人教版八年级数学上册期中试题含答案

人教版八年级数学上册期中试题含答案期中测试卷一、选择题(每题4分，共48分)1．图中的图形是轴对称图形的有()(第1题)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图形具有稳定性的是()3．点M(－1，2)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－1，－2) B．(1，2) C．(1，－2) D．(2，－1)4．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是()A．5 B．10 C．11 D．125．一个正多边形的每个内角均为120°，则这个正多边形是()A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形6．如图，有一个简易平分角的仪器(四边形ABCD)，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点O处，AB和AD沿着角的两边OQ，OP张开，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠POQ的平分线．这个平分角的仪器的制作原理是()A．角平分线性质 B．AAS C．SSS D．SAS(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)7．如图，△ABC≌△EBD，∠E＝50°，∠D＝62°，则∠ABC的度数是()A．68° B．62° C．60° D．50°8．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A．AB＝CD B．EC＝BD C．∠A＝∠D D．AB＝BC9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则∠DBC的度数为()A．18° B．20° C．15° D．25°10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于()A．50° B．30° C．20° D．15°(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的()A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍12．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠CGE＝2∠DFB，其中正确的结论有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)13．在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，则∠A＝________．14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是________．(用含α的代数式表示)16．如图，在△ABC中，AE＝CE，DE⊥AC于点E，交BC于点D，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．17．如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝________海里．(第17题)(第18题)18．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，BF交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有__________．(填序号)三、解答题(每题8分，共16分)19．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A(－3，2)，B(－4，－3)，C(－1，－1)，请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点的坐标.(第19题)20．如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：∠C＝∠D.(第20题)四、解答题(每题10分，共50分)21．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF，CD相交于点M，若∠A＝80°，∠ABC＝50°，求∠BMC的度数．(第21题)22．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线,∠C＝90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF，求证：∠B＋∠AFD＝180°.(第22题)23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，且DF交AE的延长线于点F，求DF的长．(第23题)24．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.(第24题)25．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，且AK交线段BE于点F，交边CB于点K.连接FD，求证：FD∥BC.(第25题)五、解答题(共12分)26．在△ABC中，AB＝AC，点D为射线CB上一个动点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE.(1)如图①，若∠BAC＝60°，则按边分类：△CEF是________三角形；(2)若∠BAC＜60°.①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论(不必证明)．(第26题)

答案一、1.D2.D3.B4.B5.C6.C7．A8.A9.C10.C11.C12.C二、13.35°14.25°15.180°－2α16．19cm17.718.①③⑤三、19.解：图略．A1(3，2)，B1(4，－3)，C1(1，－1)．20．证明：∵AD＝BC，BD＝AC，AB＝BA，∴△ABD≌△BAC，∴∠C＝∠D.四、21.解：在△ABC中，∵∠A＝80°，∠ABC＝50°，∴∠ACB＝180°－80°－50°＝50°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝eq\f(1,2)∠ACB＝eq\f(1,2)×50°＝25°.∵BF是△ABC的高，∴∠BFC＝90°.∴∠BMC＝∠BFC＋∠ACD＝90°＋25°＝115°.22．证明：∵AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC.又∵BD＝FD，∴Rt△DEB≌Rt△DCF(HL)，∴∠B＝∠DFC.∵∠DFC＋∠AFD＝180°，∴∠B＋∠AFD＝180°.23．解：∵AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，∴∠BAD＝eq\f(1,2)∠BAC＝60°，∠ADB＝90°.∴∠B＝30°，∴AD＝eq\f(1,2)AB＝3.∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAF＝∠BAF.∵DF∥AB，∴∠F＝∠BAF，∴∠DAF＝∠F，∴DF＝AD＝3.24．证明：如图，∵∠E＝∠C，∠4＝∠5，∴∠2＝∠3.∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴∠1＋∠6＝∠2＋∠6，即∠BAC＝∠DAE.又∵AC＝AE，∠C＝∠E，∴△ABC≌△ADE(ASA)．(第24题)25．证明：∵∠ABC＝90°，BE⊥AC，∴∠C＋∠CAB＝90°，∠4＋∠CAB＝90°，∴∠C＝∠4.∵AK平分∠CAB，∴∠1＝∠2.又∵AD＝AB，AF＝AF，∴△ADF≌△ABF.∴∠3＝∠4，∴∠3＝∠C，∴FD∥BC.五、26.解：(1)等边(2)