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，那么该段时间线圈两端a和b之间的电势差A．恒为B．从0均匀变化到C．恒为D．从0均匀变化到6．【答案】C【解析】穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得，而等效电源内部的电流由楞次定理知从，即b点是等效电源的正极，即，应选C。【2023·全国新课标Ⅱ·15】7．如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。bc边的长度为l。以下判断正确的选项是A．Ua>Uc，金属框中无电流B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿a-b-c-aC．Ubc=-1/2Bl²ω，金属框中无电流D．Ubc=1/2Bl²w，金属框中电流方向沿a-c-b-a7．【答案】C【解析】当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0，所以没有感应电流，由右手定那么可知，c点电势高，，故C正确，A、B、D错误。【2023·全国新课标Ⅰ·19】8．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验〞。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如下图。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。以下说法正确的选项是A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动8．【答案】AB【2023·福建·18】9．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中〔〕A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大9．【答案】C【解析】设PQ左侧电路的电阻为Rx，那么右侧电路的电阻为3R-Rx，所以外电路的总电阻为，外电路电阻先增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B错误；电路的总电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流：先较小后增大，故A错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F=BIL，拉力的功率P=BILv，先减小后增大，所以C正确；外电路的总电阻最大为3R/4，小于电源内阻R，又外电阻先增大后减小，所以外电路消耗的功率先增大后减小，故D错误。【2023·北京·20】10．利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通〔IC卡〕的工作原理及相关问题。IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC的振荡电路。公交卡上的读卡机〔刷卡时“嘀〞的响一声的机器〕向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，到达一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。以下说法正确的选项是〔〕A．IC卡工作场所所需要的能量来源于卡内的电池B．仅当读卡器发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作C．假设读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，在线圈L中不会产生感应电流D．IC卡只能接收读卡器发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息10．【答案】B【解析】.IC卡中有一个LC线圈和电容，当读卡机发出的电磁波被LC电路接收到，使得IC卡汇总的电路充电，所以IC卡的能量来源于读卡机发射的电磁波，选项A错误。B.LC振荡电路接收与其固有频率相同的电磁波，读卡机发出的电磁波频率与之匹配，才能得到最优的充电效果，使电容电压到达预定值，才能进行数据传输，选项B正确。C.如果是其它频率的电磁波，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量发生了变换，依然会有感应电流，选项C错误。D.据题意电容到达一定电压之后，驱动卡芯片进行数据传输，选项D错误。应选B。【2023·安徽·19】11．如下图，abcd为水平放置的平行“〞形光滑金属导轨，间距为l。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动〔金属杆滑动过程中与导轨接触良好〕。那么A．电路中感应电动势的大小为B．电路中感应电流的大小为C．金属杆所受安培力的大小为D．金属杆的热功率为11．【答案】B1.〔2023上海〕17．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。那么磁场〔〕〔A〕逐渐增强，方向向外〔B〕逐渐增强，方向向里〔C〕逐渐减弱，方向向外〔D〕逐渐减弱，方向向里【答案】CD【解析】此题考查了楞次定律，感应电流的磁场方向总是阻碍引起闭合回路中磁通量的变化，表达在面积上是“增缩减扩〞，而回路变为圆形，面积是增加了，说明磁场是在逐渐减弱．因不知回路中电流方向，故无法判定磁场方向，故CD都有可能。2.【2023·新课标全国卷Ⅰ】在法拉第时代，以下验证“由磁产生电〞设想的实验中，能观察到感应电流的是()A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化【答案】D3.【2023·新课标全国卷Ⅰ】如图(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，那么以下描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的选项是()【答案】C4.【2023·江苏卷】如下图，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据法拉第电磁感应定律知E＝n＝n，这里的S指的是线圈在磁场中的有效面积，即S＝，故E＝n＝，因此B项正确．5.【2023·山东卷】如下图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下表达正确的选项是()A．FM向右B．FN向左C．FM逐渐增大D．FN逐渐减小【答案】BCD6．【2023·四川卷】如下图，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t)T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．那么()A．t＝1s时，金属杆中感应电流方向从C到DB．t＝3s时，金属杆中感应电流方向从D到CC．t＝1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND．t＝3s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2N【答案】AC【解析】由于B＝(0.4－0.2t)T，在t＝1s时穿过平面的磁通量向下并减少，那么根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C到D，A正确．在t＝3s时穿过平面的磁通量向上并增加，那么根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C到D，B错误．由法拉第电磁感应定律得E＝＝Ssin30°＝0.1V，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I＝＝1A，在t＝1s时，B＝0.2T，方向斜向下，电流方向从C到D，金属杆对挡板P的压力水平向右，大小为FP＝BILsin30°＝0.1N，C正确．同理，在t＝3s时，金属杆对挡板H的压力水平向左，大小为FH＝BILsin30°＝0.1N，D错误．7.【2023·安徽卷】英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如下图，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，假设小球在环上运动一周，那么感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A．0B.r2qkC．2πr2qkD．πr2qk【答案】D8.【2023·全国卷】很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率()A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变【答案】C【解析】此题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律．竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动．所以C正确．9.【2023·广东卷】如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，那么小磁块()A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大【答案】C10.【2023·江苏卷】如下图，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．假设要缩短上述加热时间，以下措施可行的有()A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯【答案】AB【解析】根据法拉第电磁感应定律E＝n知，增加线圈的匝数n，提高交流电源的频率即缩短交流电源的周期(相当于减小Δt)，这两种方法都能使感应电动势增大应选项A、B正确．将金属杯换为瓷杯，那么没有闭合电路，也就没有感应电流；取走线圈中的铁芯，那么使线圈中的磁场大大减弱，那么磁通量的变化率减小．感应电动势减小．应选项C、D错误．11.【2023·新课标Ⅱ卷】半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如下图．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g.求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：(2)外力的功率．【答案】(1)从C端流向D端(2)μmgωr＋【解析】(1)在Δt时间内，导体棒扫过的面积为ΔS＝ωΔt[(2r)2－r2]①根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε＝②(2)在竖直方向有mg－2N＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f＝μN⑥在Δt时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为l1＝rωΔt⑦和l2＝2rωΔt⑧克服摩擦力做的总功为Wf＝f(l1＋l2)⑨在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为WR＝I2RΔt⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为W＝Wf＋WR⑪外力的功率为P＝⑫由④至12式得P＝μmgωr＋⑬12.【2023·安徽卷】(16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A〞形状的光滑金属导轨的MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10m/s2.图1图2(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出Fx关系图像；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．【答案】(1)－0.6V(2)略(3)7.5J【解析】(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E＝Blv(l＝d)，E＝1.5V(D点电势高)当x＝0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，那么l外＝d－dOP＝得l外＝1.2m由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差UCB＝－Bl外v,UCD＝－0.6V(3)外力F所做的功WF等于Fx图线下所围的面积，即WF＝×2J＝17.5J而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgsinθ故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5J13.【2023·北京卷】(20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如下图，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路．导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻．(1)通过公式推导验证：在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的热量Q;(2)假设导线MN的质量m＝8.0g、长度L＝0.10m，感应电流I＝1.0A，假设一个原子奉献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据)；阿伏伽德罗常数NA6.0×1023mol－1元电荷e1.6×10－19导线MN的摩尔质量

μ6.0×10－2kg(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余局部)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此根底上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式．【答案】(1)略(2)7.8×10－6m/s(3)＝【解析】(1)导线产生的感应电动势E＝BLv导线匀速运动，受力平衡F＝F安＝BIL在Δt时间内，外力F对导线做功W＝FvΔt＝F安vΔt＝BILvΔt电路获得的电能W电＝qE＝IEΔt＝BILvΔt可见，F对导线MN做的功等于电路获得的电能W电；导线MN中产生的热量Q＝I2RΔt＝IΔt·IR＝qE＝W电可见，电路获得的电能W电等于导线MN中产生的热量Q.(2)导线MN中具有的原子数为N＝NA因为一个金属原子奉献一个电子，所以导线MN中的自由电子数也是N.导线MN单位体积内的自由电子数n＝其中，S为导线MN的横截面积．因为电流I＝nveSe所以ve＝＝＝解得ve＝7.8×10－6m(3)以下解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动．方法一：动量解法方法二：能量解法S设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t，在这段时间内，通过导线一端的电子总数N＝电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力f做功产生的．在时间t内，总的焦耳热Q＝NfL根据能量守恒定律，有Q＝W电＝EIt＝BLvIt所以f＝evB方法三：力的平衡解法因为电流不变，所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动．因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛＝evB沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力f和f洛作有，二力平衡，即f＝f洛＝evB.14.【2023·江苏卷】如下图，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他局部的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.【答案】(1)tanθ(2)(3)2mgdsinθ－【解析】(1)在绝缘涂层上受力平衡mgsinθ＝μmgcosθ解得μ＝tanθ.(2)在光滑