华东师大版八年级上期中考试数学试题

初2016级初二（上）期中考试数学试题全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面.都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卡对应的位置中．1.下列各式计算结果为的是（）A.B.C.D.2.在下列实数中，无理数是（）A． B．2 C． D．3.计算的正确结果是（）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）A．1的立方根是B．C.的平方根是D.0没有平方根5.计算－的结果是（）A.3B.7C.-3D.-76.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.7.已知x、y为实数，且,则的值为（）A．1 B．7C．-1 D．-78.已知二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（）A．3B．6C．3D．9.估算的值是()A．在5和6之间 B．在6和7之间C．在7和8之间 D．在8和9之间10.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（）A．B．C．D．11.若，，则的值是（）A.9B.10C.2D.112.已知、,那么M与N的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上．13.若，则=______14.=.15.若.则=_______.16.若，则，。17.某正数的平方根为和，则这个数为。18.任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．上述4个说法正确的有哪几个？（只填序号）三、解答题：(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．19.分解因式：已知，求的值.解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．先化简，再求值：，其中.若和互为相反数，和互为倒数，的倒数等于它本身,求的立方根.若的积中不含和项，求的值.多项式除以，余式为，求商式.解答题：(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．25.已知，，求下列各式的值.（1）；（2）；（3）.26.请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5，BC是底面直径，圆柱高AB为5，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC.如图（２）所示.设路线1的长度为L1,则L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路线2：高线AB+底面直径BC.如图(1)所示.设路线2的长度为L2,则L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225∵L12－L22=25+252－225=252－200=25(2－8)＞0∴L12＞L22.∴L1＞L2所以选择路线2较短.(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1，高AB为5”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算：路线1：L12=AC2=.路线2：L22=（AB+BC）2=.∴L1L2(填“＜