苏教版高二数学暑期课程 第10讲必修三：系统抽样学案

XueDaEducationTechnology(Bei2023年暑期课程苏教版高二数学第10讲：?系统抽样?学案一、教学目标1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．二、知识梳理1．系统抽样的概念系统抽样：将总体________分成几个局部，然后按照一定的规那么，从每个局部中抽取________个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样．2．一般地，假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按以下步骤进行系统抽样：(1)采用随机的方式将总体中的N个个体________；(2)将编号按间隔k分段，当是整数时，取k＝；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k＝，并将剩下的总体重新编号；(3)在第一段中用____________抽样确定起始的个体编号l；(4)按照一定的规那么抽取样本，通常将编号为l，l＋k，l＋2k，…，l＋(n－1)k的个体抽出．3．当总体中个体个数较少时，常采用____________抽样；当总体中个体个数较多时，常采用________抽样．三、习题设计1．以下抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是________．①从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动；②一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本；③从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况；④从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况．2．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是________．3．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了________抽样．4．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是________．①5,10,15,20,25；②3,13,23,33,43；③1,2,3,4,5；④2,4,8,16,32.5．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号1,2，…，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是________．6．总体容量为524，假设采用系统抽样，当抽样的间距为以下______时，不需要剔除个体．(填序号)①3②4③5④67．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．8．采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，那么在抽样过程中，被剔除的个体数为________，抽样间隔为________．9．采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的样本，那么最后一段的编号为____________，最后一个入样编号是7894，那么开头5个入样编号是__________________．10.(必修3P52习题2改编)将参加夏令营的600名学生编号为001，002，…，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第一营区，从301到495住在第二营区，从496到600住在第三营区，那么三个营区被抽中的人数依次为.11.(必修3P50例3改编)某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民家庭1800户，工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况，那么在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法是.(填序号)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样.12.某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.6号、32号、45号职工在样本中，那么样本中另外一个职工的编号是.四、归纳总结1．系统抽样的特点(1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况；(2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；(3)是等可能抽样．每个个体被抽到的可能性相等．2．系统抽样与简单随机抽样之间的关系(1)系统抽样比简单抽样更容易实施，可节约抽样本钱；(2)系统抽样所得样本和具体的编号相联系；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关；(3)系统抽样的实质是简单随机抽样．(4)系统抽样比简单随机抽