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文档简介

对数与对数运算(1)教课目的理解对数的观点，认识对数与指数的关系；理解并掌握对数的性质;2?能说明对数与指数的关系，掌握对数式与指数式的互化；掌握对数的运算性质。教课重难点教课要点：对数观点，对数式与指数式的互化，运算性质的推导;教课难点：对数观点的理解。教课过程一、导入新课引例

1.若

2

乂

=4,x=

若2x

=8,x=

________1

若

2x

=丄，x=

若2x

=3.x

二8二、新知学习【研究目标1】对数的观点:一殳地，若是_______________记1那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm).作:【牢固关系】指对数互化:指数式对数式式子a=N—-logaNaxN【研究目标2】对数的性质:【学致使用】例1将下写成列指数式对数式，指数式对数式对数式写成指数式:(1)54=625变式：你能(2)2*=丄求出(5)64(6)两式x的中值吗？(3)10^=0.01(5)log116=-4(4)2(6)(5)log64x=—23笔录:(6)logx9=32|oga12=____________;loga=___________【特别对数】常用对数和自然对数我们平时将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm),简记为____________________在科学技术中常使用以无理数e=2.71828??为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，简记为_______：【研究目标3】对数的运算研究：完成下表并察看，你能发现什么吗laMlogaNloga(MaMNoc2842162

?1+N)loga(M-N)loga(MN)loMga“+logaNlogaM—logaNlogaM1_2l_

841623279393结论:你能证明你所得出的结论吗?【性质应用】例2用lOgaX,lOgay,lOgaZ表示以下各式:(1)lOgaXyz例3求以下各式的值：(1)log2(4725)(2)lg5100三、课堂小结式子ax=Nx=lOgaN( )( )a----幂的底数x-—幕的指数名称----幕值mnm切a?a=a运算性mam-n质n—aa/_m\n_mn(a)=a资料1、在Iog2(2-a)式子中，要使式子有意义，a的取值范围为资料2、已知方程Iog2(x2-2x-1)=1,则x=四、牢固检测以下四个命题中，属于真命题的是(

----对数的底数-—以a为底N的对数----真数logaMN=logaM+logaN叽普=logaM-logaNlogaMn=nlogaM)1(1)若Iog5X=3,则X=15(2)若log25x，则x=52(3)若logx一5=0,则x=.51若log5-3,则x=——(4)A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）2.填空(1)2也32=100log^9;(2)10lg；

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