2021年中考云南省昆明市数学试卷及解析

7687211222222021年云南省昆明市中考数学768721122222一、选择题（每小题分，满分分）、昆明小学月份某天的气温为5，最低气温为1℃则昆明这天的气温差为（）A4B6C、﹣4D、﹣℃答案：、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）答案：D、据2021全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A46×10B4。C。D、。5×10答案；A、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）76、、、84、85则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A91，88B85C85D、，84。答案：D、若，x是一元二次方程2x﹣的根，则+x与•x的分别是（）7A﹣错误未到用。﹣2B﹣，、，2D、，﹣222答案：、列各式运算中，正确的是（）A3•

3

错!找引源。

C、

错误!未找到用。答案：2021昆如图在

D、）（2ab）﹣bABCD中加下列条件不能判定ABCD是形的（）AAB=BC

B、AC⊥CBD平∠ABC

D、AC=BD答案：D、抛物线+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说正确的是（）

2222Ab﹣＜0Babc＜

b2a

错!未找引源。

D、a﹣＜0答案：、如图，在eq\o\ac(△,)ABC中∠，AC=的直平分线ED交BC延长线与D点，垂足为，则sin∠CAD=（）A错误未到用。

B

13

C、

154

D、

1515答案：A二、填空题（每题3分满分18分）10当答案5

时，二次根式x错!未找到用。意义．11图点D是ABC的边BC延线上的一点∠∠则∠

．答案：35°12若点P（，2）是反比例函数

错!未找到用。图象上的一点，则此反比例函数的解析式为．答案：

4

错!未找引源13计算：

(

2a)a

错!未找引源。

．答案：14图，eq\o\ac(△,)ABC中等圆A与⊙B外则中两个扇即阴影部分）的面积之和为cm．（结果保留）．

答案：

23

15某司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去的汽车产量中能源汽车占总产量的10%今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为．答案：三、简答题（共10题满分75）16计算：

112)2

20

错未找引源．答案：解：原式=2﹣1﹣3．17解方程：

312

错!未找到用。答案：解：方程的两边同乘x），得3﹣﹣2解得．检验：把x=4代x﹣）=2∴原方程的解为x=418在ABCD中E，分是、的点，且BE=DF．求证AE=CF答案：证明：∵四边形ABCD是行四边形，∴AB=CD∠∠D，∵，∴△ABE，∴．19某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级班的最高分为99分最低分为分，课代表将全班同学的成（得分整数进行整理后分为小组制成如下不完整的频数分布直方图，其中39。～。5的率为0，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1八年级（）班共有50名生；（2补全。～795的直方图；（3若80分80分上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4若该校八年级共有人加试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？

11111122222答案：解：）。，（2。5。5的数为：﹣22﹣8﹣188=12，如图：（3

18850

，（）450×52%=234（人），答：优秀人数大约有人20在平面直角坐标系中eq\o\ac(△,)ABC的位如图所示，请解答下列问题：（1eq\o\ac(△,)ABC向下平单位长度，得eq\o\ac(△,)ABC，画出平移后eq\o\ac(△,)ABC；（2eq\o\ac(△,)ABC绕顺针方向旋转180°，得eq\o\ac(△,)ABC，画出旋转后eq\o\ac(△,)ABC，并写出A点的坐标．

答案：解：）所画图形如下：（2所画图形如下：∴A点坐标为2，﹣）．21如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于AB之建筑物较多，无法直接测量，现测得古C在A的偏东方向上，在点B的北偏西60°方向上BC=400m请你求出这段地铁AB长度（结果精确到1m参考数据：

2，31.732

）答案：解：过点作CD⊥AB于D由题意知：∠，∠CBA=30°，CD=错误未找引源BC=200（﹣60°

32

=200，，≈546（m，

答：这段地铁的长度为．22小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有张面完全相同，牌面标有数字12的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上机抽出一张记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？答案：解：）（2不公平．理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况；；；1+2=3；3+2=5；2+3=5共种况，其中5个数，4个奇数．5即小坤获胜的概率为为，而小的概率错误找引源，∴＞，此游戏不99公平．23A市有某种型号的农用车辆市辆现要将这些农用车部调往D两，C需要该种农用车辆D县要48辆从A市往D两农用车的费用分为每辆300元元，从B市往、两农用车的费用分别为每辆200元元．（1设从A市往C县农用车为，此次调运总费为y元求y与x的数关系式，并写出自变量x取值范围；（2若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪方案的费用最小？并求出最小费用？答案：解：）从A市往C县农用车为辆，此次调运总费为y元根据题意得：（﹣x）+150（﹣）+250﹣2，即y=200x+15400所以y与x函数关系式为：．

x又∵

错!未找引源。

x解得：2≤x42且整数，所以自变量x的取值范围为≤x，为整数（2∵此次调运的总费用不超过元∴16000解得：，∴x以取：2或，方案一：从A运往C县的农用车为2辆，从B市往C县农用车为辆，从A运往D县的农用车为辆从B市运往县农用车为0辆方案二：从A运往C县的农用车为3辆，从B市往C县农用车为辆，从A运往D县的农用车为辆从B市运往县农用车为1辆∵y=200x+154000是次函数，且k=200，y随x的增大而增大，∴当时y最，即方案一费用最小，此时，y=200×2+15400=15800，所以最小费用为15800元24如图，已知AB是的径，点在⊙O上过点E的线EF与的长线交与点F，EF，垂足为C，AE平∠FAC（1求证⊙O的线；（2∠F=30°，求

四边形AOEC

错!未找到用。值？答案：（）证明：连接，∵AE平∠FAC∴CAE=∠OAE，又∵OA=OE∠OEA=∠OAE∠∠OEA∴∥AC，∴∠OEF=∠ACF，又∵AC⊥，∠OEF=∠，∴⊥，又∵点E在⊙O上CF是的线（2∵，∠，∴又OA=OE，AF=3OE，又∥AC，∴△∽△AFC，∴

OE，∴!未找到引用源。错误!未找引用源。，ACSAFC∴

四边形AOEC

45

错!找引源。

25如图，在eq\o\ac(△,)ABC，，，AC：BC=43点从A出发沿AB方向向点B运速为同时点Q点出发沿B→A方向点A运动速为，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1求AC、BC的长；（2设点的动时间为x（）eq\o\ac(△,)PBQ的积为y（），当存在时，求与x的数关系式，并写出自变量x的值范围；（3当点QCA上动，使PQ时，以点、P、Q为点的三角形eq\o\ac(△,)ABC是相似，请说明理由；（4当x=5时，在直线是否存在一点，eq\o\ac(△,)BCM得长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．答案：解：）AC=4x，BC=3x在eq\o\ac(△,Rt)ABC，AC+BC=AB，即：（4x）+（3x）=10，得：x=2∴AC=8cm，BC=6cm（2）①当点Q在BC上动时，过点Q作QH⊥AB于H，∵AP=x，∴BP=10﹣x，△QHB∽eq\o\ac(△,，)∴

QHQB

1，∴QH=错!找引用。，y=误未到用源BP•QH=（10﹣x）2•错!找引源x=﹣

45

x+8x（0＜x≤3）②当点在CA上运动时，过Q作QH′⊥AB于′，∵AP=x，∴BP=10﹣x﹣2x，∵△AQH∽△ABC，

33QHQH∴，即：错!找引源。解得：QH′=错误未到用ABBC源（14﹣x），∴y=

11PB′=（10﹣x）•（14﹣x）=x﹣x+42（3＜x＜7）；22∴y与x的数关系式为y=

4xx(03)5336x2x105

错!找引源；（3）∵AP=x﹣x，∵PQ⊥AB，∴△APQeq\o\ac(△,∽)ACB，用。

APAQPQx14，：错误未到引BC6145614PQ21解得x=，PQ=，∴PB=10，99PB34179

错!找引源，∴当点在CA上动，使⊥AB，以点B、P、Q定点的三角形eq\o\ac(△,与)不似；（4）存在．理由：∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4，，∴PQ是的位线，∥AB，∴PQ⊥AC，∴PQ是AC的直平分线，∴PC=AP=5∴当点M与P合时，△BCM的周最小，∴△BCM的长为：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16．∴△BCM周长最小值为16．2021年考备考指1中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。

2、加强你的接受能力和专注程度中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到,学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有30天就中考了你却说你对数学没兴趣所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多,那么数学就是要多练、多整理错题就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6如果你平常只能考一般分数那么你掌握的基础知识还可以,是考试不仅考基础题,还考综合题压轴题所以最后一定要加强综合训练尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最20要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首你会觉得幸亏自己懂得及时。8最后这段时间学习计划更重要每天列出需要完成的任务不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关以要明白“懂”不代表会分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合

能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中,后你还会面对高,会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备建议语文最容易得分的是理解性默写的题15分的题只要背下来记下来对字,就不成问题。基础题靠积累：中考,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择,个分析题。中考古诗词都是课内,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记足够了。现代文阅读和作文这里不必多说因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备建议建议各位在这天里,备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对,析一下是哪种类型,几道同类型的,如果都能成功地

pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸每一步都写出来每个细节都不要放过每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的,你可以把自己的思维理顺,知道中考不比平常的考,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识,之后,多看看这些知识点。英语备建议一、听力部分在做题之,应利用间隙时间审题,据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：

重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导,对理解全文起重要作用。

重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。

进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,么就要注意逻辑的严密性。

三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格时间等,审题就显得格外重要该题型选项通常设有陷阱例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避