七年级数学《绝对值》教案模板

第70页共70页七年级数学《绝对值》教案模板七年级数学《绝对值》教案模板。教学目的1．理解的概念，会求有理数的；2．会利用比拟两个负数的大小；3．在概念形成过程中，浸透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维才能．教学建议一、重点、难点分析^p概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都提醒了的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比拟有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联络在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就非常容易理解了。二、知识构造的定义的表示方法用比拟有理数的大小三、教法建议用语言表达的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的．初学用语言表达的定义，好似更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否那么容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释．此外，要反复提醒学生：一个有理数的不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步浸透，逐步提出．四、有关的一些内容1．的代数定义一个正数的是它本身；一个负数的是它的相反数；零的是零．2．的几何定义在数轴上表示一个数的点分开原点的间隔，叫做这个数的．3．的主要性质(2)一个实数的是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，最小的数是零．(4)两个相反数的相等．五、运用比拟有理数的大小1．两个负数大小的比拟,因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小.比拟两个负数的方法步骤是：〔1〕先分别求出两个负数的；〔2〕比拟这两个的大小；〔3〕根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断．2．两个正数大小的比拟，与小学学习的方法一致，大的较大．教学设计例如〔一〕一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．能根据一个数的表示“间隔”，初步理解的概念．2．给出一个数，能求它的．〔二〕才能训练点在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的才能．〔三〕德育浸透点1．通过解释的几何意义，浸透数形结合的思想．2．从上节课学的相反数到本节的，使学生感知数学知识具有普遍的联络性．〔四〕美育浸透点通过数形结合理解的意义和相反数与的联络，使学生进一步领略数学的和谐美．二、学法引导1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求表达“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和一样点→概念→稳固练习→归纳小结〔代数意义〕三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：给出一个数会求出它的．2．难点：的几何意义，代数定义的导出．3．疑点：负数的是它的相反数．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪〔电脑〕、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计老师提出＋6和－6有何一样点和不同点，学生研究讨论得出概念；老师出示练习题，学生讨论解答归纳出代数意义．七、教学步骤〔一〕创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．【教法说明】的学习是以相反数为根底的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进展复习，同时也为概念的引入奠定了根底，这里老师不包办代替，让学生自己练习．〔二〕探究新知，导入新课师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么一样呢？学生活动：考虑讨论，很难得出答案．师：在数轴上标出到原点间隔是6个单位长度的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．师：显然A点〔表示6的点〕到原点的间隔是6，B点〔表示－6的点〕到原点间隔是6个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论．师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的间隔都是6，是一样的．我们把这个间隔叫＋6与－6的．［板书］2.4〔1〕【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么一样呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探究知识的欲望，但这时学生很难答复出此问题，这时老师注意引导再提出要求：“找到原点间隔是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的间隔一样，从而引出了的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．师：－6的是表示－6的点到原点的间隔，－6的是6；6的是表示6的点到原点的间隔，6的是6．提出问题：〔1〕－3的表示什么？〔2〕的呢？〔3〕的呢？学生活动：〔1〕〔2〕题根据老师的引导学生口答，〔3〕题讨论后口答．［板书］一个数a的是数轴上表示数a的点到原点的间隔．数a的是|a|【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的引出数的，逐层铺垫，由学生得出的几何意义，既理解了一个数的的含义也训练了学生口头表达才能，打破了难点．〔三〕尝试反应，稳固练习师：数可以表示任意数，假设把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的各是多少？学生活动：口答：，，，，师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的．学生活动：按老师要求自己又当“小老师”又当“学生”．老师找一组学生答复，并及时纠正出现的错误．〔出示投影1〕例求8，－8，，的．师：观察数轴做出此题．学生活动：口答，，，．师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出—互为相反数的两数一样．【教法说明】这一环节是对的几何定义的稳固．这里对于定义的理解不能空谈“5的、－7的是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的间隔是这个数的这一概念．老师先说明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的，这样既理解了数所表示的广泛含义，又稳固了的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的相等这一规律，既照应了前面内容，又升华了的概念．师：观察数轴，在原点右边的点表示的数〔正数〕的有什么特点？在原点左边的点表示的数〔负数〕的呢？生：考虑，不能轻易答复出来．师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？学生活动：考虑后一学生口答．老师纠正并板书：［板书］正数的是它本身．负数的是它的相反数．0的是0．师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．老师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的分别是多少？学生活动：分组讨论，老师参加讨论，学生互相补充答复．老师板书：［板书］假设，那么假设，那么假设，那么师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比拟起来后者更通俗易懂．【教法说明】用字母表示规律是难点．这时老师放手，让学生有目的地考虑、分析^p，共同得出结论．稳固练习：〔出示投影2〕1．化简：，，．，，；2．计算：①．②．③．学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．【教法说明】1题的前四个旨在直接运用的性质，后两个略有加深，需要讨论后答复；2题〔3〕小题让学生区别符号和括号的不同含义．〔四〕归纳小结师：这节课我们学习了．〔1〕一个数的是在数轴上表示这个数的点到原点的间隔；〔2〕求一个数的必须先判断是正数还是负数．回忆反应：〔出示投影3〕1．－3的是在_____________上表示－3的点到__________的间隔，－3的是____________．2．是3的数有____________个，各是___________；是2.7的数有___________个，各是___________；是0的数有____________个，是____________．是－2的数有没有？〔总结：〕3．〔1〕假设，那么；〔2〕假设，那么．【教法说明】老师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进展反应练习，并且注意把知识进展升华．八、随堂练习1．判断题〔1〕数的就是数轴上表示数的点与原点的间隔〔〕〔2〕负数没有〔〕〔3〕最小的数是0〔〕〔4〕假如甲数的比乙数的大，那么甲数一定比乙数大〔〕〔5〕假如数的等于，那么一定是正数2．填表原数3相反数0倒数3．填空〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕假设，那么；〔6〕．九、布置作业课本第66页2、4．十、板书设计随堂练习答案1．√×√××2．略3．〔1〕，〔2〕7，〔3〕－7，〔4〕2，〔5〕3或－3，〔6〕作业答案2．＋7，－7，－0.35，4．＜，＞，＞，＝绝对值〔二〕一、素质教育目的〔一〕知识教学点会利用比拟两个负数的大小．〔二〕才能训练点利用概念比拟有理数的大小，培养学生的逻辑思维才能．〔三〕德育浸透点不断加深对有理数比拟大小方法的认识，浸透数形结合的思想．〔四〕美育浸透点通过本节课的学习，学生会发现利用比拟两个负数大小与利用数轴比拟任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美．二、学法引导1．教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进展扎实稳固，以复习提问作为铺垫，打破难点．2．学生学法：观察→讨论→归纳→练习三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用比拟两个负数的大小．2．难点：利用比拟两个异分母负分数的大小．四、教具学具准备投影仪〔或电脑〕、自制胶片．五、师生互动活动设计老师提出问题，学生讨论归纳；老师出示练习题，学生练习稳固．六、教学步骤〔一〕创设情境，复习提问师：我们前面学习了，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．［板书］比拟大小〔1〕与与〔2〕4与－50.9与1.1－10与0－9与－1学生活动：〔1〕题在练习本上演算，两个学生板演，〔2〕题学生抢答．【教法说明】〔1〕题是为了分散利用比拟两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理才能．〔2〕题是复习利用数轴比拟两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比拟大小，从而引出课题．老师板书课题［板书］2.4〔2〕〔二〕探究新知，讲授新课1．规律的发现在比拟－9与－1时，老师订正的同时要求学生说出比拟－9与－1的根据〔数轴上的两个数右边的总比左边的大〕，同时在黑板上〔学生在练习本上〕画出数轴．提出问题：在数轴上任意取两个负数，比拟大小，观察较小的数有什么特点？学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，大的反而小，或两个负数小的反而大．〔师板书〕强调：今后比拟两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，大的反而小．【教法说明】老师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去考虑、分析^p，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏．稳固练习：〔出示投影1〕比拟大小：〔1〕－3与－8；〔2〕－0.1与－0.2；〔3〕与；〔4〕与．学生活动：讨论后抢答．【教法说明】〔1〕题让学生讨论时注意写好比拟大小的格式，运用“∵”、“∴”的格式初步训练学生逻辑推理才能．〔2〕〔3〕〔4〕题通过数的变化，稳固对规律的认识．［板书］解：∴∴2．出例如题〔出示投影2〕比拟大小〔1〕与．提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用比拟大小？学生活动：讨论后自己尝试写．师：我们在复习时已比拟出了与的，可以在此根底上直接得出结论．［板书］解：∴∴【教法说明】由于复习时学生对与已进展了比拟，会非常轻松的完成此题目．老师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理才能．稳固练习：〔出示投影3〕比拟大小：〔1〕与，〔2〕与．学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习．【教法说明】比拟两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，到达纯熟掌握的程度．〔三〕归纳小结师：我们今天主要学习的是两个负数比拟大小．〔1〕两个负数，大的反而小．〔2〕利用数轴可以比拟任意两个数的大小，包括两个负数．【教法说明】老师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比拟任意两数的大小，而利用比拟大小只适用于两个负数．七、随堂练习1．判断题〔1〕两个有理数比拟大小，大的反而小〔2〕〔3〕有理数中没有最小的数〔4〕假设，那么〔5〕假设，那么2．比拟大小〔1〕－2__________5，，－0.01__________－1〔2〕和〔要有过程〕3．写出不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．八、布置作业〔一〕必做题：课本第67页A组7．〔二〕选做题：课本第68页B组3．九、板书设计随堂练习答案1．××√×√2．〔1〕＜，＜＞；〔2〕＞．3．±1，±2，±3，±4，0．作业答案〔一〕必做题：7．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔二〕选做探究活动填空：(1)假设|a|＝6，那么a＝______；(2)假设|-b|＝0.87，那么b＝______；(4)假设x+|x|＝0，那么x是______数．分析^p：一个数的求这个数，那么这个数有两个,它们是互为相反数．由解：(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87；(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x．∵|x|≥0，∴-x≥0∴x≤0，x是非正数．点评：“”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对的代数定义，至少要认识到以下四点：(1)任何一个数的一定是正数或0，即|a|≥0；(2)互为相反数的两个数的相等，|a|=|-a|；(3)假如一个数的是它本身，那么这个数一定是正数或0；假如一个数的是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；(4)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进展讨论．题：3．第2七年级数学《正数与负数》教案模板教学目的1．使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量；3．使学生初步理解有理数的意义，并能将给出的有理数进展分类；4．培养学生逐步树立分类讨论的思想；5.通过本节课的教学，浸透对立统一的辩证思想。教学建议一、重点、难点分析^p本课的重点是理解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开场就能较深入的提醒正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。二、知识构造1．正数、负数和零的概念正数负数零象1、2.5、、48等大于零的数叫正数象-1、-2.5，，-48等小于零的数叫负数0叫做零，0既不是正数也不是负数2．有理数的分类三、教法建议这节课是在小学里学过的数的根底上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违背科学性，又符合可承受性原那么。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两局部组成：符号局部和数字局部(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的根底上，对有理数的概念的理解就简便多了．为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地浸透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的互相联络。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立浸透到日常教学中。四、概念的理解1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：一定是负数吗？答案是不一定。因为字母可以表示任意的数，假设表示正数时，是负数；当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…3﹒到如今为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进展讨论。4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。五、有理数的分类整数和分数统称为有理数。1〕正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、分数的关系分类为：2〕整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为：3〕注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。4〕分数和小数的区别：分数〔既约分数〕都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。5〕到目前为止，所学过的数〔除外〕都是有理数。教学设计例如(一)一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．理解：是实际需要的．2．掌握：会判断一个数是正数还是负数．3．应用：会初步应用正负数表示温度、海拔高度等互为相反数意义的量．〔二〕才能训练点通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生擅长运用新知识解决实际问题的才能．〔三〕德育浸透点1．从实际问题引入正数、负数，然后通过实例稳固，让学生感知到数学知识来于生活并为生活效劳．2．通过正负数的学习，浸透对立、统一的辩证思想．〔四〕美育浸透点通过引人负数，学生会感觉得小学里学的数是“不全”的，从而通过本节课的教学，给学生以完好美的享受．二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，老师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识．2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量．2．难点：负数的引入．3．疑点：负数概念的建立．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪〔电脑〕、自制活动胶片、中国地图．六、师生互动活动设计老师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，老师再给出投影，学生练习反应．七、教学步骤〔一〕创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：考虑讨论，学生们互相补充，可以答复出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示．【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，老师提出问题后学生会非常积极地回忆、答复，这时老师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华局部．提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们考虑，头脑中产生疑问．【教法说明】老师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求．〔二〕探究新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例〔出示投影1〕用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？〔单位℃〕学生活动：看图答复10℃，5℃，零下5℃，零下10℃．［板书］105-5-10师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？〔出示投影2〕〔显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形〕．学生活动：学生考虑讨论，尝试答复：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米．【教法说明】针对实例，老师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位．老师针对学生答复的情况给与指正．师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数．师随着表达给出板书［板书］正数：大于0的数负数：正数前面加“－”号〔小于0的数〕0：既不是正数也不是负数．【教法说明】在以上两个例子的根底上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时老师描绘性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是，还清楚地知识，是相对的．〔三〕尝试反应，稳固练习1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？2．出示1〔投影显示〕例1所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里．正数集合负数集合4．〔1〕某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________．〔2〕地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这说明死海湖面与海平面相比怎样？学生活动：1、2题学生答复，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手答复．【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既照应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数浸透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以到达自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下根底．师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生答复．老师对学生列举的例子给与适当分析^p，针对学生答复予以补充稳固练习：〔出示投影升〕1．填空〔1〕－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________．〔2〕正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作______________，低于正常水位0.3记作______________．〔3〕乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________．2．一个学生演示，老师提出要求规定向前走为正．〔1〕向前走2步记作_________________．〔2〕向后走5步记作_________________．〔3〕“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？〔4〕原地不动记作_________________．〔出示投影5〕3．例题一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动．〔1〕假如向东运动4记作4，向西运动5记作_______________．〔2〕假如－7表示物体向西运动7，那么6说明物体怎样运动？学生活动：l题学生审题后答复．2题学生演示，其他学生观察举手答复．3题答复．【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点．首先，先让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能非常轻松地答复出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢！原来正数、负数是用来表示这样的量的．紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？第二次呢？第三次呢？这时学生积极观察举手答复，然后让一个学生提出类似要求“记作＋5应怎样走？”，这样在活泼、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解．最后利用例2作为稳固练习就非常容易了，这一环节就是要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求．师：通过今天这节课的学习，你能答复老师开场时提出的问题吗？—有没有比零小的数？〔有，是负数〕1．正数和负数表示的是一对相反意义的量．2．零既不是正数也不是负数．八、随堂练习1．判断题〔l〕0是自然数，也是偶数〔〕〔2〕0可以看成是正数，也可以看成是负数〔〕〔3〕海拔－155米表示比海平面低155米〔〕〔4〕假如盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元〔〕〔5〕假如向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米〔〕〔6〕温度0℃就是没有温度〔〕2．将以下各数填入相应的大括号里－9，，0，，2000，＋61，，－10.8正数集合负数集合3．用正数和负数表示以下各量〔1〕零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。〔2〕足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球．九、布置作业〔一〕必做题1．以下各数中哪些是正数？哪些是负数？－16，0.04，＋，，，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.12．一物体可左右挪动，设向右为正，〔1〕向左挪动12应记作什么？〔2〕“记作8”说明什么?〔二〕选做题1．一潜水艇所在高度为－50，一条鲨鱼在艇上方10处，鲨鱼所在的高度是多少？2．甲地海拔高度是30，乙地海拔高度是20，丙地海拔高度是－10，哪个地方，哪个地方最低？的地方比最低的地方高多少？十、板书设计随堂练习答案1．√×√√××2．正数集合负数集合3．〔1〕＋24℃，－3.5℃；〔2〕＋2，－1作业答案〔一〕必作题1．0.04，，，25.8，9651是正数；－16，，－3.6，－4，－0.1是负数；2．〔1〕向左挪动12记作；〔2〕记作说明物体向右挪动．〔二〕选作题1．．2．甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高．〔二〕一、素质教育目的〔一〕知识才学点1．理解有理数的意义．2．能把给出的有理数按要求分类．3．理解数0在有理数分类中的作用．〔二〕才能训练点培养学生树立对数分类讨论的观点和能正确地进展分类的才能．〔三〕德育浸透点通过联络与开展、对立与统一的考虑方法对学生进展辩证唯物教育．〔四〕美育浸透点通过有理数的分类，给学对称美的享受二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分表达学生为主体，注重学生参与意识．2．学生学法：识记→练习稳固．三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：有理数包括哪些数．2．难点：有理数的分类．3．疑点：明确有理数分类标准．四、教具学具准备投影仪、自制胶片．五、师生互动活动设计老师用投影出示练习题，学生讨论解决，老师引导学生对有理数进展分类，学生以多种形式完成训练题．六、教学步骤〔一〕复习导入〔出示投影1〕1．把以下各数填入相应的大括号内：＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，正数集合负数集合2．填空：〔1〕假设下降5记作－5，那么上升8记作__________________，不升不降记作_____________________．〔2〕假如规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________．〔3〕假如由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________．【教法说明】出示投影后，学生考虑，然后举手答复以下问题．当学生答复完一题后．老师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义．通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，假如其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示．师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？生：自然数．师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？生：负数．师：详细叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称．【教法说明】通过老师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题．这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律．〔二〕探究新知，讲授新课1．分类数的名称1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数．0叫做零．，，〔即〕……叫做正分数；，，〔即〕……叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称有理数．即【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，老师启发诱导，遵循了由详细到抽象的认识规律．提出问题：稳固概念〔出示投影2〕〔1〕0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？〔2〕－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？〔3〕自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解．新授过程中随时设计习题进展反应练习，以便调节回授．注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数．2．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进展分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：〔1〕先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：〔2〕先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类，如下表尝试反应，稳固练习〔出示投影3〕以下有理数中：－7，10.1，，89，0，－0.67，．哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？学生考虑，然后找同学逐一答复．其他同学准备补充或纠正．【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进展分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进展分类的才能．3．数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合．同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合．〔三〕变式训练，培养才能〔出示投影4〕〔1〕把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合．正整数集合，负整数集合正分数集合，负分数集合〔2〕把以下有理数：－3，＋8，，＋0.1，0，，－10，5，－0.7填入相应的集合：整数集合，分数集合正数集合，负数集合【教法说明】学生考虑后，动笔完成上述第〔1〕题．一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类才能．第〔2〕题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感．〔四〕归纳小结师：今天我们一起学习了哪些内容？由学生自己小结，然后老师再总结：今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．【教法说明】课堂小结，采取学生小结的方法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识．再由老师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应到达的目的．〔五〕反应检测〔出示投影5〕〔1〕整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________．〔2〕把以下各数填入相应集合的持号内：－3，4，－0.5，0，8.6，－7整数集合，分数集合正有理数集合，负分数集合〔4〕选择题：－100不是〔〕A．有理数；B．自然数；C．整数；D．负有理数．以小组为单位计分，积分的组为优胜组．【教法说明】通过反应检测，既使学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感．七、随堂练习1．判断题〔1〕整数又叫自然数．〔〕〔2〕正数和负数统称为有理数〔〕〔3〕向东走－20米，就是向西走20米〔〕〔4〕温度下降－2℃，是零上2℃〔〕〔5〕非负数就是正数，非正数就是负数〔〕2．在以下适当的空格里打上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数2－3.1403．把以下各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，，0，－3.1415926，，1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合八、布置作业〔一〕必做题：课本第50页3、4．〔二〕考虑题：把以下各数填在相应的集合中3.14，－5，0，，89，－2.67，，，＋1001有理数集合非负有理数集合负有理数集合九、板书设计随堂练习答案1．××√××2．略3．整数集体；分数集合；正数集合；负数集合；自然数集合；非负数集合．作业答案〔一〕必做题：课本第50页3．正数负数：4．正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合〔二〕考虑题有理数集合非负有理数集合负有理数集合七年级数学《相反数》教案模板教学目的1．理解的意义，会求有理数的；2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的才能．3．初步认识对立统一的规律。教学建议一、重点、难点分析^p本节的重点是理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全一样〔也就是下节课要学的绝对值一样〕。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一局部。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，假如一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，那么化简符号后只剩一个“－”号。二、知识构造的定义的性质及其断定的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为的概念。由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描绘，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例理解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。四、的相关知识1．的意义〔1〕只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。〔2〕从数轴上看，位于原点两旁，且与原点间隔相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。〔3〕0的是0。也只有0的是它的本身。〔4〕是表示两个数的互相关系，不能单独存在。2．的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。假设表示一个有理数，那么的表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联络同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。3．的特性假设互为，那么，反之假设，那么互为。4．多重符号化简〔1〕的意义是简化多重符号的根据。如是－1的，而－1的为+1，所以。〔2〕多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。假如“－”号是奇数个，那么果为负；假如是偶尔数个，那么结果为正。可简写为“奇负偶正”。例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，假设结果是“+”号，一般省略不写。〔一〕一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．理解：互为的几何意义．2．掌握：给出一个数能求出它的．〔二〕才能训练点1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．2．培养学生自己归纳总结规律的才能．〔三〕德育浸透点1．通过解释的几何意义，进一步浸透数形结合的思想．2．通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律．〔四〕美育浸透点1．通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完好美．2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．二、学法引导1．教学方法：利用引导发现法，老师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反应→总结．三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：求数的．2．难点：根据的意义化简符号．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计学生演示，老师点拨，师生共同得出的概念，老师出示投影，学生以多种形式练习反应．七、教学步骤〔一〕探究新知，导入新课1．互为的概念的引出演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题“假如向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．［板书］＋5，－5师：这位同学两次行走的间隔都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为．［板书］2.3【教法说明】由于有了正负数的学习，进展以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联络与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为．师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为〔一个学生板演，其他学生自练〕师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？〔学生讨论后举手答复〕［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的．【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，老师及时说明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出的概念．2．理解概念〔出示投影1〕判断：〔1〕－5是5的〔〕〔2〕5是－5的〔〕〔3〕与互为〔〕〔4〕－5是〔〕学生活动：学生讨论．【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，进步学生全面分析^p问题的才能．师：0的是0．〔出示投影2〕1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的．2．分别说出9，－7，0，－0.2的．3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的？4．的是什么？学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答．【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，分开原点相等间隔的两个点，所表示的两个数互为．2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是．”［板书］a的是－a．师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号．提出问题：假设把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎样表示？．．．提出问题：前面加“－”号表示的，－〔＋1.1〕表示什么？－〔－7〕呢，－〔－9.8〕呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析^p、答复．【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－〔＋稳固练习〔出示投影3〕1．是______________的，．2．是_____________的，．3．是_____________的，．4．是_____________的，．学生活动：考虑后口答．学生答复后老师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，假如在这些数前面加上“＋”号呢？［板书］如：学生答复：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析^p观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．稳固练习：1．例题2简化－〔＋3〕－〔－4〕的符号．2．简化以下各数的符号3．自己编题学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解．3题活泼课堂气氛，同时考察了学生对这一知识的理解掌握程度．〔三〕归纳小结师：我们这节课学习了，归纳如下：1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的．2．表示求的_____________，表示______________．学生活动：空中内容由学生填出．【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点．〔四〕回忆反应1．－1.6是__________的，____________的是0.3．2．以下几对数中互为的一对为〔〕．A．和B．与C．与3．5的是________________；的是___________；的是________________．4．假设，那么；假设，那么．5．假设是负数，那么是___________数；假设是负数，那么是___________数．学生活动：分组互相答复，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答．【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进展复习．3、4、5题是从不同角度考察学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个进步．八、随堂练习1．填表原数03－7倒数－12．选择题〔1〕以下说法中，正确的选项是〔〕A．一个数的一定是负数B．两个符号不同的数一定是C．等于本身的数只有零D．的是－2〔2〕以下各组九中，是互为的组数有〔〕①和②－〔－1〕和＋〔－1〕③－〔－2〕和＋〔＋2〕④和A．4组B．3组C．2组D．1组〔3〕以下语句中表达正确的选项是〔〕A．是正数B．假如，那么C．假如，那么D．假如是负数，那么是正数九、布置作业〔一〕必做题：课本第61页A组2、3．〔二〕选做题：课本第62页B组1、2．十、板书设计2.31．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的．2．0的是03．的是．例，……随堂练习答案1．略2．CBD作业答案〔一〕必做题：1．〔1〕1.6，0.2，〔2〕，32．16，－20，50，8.07，〔二〕选作题：1．〔1〕6，〔2〕92．〔1〕；〔2〕．5〕，－〔－7〕，－0的结果，让学生自己尝试得出结果，打破难点．〔二〕教学目的1．使学生理解的意义；2．使学生掌握求一个数的；3．培养学生的观察、归纳与概括的才能．教学重点和难点重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性．难点：多重符号的化简．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知构造提出问题二、师生共同研究的定义特点？引导学生答复：符号不同，一正一负；数字一样．像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与应点有什么特点？引导学生答复：分别在原点的两侧；到原点的间隔相等．这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，分开原点间隔相等的两个点所表示的数互为．这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义．3．0的是0．这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的间隔就是0．这是等于它本身的的数．三、运用举例变式练习例1(1)分别写出9与-7的；例1由学生完成．在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的．1．当a=7时，-a=-7，7的是-7；2．当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5．3．当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0．么意思？引导学生答复：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；例2简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，那么简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，那么简化符号后的数是负数．课堂练习1．填空：(1)+1.3的是______；(2)-3的是______；(5)-(+4)是______的；(6)-(-7)是______的．2．简化以下各数的符号：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3．以下两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．四、小结指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题．五、作业1．分别写出以下各数的：2．在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的．3．填空：(1)-1.6是______的，______的是-0.2．4．化简以下各数：5．填空：(1)假如a=-13，那么-a=______；(2)假如a=-5.4，那么-a=______；(3)假如-x=-6，那么x=______；(4)假如-x=9，那么x=______．课堂教学设计说明教学过程是以《教学大纲》中“重视根底知识的教学、根本技能的训练和才能的培养”，“数学教学中，开展思维才能是培养才能的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习根底和学____征而设计的．由于内容较为简单，经过老师适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联络较为直接，在教学中那么着力引导观察、归纳和概括的过程．探究活动有理数a、b在数轴上的位置如图：将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来．分析^p：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|．-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的间隔分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了．解：在数轴上画出表示-a、-b的点：由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a．点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法．初中数学七年级数轴教案教学目的1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．课堂教学过程设计一、从学生原有认知构造提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生答复后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时老师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．详细方法如下(边说边画)：1．画一条程度的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此根底上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，一点p表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对应的数是否还是-5？假如单位长度改变呢？假如直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习示出来．2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提醒了数和形之间的内在联络，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、作业1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．以下各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；课堂教学设计说明从学生已有知识、经历出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原那么．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生考虑：把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析^p它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进展抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．七年级数学《有理数乘法》教案模板教学目的1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法那么中的符号法那么和绝对值运算法那么，并初步理解有理数乘法法那么的合理性；2.能根据有理数乘法法那么纯熟地进展有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法那么；3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；4．通过有理数乘法法那么及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算才能；5．本节课通过行程问题说明法那么的合理性，让学生感知到数学知识来于生活，并应用于生活。教学建议(一)重点、难点分析^p本节的教学重点是可以纯熟进展运算。根据法那么和运算律灵敏进展有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。运算和加法运算一样，都包括符号断定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对法那么的理解。法那么中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法那么给出了断定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号一样，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。〔二〕知识构造〔三〕教法建议1．有理数乘法法那么，实际上是一种规定。行程问题是为了理解这种规定的合理性。2．两数