环境系统预测

环境系统预测第一页，共七十三页，2022年，8月28日第五章环境系统预测

主要讲解内容1.预测技术概述2.环境预测3.水污染预测方法4.大气污染预测方法第二页，共七十三页，2022年，8月28日§5-1系统预测技术系统预测就是对系统的客观规律进行预估和推测，即根据系统的过去发展规律和现状，借助于数据、资料和科学方法，探索系统的内在规律，并估计系统的未来发展趋势。预测过程实际上是调查研究或科学实验基础上的科学分析过程。一、系统预测的原理

预测是在调查研究的基础上对事物未来发展的规律进行的理论和方法的总称。1、整体性原理是系统预测的基本思想。第三页，共七十三页，2022年，8月28日2、可知性原理

可以预测过去和现在，也可以通过过去现在的发展规律，推测将来的发展变化。3、可能性原理预测对象的发展有各种各样的可能性。4、相似性原理预测对象与类似的已知事物的发展进行类比。5、反馈原理预测目的为更好地指导当前工作，为决策提供依据。第四页，共七十三页，2022年，8月28日二、预测技术的分类1、按预测对象分：社会预测经济预测科学预测技术预测军事预测环境预测第五页，共七十三页，2022年，8月28日2、按预测技术的属性分：定性预测定量预测定时预测3、按预测时间分：近期预测短期预测中期预测长期预测未来预测第六页，共七十三页，2022年，8月28日三、预测步骤1、确定预测目标（前提）2、收集和分析资料（依据）3、选择预测方法（综合几个）4、建立预测模型（核心）预测模型是预测的核心，建立预测模型是预测技术的关键。预测模型按变量之间的关系可分为：因果关系模型、时间关系模型和结构关系模型等；按变量的形式又可分为线性预测模型和非线性预测模型；按变量的数量，预测模型可分为一元模型和多元模型等。5、对预测结果进行评定和鉴别第七页，共七十三页，2022年，8月28日四、预测方法预测的方法和手段称为预测技术。预测是一个复杂的工作过程，从系统的过去和现在已知的情况出发，应用预测技术来探索未出现的或中间过程，推断出未来的结果。关键需要合理的预测方法或技术。与环境系统预测相关的常用预测方法有：回归分析法、时间序列预测法、灰色系统预测法、数理统计法等。第八页，共七十三页，2022年，8月28日

1、回归分析法回归分析法是经常使用的一种定量预测方法，它是研究变量之间相关关系的数理统计分析方法。（1）搜集数据（资料）（2）设定回归方程（关键）（3）确定回归系数（用最小二乘法原则计算）（4）进行相关性检验（5）进行预测，并对预测结果进行分析和评价第九页，共七十三页，2022年，8月28日

举例介绍一元线性回归预测技术一元线性回归分析是研究两个变量的线性相关性，可以说明两个变量是否一起变化，还可以计算出预测方程以预计这两个变量是如何一起变化的。预测方程的形式为：y＝a+bx

通常叫作回归方程。y

叫做因变量，x

叫做自变量，其中a

是常数项，b叫一元回归系数。第十页，共七十三页，2022年，8月28日第十一页，共七十三页，2022年，8月28日

线性回归预测模型检验过程及预测精度

评价两个变量之间线性相关程度的数量指标叫相关系数，它描述了两个定距变量间联系的紧密程度。样本的简单相关系数一般用r表示，公式为：n为样本量，x，y分别为两个变量的观测值和均值第十二页，共七十三页，2022年，8月28日r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与+1之间，若r＞0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r＜0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0，表明两个变量间不是线性相关第十三页，共七十三页，2022年，8月28日例题4－1(p77)某厂产量和污水量的历史统计数据如表所示(P219表6－1)，地区环保局要求预测2020年的污水量，即当产量为494万件时，其污水量为多少吨？（软件求解）第十四页，共七十三页，2022年，8月28日

广义线性模型预测技术对于一些较复杂的两个变量之间的关系呈非线性的模型，往往可以通过“变量变换”简化成线性模型。确定曲线类型的方法一般为：根据理论分析以及过去所积累的经验，确定X、Y之间的函数类型；在数据量不大的情况下，作出散点图，观察散点的分布，确定函数类型；采用多种曲线模型进行回归分析后，进行相对比较分析，从中选择一个较好的形式的模型作为预测模型。第十五页，共七十三页，2022年，8月28日

下面介绍常用的化曲线方程为直线方程的变量变换方法：A、双曲线函数B、指数函数C、对数函数E、幂函数F、S曲线（逻辑斯蒂函数）第十六页，共七十三页，2022年，8月28日双曲线函数yxo一般形式：1/Y=a+b/X令：1/Y=Y*；1/X＝X*则化为一元线性函数形式为：Y*=a/+b/X*第十七页，共七十三页，2022年，8月28日指数函数一般形式：Y=Aax取对数得：lnY=lnA+ax令：lnY=Y*；lnA＝b则化为一元线性函数形式为：Y*=b+aXy=Aax(a>1)y=Aax(0<a<1)第十八页，共七十三页，2022年，8月28日对数函数一般形式：Y=a+blnX令：lnX＝X*则化为一元线性函数形式为：Y=a+bX*yx01第十九页，共七十三页，2022年，8月28日幂函数一般形式：Y=Axb取对数得：lnY=lnA+blnx令：lnY=Y*；lnA＝a；lnx＝X*则化为一元线性函数形式为：Y*=a+bX*第二十页，共七十三页，2022年，8月28日S曲线取倒数得：1/Y=a+be-x令：1/Y=Y*；e-x＝X*则化为一元线性函数形式为：Y*=a+bX*一般形式：第二十一页，共七十三页，2022年，8月28日2、灰色系统预测法灰色系统理论，用时间数据列建立系统的动态模型，是把一组离散的、随机的原始时间数据列经m次累加生成规律性较强的累加生成序列，从而达到使原始序列随机性弱化的目的，然后对累加生成列建模，最后进行m次累减还原成预测值。一般取m=1，作一次累加生成列建模，即GM(1，1)。主要介绍GM（1，1）模型预测方法与步骤：

第二十二页，共七十三页，2022年，8月28日（1）建立灰色模块灰色模块是灰色建模的基础，其优点由两个：(1)可将原有随机序列的随机性加以弱化。(2)可以提高预测精度。设原时间序列{x(0)(i)}＝{x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}是随机过程，则相应灰色模块是一阶累加序列，令：

（i＝1，2，…，n）第二十三页，共七十三页，2022年，8月28日则{x(1)(i)}＝{x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}是一个新随机过程。这样新随机过程与原始序列随机性进行比较，随机性被弱化了，并发现{x(1)(i)}随机过程曲线具有指数上升规律。例：原x(0)＝{2，1，3，4，1，2}则新序列x(1)＝{2，3，6，10，11，13}明显增长的规律性（上升）第二十四页，共七十三页，2022年，8月28日令z(1)(k)是x(1)(k)的紧邻均生值生成序列：z(1)(k)＝[z(1)(1)，z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n)]其中

z(1)(k)＝1/2[x(1)(k)+x(1)(k-1)]式中：k＝2，3，…，n则GM（1，1）的定义型，即灰色微分方程的模型（灰色模块）为:x(0)（k）＋az(1)（k）＝u（1）

第二十五页，共七十三页，2022年，8月28日称为灰色微分方程x(0)(k)

＋az(1)(k)

＝u的白化方程，也称影子方程。符号GM（1，1）中G表示灰色(grey)，M表示模型(Model)，括号中第一个“1”表示一阶方程，第二个“1”表示一个变量。式中：a称为发展系数；u称为灰色作用量。第二十六页，共七十三页，2022年，8月28日（2）将累加序列建立GM（1，1）模型累加序列变化的动态过程可以用单序列一阶线性微分方程来描述，其相应的GM（1，1）模块白化方程为：

解此微分方程，得到它的通解为:其中c为常数，a、u为模型参数。（2）

第二十七页，共七十三页，2022年，8月28日设t＝0，则eac＝u－ax(1)(0)代入(2)式，可得：其还原公式为：

x(0)(t+1)＝x(1)(t+1)－x(1)(t)（3）

第二十八页，共七十三页，2022年，8月28日(3)对GM(1，1)模型中参数进行系统辨识为了对GM（1，1）模型中得参数a和

u进行系统辨识，首先将微分方程（1）化为差分方程形式：

x(1)(i)－x(1)(i－1)＋a{1/2[x(1)(i)＋x(1)(i－1)]}＝u则x(1)(i)－x(1)(i－1)＝－a{1/2[x(1)(i)＋

x(1)(i－1)]}＋u由（3）式可知：x(1)(i)

－x(1)(i－1)＝x(0)(i)则上式为：x(0)(i)＝－a{1/2[x(1)(i)＋

x(1)(i－1)]}＋u写成矩阵形式：Y=B

(a，u)T第二十九页，共七十三页，2022年，8月28日其中：Y是向量；B是累加生成矩阵。按最小二乘法求解，则

(a，u)T＝(BTB)－1BTY第三十页，共七十三页，2022年，8月28日（4）计算原时间序列预测值*以上可计算出模型参数a和u。*再由模型计算出累加序列预测值。*而原时间序列预测值为：

（i＝1，2，…，n）第三十一页，共七十三页，2022年，8月28日（5）模型精度检验GM模型一般采用3种检验：残差检验：检验预测值与实际值的相符性。关联度检验：在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,二者关联程度较高；反之,则较低。因此,灰色关联分析方法,是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。后验差检验是残差分布统计特性的检验。常用的有残差检验和后验差检验。第三十二页，共七十三页，2022年，8月28日①残差检验：计算残差t=1，2，3，…，n，一般误差r(t)<5%时，认为模型残差检验合格。平均相对误差：则相对误差：ε(t)=－x(0)(t)，t=1,2,3,…,n第三十三页，共七十三页，2022年，8月28日②关联度检验：关联度检验是建立的模型与指定函数之间近似性的检验。当关联度>0.9表示相关性程度高。关联度为：式中：第三十四页，共七十三页，2022年，8月28日③后验差检验：后验差检验预测模型得到的预测值必须经过统计检验才能确定其预测精度等级。预测精度可以用后验差比值（C）来检验，一个好预测模型C值越小越好，一般要求C＜0.35，不超过0.65。另外一个指标是小误差概率，要求P＞0.95，不得小于0.7。第三十五页，共七十三页，2022年，8月28日后验差检验过程：先求原时间序列的均值求其均方差S1再求残差序列的均值求其均方差S2第三十六页，共七十三页，2022年，8月28日再计算后验差比：小误差概率：当后验差比值C＜0.35，小误差频率P>0.95时，模型可靠。模型检验判断参照见下表。第三十七页，共七十三页，2022年，8月28日模型检验参照表残差r关联度cP等级精度<0.01>0.9<0.35>0.95一（好）<0.05>0.8<0.50>0.80二（合格）<0.1>0.7<0.65>0.70三(勉强合格)>0.1<0.7≥0.65≤0.70四（不合格）第三十八页，共七十三页，2022年，8月28日例题基于GM(1，1)模型的镇江市污泥产生量预测研究摘要：把镇江市污泥产生量作为一个灰色系统，以2001～2006年镇江市污泥产生量作为原生序列，建立灰色GM（1，1）模型，通过模型精度的检验，表明所建立的GM（1，1）预测模型精度满足要求，预测结果可信，同时利用建立的GM（1，1）模型预测2007～2010年污泥产生量，为镇江市污泥处理处置提供规划依据。第三十九页，共七十三页，2022年，8月28日2001～2006年镇江市污泥产生量表年份污泥产生量/（×103t/a）20012002200320042005200674.424584.924691.7395108.3331126.2750145.8234第四十页，共七十三页，2022年，8月28日从而可以得到：由公式可以求得：第四十一页，共七十三页，2022年，8月28日由公式得到：

＝{74.4245，156.6507，251.1605，359.7890，484.6454，628.1539，793.1010，982.6894，1200.6001，1451.0642}。式中：t=0，1，2，…，n-1。由公式可得新数列：第四十二页，共七十三页，2022年，8月28日对新数列作累减生成，得到预测数列如下：

＝{74.4245，82.2262，94.5098，108.6285，124.8564，143.5085，164.9471，189.5884，217.9107，250.4541}。第四十三页，共七十三页，2022年，8月28日残差检验ε(t)＝{0，2.6984，－2.7703，－0.2954，－1.4186}，r(t)＝{0，0.03177，－0.0302，－0.00273，0.011234}。＝0.002017根据r(t)<0.01，可知所建立的预测模型精度为一级。第四十四页，共七十三页，2022年，8月28日关联度检验计算x与的关联度＝87.6489；＝87.3070；＝0.342；

＝0.998>0.90第四十五页，共七十三页，2022年，8月28日均方差比c计算：s1=40.8473；s2=2.1895；则c＝0.054<0.35，则均方差比值为一级小误差概率P0.6745s1=2755.15。P=p{ε（k）-ε<0.6745s1}=1>0.95，则小误差概率为一级。第四十六页，共七十三页，2022年，8月28日结论以上检验都在允许的范围内，说明所建立的预测模型可信，可以用该模型进行预测。通过比较2006年实际数据和预测值，认为预测值可以作为参考依据，对2001～2006年的原始数据和预测数据作拟合曲线，见图1。从下图可以发现，原始值和预测值的曲线高度吻合，证实了模型的可信程度。第四十七页，共七十三页，2022年，8月28日第四十八页，共七十三页，2022年，8月28日预测结果如下：2007～2010年的镇江污泥产生量预测结果见表年份污泥产生量/（万t/a）200720082009201016.4947118.9588421.7910725.04541第四十九页，共七十三页，2022年，8月28日3、时间序列预测法时间序列预测法是一种根据研究对象历史的一系列已知数据（时间序列），分析并找出事物时间发展的轨迹，用数学去描述研究对象随着时间变化的发展规律，并根据该模型预测事物的未来发展趋势，用直线或者其它简单曲线进行拟合，从而建立起数学模型的方法。一般只适用于近期或短期预测。主要有移动平均法和指数平均法等。第五十页，共七十三页，2022年，8月28日(1)移动(滑动)平均法移动平均法是根据时间序列资料.逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均数,以反映长期趋势的方法。

移动平均法的种类：简单移动平均法；加权移动平均法；趋势移动平均法。第五十一页，共七十三页，2022年，8月28日简单移动平均法其中：t≥N，Yt为时间数列的数据，Mt为t期移动平均数，N为移动平均的项数。预测公式：第五十二页，共七十三页，2022年，8月28日加权移动平均法其中：Mtw是t期加权移动平均数，w为权数，为预测值。如何选择权数wi？一般原则：近期数据的权数大，远期数据的权数小。通常可用N为最近一期的权数，依次减去1为前各期的权数。第五十三页，共七十三页，2022年，8月28日适用条件：简单移动平均法和加权移动平均法只适合作近期预测，而且只有当时间序列没有明显的趋势变动时，才能准确的对实际情况进行反映。如果时间序列变化较大或存在趋势变动，则采用上述两法会产生较大的预测偏差和滞后。移动平均法的功能：1、平滑数据的功能。2、消除周期变动和不规则变动的影响，使长期趋势显示出来。第五十四页，共七十三页，2022年，8月28日一次指数平滑法公式：其中：为一次指数平滑值，为权系数，yt为时间数列各期数据，为预测值。权系数选择的一般原则初始值的确定适用:时间数列无上升或下降趋势的情况.(2)指数平滑法第五十五页，共七十三页，2022年，8月28日二次指数平滑法当时间序列具有直线趋势，可配合此法。一次指数平滑值二次指数平滑值预测模型第五十六页，共七十三页，2022年，8月28日4、几何平均预测法对前几年的污染物（如垃圾）产生量数据进行简单收集，并假设污染物产生量呈几何平均增长，是一种粗略计算方法。第五十七页，共七十三页，2022年，8月28日式中：Gi——各时期实际定基发展速度；Gi/——各时期理论定基发展速度；G——几何平均发展速度

ω——平均差波动系数A0——起点年（基准年）的实际值；Ak——第k年的预测值。第五十八页，共七十三页，2022年，8月28日例题2002～2007年某城市生活垃圾清运量（单位：万吨）分别为3125，3452，3758，4477，5011，5398。预测2009年垃圾清运量。【解】预测方法见下表：第五十九页，共七十三页，2022年，8月28日几何平均法预测城市生活垃圾年度实际定基发展速度Gi=ai/a0理论定基发展速度Gi/=G0G20022003200420052006200711.1041.2021.4321.6031.73011.1461.3131.5051.7251.97700.0320.1110.0730.1220.247合计8.0710.585注：G0为基准年的发展速度，一般定义为1第六十页，共七十三页，2022年，8月28日其中：＝1.146ω＝0.585/5.341＝0.110则2009年城市垃圾清运量可达的水平为：A3＝A0×G3＝5398×1.1463×（1±0.11）＝（7230，9018）第六十一页，共七十三页，2022年，8月28日§5-2环境预测一、环境预测的概念环境预测是根据人类过去和现在已掌握的信息、资料、经验和规律，运用现代科学技术手段和方法，对未来的环境状况和环境发展趋势进行预测，并对主要污染物和污染源的动态变化进行描述和分析。环境预测的依据：（1）实际社会经济发展规划第六十二页，共七十三页，2022年，8月28日（2）规划区的环境质量评价（3）规划区内经济开发和社会发展规划中各水平年的发展目标。（4）村镇、城市建设规划发展规划、城镇总体发展战略和发展目标、交通运输等有关资料。第六十三页，共七十三页，2022年，8月28日二、环境预测的类型与主要内容1、类型（1）警告型预测（2）目标导向型预测（3）规划协调型预测2、主要内容（1）社会经济发展预测（2）环境容量和资源预测（3）环境污染预测（4）环境治理和投资预测（5）生态环境预测第六十四页，共七十三页，2022年，8月28日三、环境系统预测的主要任务（1）污染物的发生量和时空分布预测，确定污染物的发生量与产业结构、技术结构的关系。推算地区污染物发生量的时空分布。（2）环境容量预测：制定排放标准和环境质量标准；提高环境容量措施。（3）处理系统预测：确定处理系统位置、规模、投资；分析处理方案的经济、社会和环境效益。（4）估算环境污染造成的经济损失。（5）根据生态平衡，确定工、农业生产发展的速度与规模。第六十五页，共七十三页，2022年，8月28日四、环境系统预测的基本原理环境系统是一个巨大而复杂的系统，但都有其内在的规律，其规律主要表现为：（1）例如，环境质量变化与工业发展水平、能源能耗、资源利用率和人口增长等有关。因此可以根据它们之间的因果关系来建立环境系统模型，用于环境监测。（2）任何事物的发展都具有一定的延续性，亦称为“惯性”。（3）事物发展具有相似性，即事物相互之间发展变化，尽管时间不同但表现形式上有相似之处。利用这一特性以先发展的事物对后发展的事物的未来进行预测。第六十六页，共七十三页，2022年，8月28日五、环境预测结果的综合分析1、资源态势和经济发展趋势分析分析规划区的经济发展趋势和资源供求矛盾。2、环境污染发展趋势分析明确必须控制的主要污染物、污染源、污染地域或受污染的环境介质。3、环境风险分析对环境风险预测和评价，有助于针对性采取措施，防