2023年高考物理考点一遍过专题67光的折射和全反射

专题67光的折射和全反射1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。2．折射定律〔1〕内容：如下图，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。〔2〕表达式：。〔3〕在光的折射现象中，光路是可逆的。3．折射率〔1〕折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。〔2〕定义式：。〔3〕计算公式：，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1。〔4〕当光从真空〔或空气〕射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空〔或空气〕时，入射角小于折射角。4．全反射现象〔1〕条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。〔2〕现象：折射光完全消失，只剩下反射光。5．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC=。6．光的色散〔1〕光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。〔2〕光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列。〔3〕光的色散现象说明：①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。〔4〕棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散说明各色光在同一介质中的折射率不同。②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散。7．折射定律的理解与应用解决光的折射问题的一般方法：〔1〕根据题意画出正确的光路图。〔2〕利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角。〔3〕利用折射定律建立方程进行求解。8．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如下图。9．三棱镜对光路的控制〔1〕光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如下图。〔2〕光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折。〔3〕全反射棱镜〔等腰直角棱镜〕，如下图。①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出〔如图甲〕。②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出〔如图乙〕，入射光线和出射光线互相平行。特别提醒：不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。10．全反射现象的理解与应用〔1〕在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。〔2〕当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了。〔3〕全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。11．光的折射、全反射中的三个“一〞一个规律：光的折射定律一个概念：折射率一个条件：全反射的条件12．解答全反射类问题的技巧〔1〕解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析。〔2〕解答光的折射、全反射问题时抓好两个关键点①准确作出光路图②利用几何关系确定光路中的边、角关系，找准入射角和折射角。如图为一块直角三棱镜，顶角A为30°。一束激光从AC边入射，刚好能垂直AB边射出，入射方向如下图，求该激光在棱镜中的传播速度。〔结果保存两位有效数字〕【参考答案】1.7×108【详细解析】欲求传播速度，那么必需先求折射率，折射率可通过几何知识求得，即过入射点做法线，找到入射角与折射角，通过折射度公式计算得出，即棱镜折射率；又；所以m/s。1．如下图，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光束a以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑：〔1〕画出光路图；〔2〕求两光斑之间的距离L。【答案】〔1〕光路如图〔见解析〕〔2〕23.1cm2．如下图，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡。为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，那么每张纸片的最小面积为多少？【答案】S=πr2=【解析】设纸片的最小半径为r，玻璃砖的临界角为C，那么Ca/Ca/2rsinC=r=tanC解得r=那么最小面积S=πr2=如下图，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一局部光被反射，一局部光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°。以下说法正确的选项是A．反射光线与折射光线的夹角为120°B．该液体对红光的折射率为C．该液体对红光的全反射临界角为45°D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°【参考答案】C【详细解析】根据光的反射定律可知，反射角为45°，那么反射光线与折射光线的夹角为105°，选项A错误；该液体对红光的折射率为，选项B错误；该液体对红光的全反射临界角为：，选项C正确；因为紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角小于30°，选项D错误；应选C。1．直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如下图，ABC=ACB=45°，一条单色光从腰AB上的D点射入三棱镜，在玻璃内部折射光线为DE，折射角r=30°折射光线传播到BC边上的E点。该玻璃砖的折射率n=。〔1〕求光线的入射角i〔图中未标出〕；〔2〕判断光线能否在E点发生全反射。【答案】〔1〕i=45°〔2〕光线在E点能发生全反射2．如下图，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜，有一束单色光垂直于面点经玻璃砖面折射后与延长线相交于点，玻璃砖半径，之间的距离，到的距离。取tan74°=3.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：〔1〕该玻璃砖的折射率。〔2〕该单色光向平移距离至少多远时，它将不能从面直接折射出来。【答案】〔1〕1.33〔2〕3.75cm【解析】〔1〕由光路图可知∴〔2〕设单色光入射点到距离为解得1．一束单色光由玻璃斜射向空气，以下说法正确的选项是A．波长一定变长 B．频率一定变小C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象2．水中某一深处有一点光源S，可以发出a、b两种单色光，其由水中射出水面的光路如下图。关于这两种单色光性质的比拟，以下判断正确的选项是A．a光的频率比b光的小B．a光的折射率比b光的大C．a光在水中的传播速度比b光的小D．a光在水中的波长比b光的小3．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如下图。以下论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象。其中正确的选项是A．只有①③正确 B．只有①④正确C．只有②③正确 D．只有②④正确4．有经验的捕鱼人都知道，如果在岸上把鱼枪射向水中的目标是射不中鱼的，这是因为鱼反射的光在通过水面时发生了折射的缘故。不考虑频率不同对折射率的影响，以下说法正确的选项是A．要让鱼枪射中鱼，必须瞄准鱼的上方发射B．如果用高能激光笔照射水中的鱼，那么只要对准鱼在水中的像即可照到鱼C．捕鱼人在岸上不同的位置看到的鱼的位置不变D．由于全反射现象，人只要离开鱼一定的水平距离，鱼反射出的光不可能到达捕鱼人5．如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物〔石块、砂砾等〕都看得很清楚，而远处那么只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物那么根本看不到。以下说法中正确的选项是A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射B．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见D．近处水面下景物的光线到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中6．一束白光从顶角为的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如下图，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假设屏上的彩色光带先后全部消失，那么A．红光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，红光最后消失C．紫光最先消失，黄光最后消失D．红光最先消失，黄光最后消失7．打磨某剖面如下图的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射〔仅考虑如下图的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况〕，那么以下判断正确的选项是A．假设θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．假设θ>θ2，光线会从OQ边射出C．假设θ<θ1，光线会从OQ边射出D．假设θ<θ1，光线会在OP边发生全反射8．圆形玻璃砖的横截面如下图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率，一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，那么这两个光斑之间的距离为A．cm B．cmC．cm D．cm9．如下图，S是红光与蓝光的固定的复色光源，发出一条细光束沿横截面为半圆形透明圆柱体圆心O的方向射入，经圆柱后打在光屏上的P点。现把玻璃砖绕过O点垂直纸面轴逆时针转30°角，那么可能A．在P的上侧出现两个光点，靠近P的是红光B．在P的下侧出现两个光点，靠近P的是红光C．在P的上侧出现一个复色光点D．在P的下侧只有一个红色光点10．如下图，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向〔Ol点在分界面上，图中Ol点和入射光线都未画出〕射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。以下说法正确的选项是A．Ol点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．假设沿AOl方向射向水中的是—束紫光，那么折射光线有可能通过B点正下方的C点D．假设沿AOl方向射向水中的是—束红光，那么折射光线有可能通过B点正上方的D点E．假设蓝光沿AO方向射向水中，那么折射光线有可能通过B点正上方的D点11．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的反面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。形成示意图如下图，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光〔a、b是单色光〕。以下关于a光与b光的说法中正确的选项是A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度C．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长D．假设a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，假设b光能够发生全反射，那么a光也一定能够发生全反射12．如下图，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球。频率为γ的细光束在空中沿直线BC传播，于C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球外表的D点又经折射进入真空中，∠COD=120°，玻璃球对该激光的折射率为，那么以下说法中正确的选项是〔设c为真空中的光速〕B120B1200DOCA．激光束的入射角a=60°B．改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内外表发生全反射C．光子在射入玻璃球后，光的频率变小D．此激光束在玻璃中的波长为E．从C点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为13．如下图，折射率为的两面平行的玻璃砖，下外表涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。一细光束以45°角度入射到玻璃砖的上外表，会在标尺上的两个位置出现光点，假设两光点之间的距离为a〔图中未画出〕，那么光通过玻璃砖的时间是多少?〔设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下外表的第二次反射〕14．有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如下图，然后投射到它的另一个侧面。假设该玻璃砖全反射临界角为42°，问：〔1〕这束光线能否从另一侧面射出？〔2〕假设光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？15．如下图，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。OA=，该球体对蓝光的折射率为。那么：〔1〕它从球面射出时的出射角β为多少？〔2〕假设光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出光从A点传播到C点所需时间t的表达式〔用c，R表示〕16．如下图，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=30cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上〔入射点为B〕进入玻璃砖后在QP面上的F点〔图中未画出〕发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°。〔1〕画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；〔2〕求出该玻璃砖的折射率；〔3〕求出激光束在玻璃砖内的传播速度〔真空中光速c=3×10817．〔2023北京卷〕A．红光 B．黄光C．绿光 D．紫光18．〔2023天津卷〕明代学者方以智在?阳燧倒影?中记载：“凡宝石面凸，那么光成一条，有数棱那么必有一面五色〞，说明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如下图，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，以下说法正确的选项是A．假设增大入射角i，那么b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．假设a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，那么a光的遏止电压低19．〔2023四川卷〕某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sini–sinr图象如图乙所示。那么A．光由A经O到B，n=1.5B．光由B经O到A，n=1.5C．光由A经O到B，n=0.67D．光由B经O到A，n=0.6720．〔2023重庆卷〕虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如题图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红21．〔2023北京卷〕以往，材料的折射率都为正值〔n>0〕。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值〔n<0〕，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足sini/sinr=n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧〔此时折射角取负值〕。假设该材料对于电磁波的折射率n=1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是22．〔2023江苏卷〕人的眼球可简化为如下图的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角α。〔示意图未按比例画出〕23．〔2023新课标全国Ⅰ卷〕如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行〔不考虑屡次反射〕。求该玻璃的折射率。24．〔2023新课标全国Ⅱ卷〕一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如下图。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，由液体上外表的D25．〔2023新课标全国Ⅲ卷〕如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴〔过球心O与半球底面垂直的直线〕。玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出〔不考虑被半球的内外表反射后的光线〕。求〔1〕从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；〔2〕距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。26．〔2023海南卷〕如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上外表水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内〔入射面即纸面〕，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上外表的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的屡次反射。27．〔2023全国新课标全国Ⅰ卷〕如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为EQ\F(4,3)。〔1〕求池内的水深；〔2〕一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离〔结果保存1位有效数字〕。28．〔2023全国新课标全国Ⅲ卷〕如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面〔纸面〕内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。29．〔2023山东卷〕半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO'的截面如下图。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。30．〔2023新课标全国Ⅰ卷〕一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如下图，玻璃的折射率为。〔1〕一束平行光垂直射向玻璃砖的下外表，假设光线到达上外表后，都能从该外表射出，那么入射光束在AB上的最大宽度为多少？〔2〕一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。1．A【解析】当单色光由玻璃射向空气时，频率不变，但光速要变大，故根据公式v=fλ可知，其波长一定变长，A是正确的，B是不对的，C也是不对的；是否发生全反射还要看其入射角是否大于临界角，如果大于临界角，那么会发生全反射，如果不大于临界角，那么不会发生全反射，故D是不对的。2．A【解析】折射率越大，偏转能力越强，结合图象可判断偏折的多，即的折射率大，选项B错。根据折射率，折射率越大，介质中传播速度越小，所以a光在水中的传播速度比b光的大，选项C错。频率高的光折射率大，所以光频率高，选项A对。根据波长，在水中a的传播速度大，频率低，所以a在水中波长比b的长，选项D错。3．B【解析】光从介质1进入介质2的光路如图，入射角大于折射角，即从光疏介质入射到光密介质，所以光线在介质1中传播速度较大，①对②错。光线从光密到光疏介质可能发生全反射即从介质2到介质1，③错④对，对照选项B对。5．C【解析】山峰的光线在水面上发生了反射，逆着反射光线可以看到清晰的倒影；全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误。光线由水射入空气，折射率减小，光的波速变大，而频率不变，由波速公式知波长变大，故B错误。远处水面下景物的光线射到水面处〔从光密介质射向光疏介质〕，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确。近处水面下景物的光线到水面处，入射角越小，越不易发生全反射，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中能量越少，故D错误。应选C。6．B【解析】光线经AB面折射后射到AC面上，随入射角i逐渐减小到零的过程中，设到AC面上的入射角逐渐变大；根据可知，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上消失，红光的临界角最小，最后从屏上消失，应选B。7．D【解析】发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角。从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角；根据条件θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：。假设θ＞θ2，光线在PO上入射角，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出，应选项A、B均错误。假设θ＜θ1，，故光线在OP边会发生全反射，根据几何关系可知光线OQ边上入射角较大，光线会在OQ边发生全反射，应选项C错误，选项D正确。应选D。8．C【解析】画出如图光路图，光线在O点发射反射和折射，其中反射角为30°，那么反射点P距离N点的距离为；根据光的折射定律可得：，解得，那么射到PQ上的点距离N点的距离为：，那么这两个光斑之间的距离为；应选C。10．BCD【解析】光由空气射入水中，入射角大于折射角，如下图，所以在点的左侧，A选项错误；由知，光速在介质中的传播速度减小，B选项正确；假设沿AOl方向射向水中的是—束紫光，而紫光的折射率大于蓝光的折射率，折射角减小，那么光线有可能通过B点正下方的C点，C选项正确；假设沿AOl方向射向水中的是—束红光，而红光的折射率小于蓝光的折射率，折射角增大，那么折射光线有可能通过B点正上方的D点，D选项正确；假设蓝光沿AO方向射向水中，那么折射光线有可能通过B点正下方的C点，故E选项错误。11．ABD【解析】从光的折射光路可知，a光折射率大，即，选项A对。根据，折射率越大，介质中传播速度越小，即a光在水珠中传播速度小，选项B对。光在两种介质外表发生折射时，频率不变，从空气进入水珠，传播速度变小，所以波长变小，选项C错。光线从介质到空气，发生全反射的临界角，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，选项D对。故B错误。光的频率由光源决定，那么激光速穿越玻璃球时频率不变，选项C错误。激光束在玻璃球中传播的速度为，由得：；选项D正确。当光束沿玻璃球直径方向射入，路程最长，传播时间最长为，可得，选项E正确。应选ADE。13．【解析】如图，由光的折射定律：得：所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上面构成等边三角形，其边长等于光在玻璃中的速度为14．〔1〕不能〔2〕n<【解析】〔1〕由于玻璃的临界角C=42°，所以不管入射角为多少，总有折射角<42°那么折射光在另一侧面的入射角>(90°－42°)=48°>C所以光线在另一侧面发生全反射、不能射出〔2〕因总小于临界角，要在另一侧面能射出，也应小于临界角即<C=〔90°–〕<C，解得C>45°这就要求玻璃折射率n满足=sinC>sin45°=，故解出n<15．〔1〕β=60°〔2〕〔2〕由公式16．〔1〕如图，QF=20cm〔2〕〔3〕m/s【解析】〔1〕光路示意图如下图，反射点为F由几何关系得代入数据得QF=20cm〔2〕由〔1〕的计算得，得sinr=0.6由折射定律得〔3〕由得激光束在玻璃砖内的传播速度m/s17．D【解析】根据题意作出完整光路图，如下图，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，应选D。【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角度越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能，再根据动能定理：，即遏止电压，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，，那么a光的频率小于b光的频率〔〕，a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C错误。【名师点睛】此题考查的知识点较多，涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等，解决此题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系，并能熟练利用几何关系。19．B【解析】由图线可知，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，应选B。【名师点睛】此题是几何光学问题，但是是用函数图象表示的折射角和入射角正弦的关系，起码要知道的是介质的折射率都是大于1的，折射率等于“大角〞的正弦与“小角〞的正弦比值，而在空气中的“角〞比拟大。22．30°【解析】由几何关系，解得那么由折射定律，解得且，解得【名师点睛】几何光学的问题，画出光路图，剩下的就是平面几何，找边角关系。23．【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有①由正弦定理有②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有③式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得④由①③④式和题给数据得⑤【名师点睛】此题的关键条件是出射光线与入射光线平行，依据这个画出光路图，剩下就是平面几何的运算了。24．1.55设液体的折射率为n，由折射定律：①②依题意：③联立①②③解得：④由几何关系：⑤⑥联立④⑤⑥解得：n=1.55【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；根据折射定律列方程求解。此题同时考查学生的数学计算能力。25．〔1〕〔2〕设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有②由几何关系有③联立①②③式并利用题给条件，得④〔2〕设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射