山东省济宁市微山二中度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试题九月-第21

第3页山东省济宁市微山二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试题〔九月第21、22章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程中，是关于x的一元二次方程的为〔〕A.2B.4C.xD.x

2.抛物线y=(x-2A.(2, 3)B.(-2, 3)C.(2, -3)D.(-2, -3)

3.如果关于x的一元二次方程x2-x+14A.mB.mC.mD.m

4.方程3x2-1=0A.-B.0C.3D.1

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，以下四个结论：①a>0；②A.①②B.②④C.①③D.③④

6.设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，且2aA.-B.1C.2D.5

7.对于任意实数x，多项式x2-2xA.正数B.负数C.非负数D.不能确定

8.二次函数y=(x+1)2+(x-A.xB.xC.xD.x

9.对于代数式-x2+4xA.非正数B.非负数C.正数D.负数

10.芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如下图的卡片上，那么该二次函数的解析式为〔〕

①开口向下；②顶点是原点；③过点(6, -6)．A.yB.yC.yD.y二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.二次函数y=2x2+4x

12.函数y=(m-3)x2-

13.假设抛物线y=ax2+x-1

14.假设m为任意实数，且满足(m2+2m)

15.形如：y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=

16.小刚按照某种规律写出4个方程：

①x2+x-2=0；②x2+2(1)按照此规律，请你写出第100个方程：________；(2)按此规律写出第n个方程是________；这个方程是否有实数解？假设有，请求出它的解；假设没有，请说明理由．

17.假设关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根18.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m

19.如图，用长为20米的篱笆(AB+BC+CD=20)，一边利用墙〔墙足够长〕，围成一个长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，围成的花圃面积为y米2，那么

20.如果抛物线y=(k+1)x2+x-k三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程(1)(x+3)(x-1)=522.关于x的一元二次方程x2(1)求实数k的取值范围；(2)x=023.如下图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm224.二次函数y=ax(1)求这个二次函数的解析式；(2)画出这个二次函数的图象；(3)从图象可看出对称轴左侧局部，y随x的增大而怎样变化？对称轴右侧又是怎样变化？(4)图象有最高点还是最低点？函数值有最大值还是最小值？是多少？25.如图．二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为(1)求此二次函数关系式和点B的坐标；(2)在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？假设存在，求出点P的坐标；假设26.永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y〔盏〕与销售单价x〔元〕之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．〔利润=售价(1)写出每周的利润w〔元〕与销售单价x〔元〕之间函数解析式；(2)当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．假设商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，那么销售单价应定为多少元？答案1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.A11.y12.m13.a>-1且14.200315.-16.x2+100x17.518.119.y20.121.解：(1)整理得：x2+2x-8=0，

(x+4)(x-2)=0，

x+4=0，x-2=0，

x1=-4，x2=2；(2)移项得：2x22.解：(1)由题意，知△>0，

所以，(2k)2-4(k2-k-2)=4k+8>0，

解得k>-2．(2)把x=0代入方程，得k2-k-2=0，

解得

k=-1或k=2．

当k=2时，原方程为x2+4x=0，

23.解：挂图长为(80+2x)cm，宽为(50+2x)cm；

所以(80+2x)(50+2x)=5400，

即24.解：(1)因为二次函数y=ax2经过点(-3, 1)，

代入可得1=3a(2)如图；(3)由图象可知二次函数开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；(4)图象有最低点，函数有最小值，最小值为0．25.解：(1)把点A(4, 0)代入二次函数有：

0=-16+4b+3

得：b=134

所以二次函数的关系式为：y=-x2+134x+3作AB的垂直平分线交x轴于点P，连接BP，

那么：BP=AP

设BP=AP=x，那么OP=4-x，

在直角△OBP中，BP2=OB2+OP2

26.当销售