2023年高考物理二轮复习三道题经典专练6振动与波动光

振动与波动光一、〔2023届高三·第三次全国大联考一、〔2023届高三·第三次全国大联考Ⅱ卷〕如下图，一个半径为R的eq\f(1,4)透明球体放在水平面上，一束单色光从A点水平射入球体，恰好没有从圆弧面射出，OA＝eq\f(\r(2),2)R。(ⅰ)求球体对该单色光的折射率；(ⅱ)假设光在真空中的传播速度为c，请推导出光从进入球体到离开球体所需时间t的表达式(用c、R表示)。【答案】(ⅰ)eq\r(2)(ⅱ)t＝eq\f(2R,c)【解析】(ⅰ)入射光在球体中的光路如下图，设单色光在圆弧面的入射角为α，根据几何关系可得sinα＝eq\f(\f(\r(2),2)R,R)＝eq\f(\r(2),2)由于刚好没有光从圆弧面射出，说明恰好发生全反射，即sinα＝eq\f(1,n)折射率n＝eq\r(2)。(ⅱ)光在球体中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c根据几何关系，光在球体中传播路程为eq\f(\r(2),2)R＋eq\f(\r(2),2)R＝eq\r(2)R所以光从进入球体到离开球体所需时间为t＝eq\f(\r(2)R,v)＝eq\f(\r(2)R,\f(\r(2),2)c)＝eq\f(2R,c)。二、(2023届高三·第三次全国大联考二、(2023届高三·第三次全国大联考Ⅲ卷)如下图，玻璃直角三棱镜的∠A＝60°，一束单色光线从BC边射入，从AB射出，光线射入BC边时，入射角为45°。光线射出AB边时，与AB边垂直。那么：(计算结果可以用根式表示)(ⅰ)该玻璃棱镜的折射率为多大？(ⅱ)该玻璃棱镜临界角为多大？假设光速为c，那么光在棱镜中的速度为多大？【答案】(ⅰ)eq\r(2)(ⅱ)45°eq\f(c,\r(2))【解析】(ⅰ)光线进入玻璃棱镜的光路图如下图，根据几何关系可得，光线射入BC边后，折射角为30°由折射定律n＝eq\f(sin45°,sin30°)解得该玻璃棱镜的折射率n＝eq\r(2)。(ⅱ)设该玻璃棱镜的临界角为C，由几何关系可知：sinC＝eq\f(1,n)解得玻璃棱镜的临界角C＝45°由折射率与光速间的关系v＝eq\f(c,n)解得光在棱镜中的传播速度v＝eq\f(c,\r(2))。三、(2023届高三·第一次全国大联考三、(2023届高三·第一次全国大联考Ⅲ卷)一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，那么：(ⅰ)从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？【答案】(ⅰ)04cm10m(ⅱ【解析】(ⅰ)由振动图象可知，此波的周期为T＝0.8s，Δt＝0.4s＝eq\f(T,2)，故经Δt＝0.4s，P质点回到平衡位置，位移为0P质点通过的路程为2A＝波传播的距离为eq\f(λ,2)＝10m。(ⅱ)由波形图象可知，此波的波长λ＝20m，由A质点在t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,0.8)m/s＝25m/s由波的周期性可得，45m处的质点第一次到达波峰的时间t1＝eq\f(45－20,v)＝eq\f(25,25)s＝1s此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8s。四、(2023·南昌重点中学模拟四、(2023·南昌重点中学模拟)如下图，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率n＝eq\r(3)，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点，激光α以入射角i＝30°从真空射向半圆玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现两个光斑。真空中该激光波长λ0＝650nm，真空中光速c＝3.0×108m/s。求：(ⅰ)该激光在玻璃砖中的波长λ； (ⅱ)屏幕MN上两光斑间的距离。【答案】(ⅰ)375nm(ⅱ)23.1cm【解析】(ⅰ)光由真空进入玻璃砖频率不变，设该激光在玻璃砖中的波长为λ，速度为v那么：eq\f(c,λ0)＝eq\f(v,λ)，n＝eq\f(c,v)解得：λ≈375nm。(ⅱ)画出该激光的光路图如下图，设折射角为r，根据折射定律n＝eq\f(sinr,sini)可得：r＝60°由几何关系得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋eq\f(R,tan30°)解得：L≈23.1cm。五、(2023五、(2023届高三·江西名校联考)一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05s时，其波形图分别用如下图的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？【答案】(1)(40＋160n)m/s或(120＋160n)m/s(n＝0,1,2,3，…)(2)沿x轴负向传播2.1×10－2s【解析】(1)假设波沿x轴正向传播，那么Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(nλ＋\f(1,4)λ))＝(2＋8n)m(n＝0,1,2,3，…)v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(2＋8n,0.05)m/s＝(40＋160n)m/s假设波沿x轴负向传播，那么Δx′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(nλ＋\f(3,4)λ))＝(6＋8n)m(n＝0,1,2,3，…)v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(6＋8n,0.05)m/s＝(120＋160n)m/s。(2)当波速为280m/s时，有280＝(120＋160n)，n＝1，所以波沿x轴负向传播。所以质点P第一次到达波谷所需最短时间为t＝eq\f(3,4)T＝eq\f(3,4)×eq\f(λ,v)＝eq\f(3,4)×eq\f(8,280)s≈2.1×10－2s。六、(2023届高三·衡水四校联考六、(2023届高三·衡水四校联考)如下图，将一等腰直角棱镜ABC截去棱角ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成“道威棱镜〞，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。棱镜玻璃的折射率n＝eq\r(2)，棱边长LAC＝3eq\r(3)cm，LAD＝3cm，一束平行于底边BC的单色光从BD边上的M点射入棱镜，求：(1)光线进入“道威棱镜〞时的折射角；(2)通过计算判断光线能否从BC边射出；(3)光线在棱镜中传播所用的时间。【答案】(1)30°(2)见解析(3)2eq\r(2)×10－10s【解析】(1)由折射定律n＝eq\f(sin45°,sinr)，解得r＝30°。(2)由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，得C＝45°如下图，光线到达BC边时，入射角θ＝75°>C，将发生全反射，所以光线不能从BC边射出。(3)光在棱镜中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(2))m/s＝eq\f(3\r(2),2)×108m/s由几何关系可知∠ACD＝30°，CD＝2LAD＝6cm，光在介质中的路程s＝CD＝6cm＝0.06m。所用时间t＝eq\f(s,v)＝2eq\r(2)×10－10s。七、(2023届高三·衡水中学调研七、(2023届高三·衡水中学调研)如图丙所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为eq\r(3)的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA＝eq\f(3\r(3),2)R。一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB＝eq\f(1,2)R，求：(ⅰ)光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度。(ⅱ)光线在光屏上形成的光斑到A点的距离。【答案】(ⅰ)30°(