《直线与平面平行的判定》一等奖说课稿

《直线与平面平行的判定》一等奖说课稿

1、《直线与平面平行的判定》一等奖说课稿

各位评委：

大家上午好！

我是，我今日说课的内容选自江苏教育出版社出版，江苏省职业学校文化课教材《数学》根底模块下册，第9章立体几何的第3节《直线与平面的位置关系》，课题是《直线与平面平行的判定》，上课班级是单招11101班。

首先说教材

本节课安排在学习了直线和直线的位置关系之后，是后一节讨论平面与平面位置关系的根底，同时也是后面连续学习立体几何的必需。本节课是第一课时。

本节课主要学习直线与平面的三种位置关系，直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的判定充分表达了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的根底，又是连接线线平行和面面平行的纽带！学好这局部内容，对于学生建立空间观念，实现从熟悉平面图形到熟悉立体图形的特别重要的.

说学情

班级11级机电专业综合高中班。

优势学情：学生已经学习了空间中直线与直线之间的关系，具备了初步的空间想象力量与推理演绎的力量，对把立体几何问题转化为平面几何问题有了初步的熟悉，为本节课的学习供应了方法和思想。

劣势学情：经过一学期的学习，学生已经具有了肯定的数学思维力量，但是本节课的内容对学生的空间想象力量，规律推理演绎力量有较高的要求，学生学习起来可能有肯定的难度。

说目标

根本目标：

1.通过对图片，实例的观看，抽象概括出线面三种位置关系。

2.通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的.简洁命题。

3.让学生亲身经受数学讨论的过程，体验探究的乐趣，增加学习数学的兴趣.

较高目标：

4．进一步培育学生的空间想象力量和推理演绎力量，感受转化思想的应用.

说重、难点

这节课的重点是线面平行的判定定理，

难点是操作确认并概括出线面平行的判定定理.

说教法、学法

职业学校的学生文化课的根底较差，学习缺乏兴趣和主动性，但是机电专业男生多，比拟活泼，对身边的事物感兴趣，虽然动手力量不强，但情愿动手，所以本节课主要采纳的教学方法是问题驱动法，探究发觉法和小组合作法，同时配以多媒体帮助教学，让学生在动手活动中发觉学习的乐趣，在实践中感受体会，通过思索沟通提高数学表达和沟通力量，提高学习的兴趣和信念。

结合我校的教改模式（任务引领，学做合一），利用导学案，让学生通过课前预习，初步感知线面的位置关系，通过课前的试试看让学生带着问题进课堂，充分调动学生的主动性。

整节课都以学生为主体，学生活动沟通，探究为主线，教师的引导为辅，讲授时间不超过20分钟。

下面重点说说本节课的教学过程，大致的分为感知定义、探究新知、应用新知、课堂检测、总结反思、布置作业六大局部。

第一局部：感知定义

通过创设生活情境，首先请一位同学将教室的门关上再翻开，其余同学观看线线，线面的位置关系。

让学生在直观感知直线与平面的位置关系的根底上，抽象出数学概念，实现本节课的第一个目标。

再让学生查找身边的实物模型（长方体，日光灯与地面等），辅以生活阅历加深学生对概念的理解。

接着由学生用文字表述定义（从公共点的个数），用数学符号表述定义，并画出图形。教师进展评价，正确的赐予确定，订正缺乏之处.

这样设计的目的是：从生活实际动身，引导学生感知发觉线面的三种位置关系。让学生经受学问的发觉过程，从中获得胜利的喜悦，提高学习兴趣.

（用时约5分钟）

其次局部：探究新知

直线与平面平行的判定方法的探究，这是本节课的重点，也是难点。为了解决这一问题，采纳了学生实际的动手操作（将一本书翻开），让学生亲身经受数学的讨论过程，实现了情感目标。辅以多媒体演示实物（书），引导学生观看书本的边缘与桌面的位置关系，引导学生把线面平行的问题转化为线线平行的问题进展思索，实现了在教学过程中渗透转化思想这一目标。

在演示和动手操作中鼓舞学生猜测判定线面平行的方法，通过小组合作，动手操作（将书的封面翻开的过程）的方法来确认判定方法，让学生再次经受数学的讨论过程，提高学生的学习兴趣，通过对确认判定方法的确定，帮学生树立学习的信念。

在确认了判定方法后，鼓舞学生用文字语言、符号语言、图形语言来表现这一方法，通过文字语言来培育学生的语言表述力量，通过符号语言来进展学生的规律思维力量，而通过图形来培育学生的空间观念，提高学生的空间想象力。

接下来设计了“找一找”和“辨析”，通过“找一找”，进一步加深对定理的理解，通过对问题的辨析，质疑，反思，加深对判定方法中的“平面外的直线”和“平面内的一条直线”的理解，进一步深化定理，培育学生严谨的学习态度和质疑思辨、创新的精神。

这一过程用时约20分钟。

第三局部：应用新知

通过实例和稳固练习应用线面平行的判定方法，加深对判定方法的理解，让学生学以致用，有满意感和成就感，从而进一步树立学习的信念。

（用时约8分钟）

第四局部：课堂检测

让学生通过课堂检测检查本节课的学习状况，做到当堂学问当堂清，并通过小组沟通，共性问题一起争论培育学生的合作精神。其中检测1的第5题是为下一节课线面平行的性质作铺垫。

（用时约5分钟）

第五局部：总结反思（用时约2分钟）

让学生回忆本节课，总结学问内容与思想方法，帮忙学生建立起完整的学问体系。

最终：布置作业

作业分三个内容：一是导学案上的导练，由易到难，让不同层次的学生都有所得；其次是课后的动手做一做，实现数学学习由课内向课外的延长，学以致用，提高学生的学习兴趣；第三是预习下节课的内容。

说反思。

教学效果评价

1、通过学生的探究以及与学生的问答沟通，发觉其思维过程，在鼓舞的根底上，订正偏差.

2、在学生争论、沟通、合作时，教师通过观看，就个别或整体参加活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参加活动的积极性。

3、通过应用（上黑板板演、问答沟通等）来检验学生学习的效果，并在讲评中，确定优点，指出缺乏。

4、通过作业，反应信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺，指导今后的教学。

教学反思

教学亮点，存在问题，改良措施

我的说课到此完毕，恳请各位评委批判指正，感谢！

2、《直线与平面平行的判定》一等奖说课稿

本人于周五下午代表市高一数学备课组在**中学上了一节区内研讨课，课后教师们进展了评议。本人特别感谢各位教师对本节课提出的珍贵的建议和意见，其实，教师们仔细听我这位新教师上课，课后积极评课，对于我这位刚走上讲台不久的新教师来说是一种莫大的鼓舞。现本人就课堂教学实录以及课后评议的状况结合教学设计反思如下：

一、复习引入局部

在复习回忆过程中，我首先提出了两个问题：即让学生回忆直线与平面平行的定义，说出直线与平面的三种位置关系。我认为数学学习实际上也是数学语言的学习，所以在这里，我引导学生一方面回忆了前面的学问，一方面又引导他们用文字表达、符号语言和图形语言对这三种状况进展了表达。通过课后反思，我觉得还有一些地方需要改良。假如在一开头提出问题时，就利用多媒体投影出三个生活当中的实际例子（比方说旗杆与地面、跑道上的白线与地面和日光灯与天花板等），这样学生应当会立刻回忆起直线与平面的三种位置关系，这样给出了直观的有实际模型，学生也就更简单理解这三种关系的图形语言。

新课标提倡数学教学应当留意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，细心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续进展。学生对学习有无兴趣和求知欲，是能否积极思维的重要的动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设适宜的问题情景，引起学生对数学学问本身的兴趣。在数学问题情景中，新的需要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，适宜的问题情景，成为诱发和促进学生思维进展的动力因素。在本节课的设计中，我引入了生活中的场景，如教室的门、课本、日光灯与天花板的位置关系等来说明直线和平面平行，激发学生学习数学的兴趣。但在引入课题的时候，我引导学生类比前面求异面直线所成角的方法，来提示学生将空间问题转化为平面问题来解决。课后教师们提示我：在新课标人教版的新教材中，异面直线所成角的问题没有讲的如此具体，有的可能没有提将空间问题到平面问题的转化。这样学生一时无法接收转化的数学思想，也就造成了在课堂提问中学生答复不出来“怎么转化”的问题。在以后的教学中，我就要留意教材各局部内容的连接，不仅要分析教材，更要分析学生的实际状况。

二、判定定理讲解过程

在直线与平面平行的性质定理讲解设计中，我让学生先观看实例，再从实际情境中抽象出数学模型，最终通过增加条件，学生自主探究得出判定定理。在这里，我仍旧要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。讲解后，我设计了三道推断题，主要目的是盼望学生自己去发觉判定定理中的三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立。这个设计得到了教师们的确定，课后也给我提出了更好的处理意见。比方说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接将三个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍旧成立。我觉得在以后的教学中，我可以尝试采纳这样的处理方式，在此过程中，让学生通过实践体验学问形成的过程，自主完成学问的”建构，让学生体会学问获得的喜悦，自己做出来的才是印象最深刻的。

三、反思例题讲解与随堂练习局部

在例题讲解中，我选取的是教材中的例1和练习1，先给学生分析了题意，再板书了证明过程。但是，在分析过程中，虽然分析了需要做出帮助线BD，在板书中却没有表达。这是一个缺乏，虽然有紧急的缘由，但是作为一名教师，应当给学生做好典范，起到示范的作用。最终，由于时间不够，例2没有讲解，练习2原来是想让学生上黑板板书解题过程，由于时间的关系，没有完成，这是一个缺乏。

固然，本节课的教学还是到达了预期目标。学生根本上能知道直线与平面平行的判定定理的内容，会留意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。对于这条直线怎么找，除了课上提到的三角形中位线的性质，我最终还提出了问题，让学生课下思索平面几何中还有哪些证明线线平行的方法。在我的教学设计中以及课堂教学中还是存在着这样或那样的缺乏，有待以后的教学中改良。比方要先熟识学生搞好课堂气氛，让课堂活泼起来；在教学过程中，引入新课局部稍显拖拉，有点不太紧凑，导致最终时间不够，没有讲完例2和练习2，所以备课时要特殊留意教材处理的精确性和恰当性。以上是我对这一节课的反思，作为教师，我有必要在一些细节上更加完善地做好本职工作，比方最根本的学问点的教授工作，打下扎实的数学根本功，不打好根底，力量从何谈起？同时还必需留意对学生综合力量的培育，包括独立发觉问题--解决问题--回过头来再寻求更好解决途径的过程。尽管我现在是一名新教师，但是只有尽快提高自己的业务水平才能在教师岗位上做得更好更长期。

3、《直线与平面平行的判定》一等奖说课稿

作为一名无私奉献的教师，经常需要预备说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达力量。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的《直线平行与垂直的判定》说课稿，欢送大家共享。

课题：§3.1.2两条直线平行与垂直的判定

教材：一般高中课程标准试验教科书（人教A版）必修（二）第三章第一节其次局部内容

课时：1课时

下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂构造设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课的思索进展说明。

一、背景分析：

1、学习任务分析：

直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法讨论平面上最根本、最简洁的几何图形——直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好学问上的必要预备，又能为今后敏捷运用解析几何的根本思想和方法打好坚实的根底。

本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等学问的根底上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简洁应用，也是后续内容学习的重要根底。因此，我认为本节课的教学重点为：依据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。

用斜率判定两条直线的位置关系，表达了用代数方法讨论几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何讨论问题的根本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。

2、学情分析：

在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何推断方法并不生疏，并且具备了一些初步推理力量。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法讨论几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关学问，但此前学生并没有这方面的学问储藏。尤其是对诱导公式的熟悉是有肯定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。

二、教学目标设计：

《课程标准》指出本节课的学习目标是：能依据斜率判定两条直线平行或垂直。依据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的承受力量，我把本节课的教学目标确定为：

1、能依据斜率判定两条直线平行或垂直。

2、体验、经受用斜率讨论两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。

3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。

三、课堂构造设计：

本节课从总体上讲是一节原理及简洁的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应当是学生在自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进展开心而有效的多边互动。结合本节课学问的规律关系，我根据以下挨次安排本节课的教学：

即先让学生回忆上节课学习的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。然后通过例题和练习使学生稳固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最终通过课堂小结提高学生的熟悉，形成学问体系。

四、教学媒体设计：

依据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体的设计如下：

1、多媒体帮助教学：

制作高效有用的多媒体课件。其一，在探究两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展现探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜测是正确的,加深学生对判定条件的理解。其二，转变相关内容的呈现方式，节省课时，增加课堂容量。

2、设计科学合理的板书：为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的熟悉，教学时将重要内容进展板书，如：

§3.1.2两条直线平行与垂直的判定

结论1：结论2、

例1、例2、

变式训练1：变式训练2：

五、教学过程设计：

下面我就课堂教学的各个环节的设计做简洁的说明。

（一）创设情景，引入新课：

活动一：

1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？

2、什么叫斜率？如何计算呢？

3、已知直线经过A（1，3）、B（－1，－1），直线经过C（2，2）、D（1，0）①计算直线的斜率；②在直角坐标系中画出直线。

给学生约30秒的时间思索问题1、2，请学生口述答案，教师强调留意的条件。通过解决问题3，学生发觉k1=k2，并观看出是平行的，学生很自然发觉两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。

设计意图：一方面通过回忆，稳固上节课的教学内容，并为本节课做好学问方面的预备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培育学生发觉问题，提出问题的力量，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了表达由特别到一般的认知规律。

（二）新知的探究与应用：

1、两条直线平行的判定：

说明：为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。

（1）设置问题，归纳结论

设两条直线与的斜率分别为与。

活动二：

1、当时，与满意怎样的关系？

给学生约30秒的时间思索、整理，请学生表述推导过程，教师板演。

归纳：。

2、反之，当时，两条直线与有怎样的位置关系？

学生通过思索，很快得出直线，但要明确其中的原理势必受到三角函数根底学问的限制，教师可赐予适当的”讲解。

归纳：

结论：两条直线有斜率且不重合，假如它们平行，那么它们的斜率相等；反之，假如它们的斜率相等，那么它们平行，即

设计意图：（1）培育学生运用已有学问解决新问题的力量；（2）培育学生自主探究问题的习惯；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。

（2）应用举例：

例1、已知A（2，3），B（－4，0）P（－3，2），Q（－1，3），试推断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.

给学生约1分钟的时间思索，然后教师进展简要的分析，最终由师生共同完成证明过程。

设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生标准表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

变式训练1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），试推断四边形ABCD的外形，并给出证明。

由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡察并赐予必要的指导.在做完此题时，细心的学生会发觉它可能还是一个正方形，如何推断呢？引出下一个探究的问题：斜率之间有何关系时两条直线垂直？

设计意图：（1）培育学生应用新知独立解决数学问题的力量。（2）为了发觉问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。

2、两条直线垂直的判定：

说明：为了降低难度，设定两条直线的斜率是存在。

（1）设置问题，归纳结论

活动三：

1、当时，它们的斜率k1与k2有何关系？

探究：(1)直线且的倾斜角为300，的倾斜角为1200，k1与k2的关系.

(2)直线且的倾斜角为600，的倾斜角为1500，k1与k2的关系

由学生自主探究，得出。

猜测：任意两条直线垂直时，此时教师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为-1.，验证猜测的牢靠性。

提出问题：我们能否证明上述结论呢？

该结论的证明过程涉及到三角函数的相关学问，学生无法完成。教师通过分析、讲解，完成证明过程。

归纳：

2、反之，当时，直线与有怎样的位置关系？

学生思索后得出与是垂直的。由于结论的证明涉及三角函数的相关学问，完成证明很困难，教师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之积为-1，它们是相互垂直的即可。

归纳：

结论：假如两条直线有斜率，且它们相互垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，假如它们的斜率之积等于－1，，那么它们相互垂直，即

设计意图：（1）为了更简单突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。（2）为了使学生的熟悉符合从详细到抽象，从特别到一般的认知规律。（3）充分渗透了数形结合的数学思想。

（2）应用举例：

例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），试推断直线AB与直线PQ的位置关系。

给学生约30秒的时间思索，然后教师进展简要的分析，最终由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的推断平行四边形ABCD是否是正方形，前后照应，给学生留下一个完整的影响。

设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生标准表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

变式训练2：推断下面两条直线的位置关系：

直线经过两点A（3，1），B（－2，0）,直线经过点P（1，－4），且斜率为－5，则__。（学生思索，口答即可）。

变式训练3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三点，试推断△ABC的外形。

由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡察并赐予必要的指导.

设计意图：（1）培育学生应用新知独立解决数学问题的力量。(2)体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

（三）拓展提升：

1、若直线的斜率不存在，则直线的斜率为多少时？直线和：

（1）平行；（2）垂直。

给学生约30秒的时间思索，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。

归纳（一般状况）：

2.若直线与的斜率相等，则与肯定平行吗？

给学生约30秒的时间思索，请一位学生口述答案，教师出示结果。

（此结论是利用斜率证明三点共线的）

变式训练3：

已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），这三点是否在同一条直线上，为什么？

设计意图：对特别状况做出补充：即直线的斜率不存在时，两条直线平行与垂直的判定方法。使得学生对平行与垂直的判定有更全面的熟悉。拓宽学生的学问面，使所学的学问系统化。

（四）课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些新学问？新方法？

2、在应用这些新学问时应留意哪些问题？

3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？

学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：

学问：

1.两条直线有斜率且不重合，假如它们平行，那么它们的斜率相等；反之，假如它们的斜率相等，那么它们平行，即

2.假如两条直线有斜率，且它们相互垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，假如它们的斜率之积等于－1，，那么它们相互垂直，即

方法：代数方法讨论几何问题。

思想：数行结合思想。

设计意图：通过对所学内容进展小结，使学生既学习了学问又培育了力量，并对所学内容有一个更全面的熟悉。

（五）、布置作业：

1、课本p89习题3.1a组6、7

2、思索题：

已知三个点A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），试求第四个点d的坐标，使这四个点构成平行四边形。

设计意图：（1）作业1是直接应用，仿照练习。

（2）作业2是供学有余力的学生选做。旨在培育学生制造性的力量。

六、教学评价设计：

评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的进展变化，表达出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进展：

1、通过学生的自主探究、合作沟通、以及与学生的问答沟通，发觉其思维过程，在鼓舞的根底上，订正偏差，并对其进展定性的评价。

2、在学生争论、沟通、合作时，教师通过观看，就个别或整体参加活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参加活动的积极性。

3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，确定优点，指出缺乏。

4、通过作业，反应信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位教师批判指正。感谢﹗

4、《直线与平面平行的判定》的教学设计一等奖

教材分析

本节教材在高中立体几何中占有很重要的地位，由于它与前面所学习的平面几何中的两条直线的位置关系以及立体几何中的线线关系等学问都有亲密的联系，而且其本身就是判定直线与平面平行的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面的位置关系的根底，因此学好本节内容学问，不仅可对以前所学的相关学问进展加深理解和稳固，而且也为推断直线与平面平行增加了一种新的方法，同时又为后面将要学习的学问作了很好的铺垫作用。

教学目标

学问与技能

理解并把握直线与平面平行的判定定理，进一步培育学生观看、发觉的力量和空间想象力量。

过程与方法

学生通过观看图形，借助已有学问，把握直线与平面平行的判定定理。

情感态度与价值观

学生在发觉中学习，增加学习的积极性，同时让学生了解空间与平面相互转换的数学思想。

教学重点

通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用

教学难点

直线和平面平行的判定定理的探究过程及其应用。

教学流程

问题引入—实例探究—抽象概括—定理讲解—例题讲解—反应练习—归纳总结—布置作业

课型新授课

教学过程

1、复习引入：

问题1：依据公共点的状况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？

①直线a在平面内，记作a

②直线a与平面相交，记作

③直线a与平面平行，记作

问题2：依据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为便利吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

2、概念形成：对平面的平行直线的存在性进展探讨证明。（动手操作）

问题3:课本的一条边CD所在直线，与桌面所在的平面有几种位置关系？怎样摆放才能让CD与桌面平行?

将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观看AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？

问题4:当CD∥桌面时,需要满意哪些条件?

感悟往往是重大发觉的第一步,但我们的感悟是否正确呢?

3、概念深化：（得到直线和平面平行的判定定理）

线面平行的判定定理：假如不在一个平面内的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行

用符号语言表示为:。

温馨提示：“三个条件”缺一不行。

作用：判定或证明线面平行。

关键：在平面内找（或作）出一条直线与平面外的直线平行。

思想：空间问题转化为平面问题

4、稳固练习：

如图，长方体中，

①与AB平行的平面；

②与平行的平面是；

③与AD平行的平面是；

从上面的判定定理可以知道，今后要证明一条直线和一个平面平行，可以在这个平面内找出一条直线和已知直线平行，就可断定这条已知直线必和这个平面平行，即可由线线平行推得线面平行．

5、应用举例：

例1、已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的`中点

求证：EF∥平面BCD

提示：依据直线与平面平行的判定定理，要证明EF∥平面BCD，只要在平面BCD内找始终线与EF平行即可，很明显原平面BCD内的直线BD∥EF．

证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，

∴EF∥BD，又，，

∴．

例2、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。试指出图中满意线面平行位置关系的全部状况。

解：由EF∥AC∥HG,得

(1)EF∥平面ACD

(2)AC∥平面EFGH

(3)HG∥平面ABC

由BD∥EH∥FG，得

(4)BD∥平面EFGH

(5)EH∥平面BCD

(6)FG∥平面ABD

6、小结：

1、证明线面平行的方法

（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行

（2）判定定理：（线线平行则线面平行）

2、在平面内找一条直线与平面外直线平行可通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。

3、直观感知、操作确认、思辨论证（度量计算）的立体几何思路，空间问题平面化的思想。

7、作业:

P313P344

8、板书设计：

9、教学反思:

《直线与平面平行的判定》是一节传统课，涉及的学问点、过程及思想方法都特别单一，所以学生对学问点的理解、把握较简单，但对数学思想方法的把握及应用较难。为了能让学生简洁而又清楚的理解涉及的内容，本课的教学是在一个预设情境中绽开的。通过情境创，盼望学生能把抽象的数学概念详细化，使学生通过详细化的描述从而使数学学问印象更深刻，又表达了新课程的理念——实现以学生为主体，师生互动的教学效果。

本节课的教学从设计到讲解根本上到达了教学要求和预期的目的，学生理解和把握直线与平面平行的判定定理的内容，会留意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。但在教学的同时，也消失了一些语言精炼程度、环节过度等方面的缺乏，在今后的教学中，我讲克己缺乏，不断充实和完善自己。

5、初中课文《平行四边形的性质及判定》优秀教案一等奖

教学目的：

1、深入了解平行四边形的不稳定性；

2、理解两条平行线间的距离定义（区分于两点间的距离、点到直线的距离）

3、娴熟把握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进展有关的论证和计算；

4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区分的辨证唯物主义观点，体验“特别--一般--特别”的辨证唯物主义观点。

教学重点：

平行四边形的性质和判定。

教学难点：

性质、判定定理的运用。

教学程序：

一、复习创情导入

平行四边形的性质：

边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线相互平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角相等（定理1）；邻角互补。

平行四边形的判定：

边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线相互平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

二、授新

1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：

2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。

3、分组争论：争论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、反应归纳：依据预习和争论的效果，进展点拨指导。

5、尝试练习：完成习题，解答疑难。

6、深化创新：平行四边形的性质：

边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线相互平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角相等（定理1）；邻角互补。

平行四边形的`判定：

边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线相互平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

7、推举作业

1、熟记“归纳整理的内容”；

2、完成《练习卷》；

3、预习：（1）矩形的定义？

（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？

（3）怎样证明？

（4）例1的解答过程中，运用哪些性质？

思索题

1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？依据题设和结论写出已知求证；2、如何证明性质定理3的逆命题？3、有几种方法可以证明？4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？

跟踪练习

1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）

2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。

3、以下条件中，能够推断一个四边形是平行四边形的是（）

（A）一组对角相等；