2021年海南 省中考数学考点过关训练 点、直线与圆的位置关系

点、直线与圆的位置关系基础练1.O的径为8，圆心O到直线的离4，则直线l与O的置关系是)A.相

B.相交

C.相离

D.不确定2.(2020重庆卷如图，AB是⊙O的切线A为点，连接OAOB若B＝，则AOB的度数为)A.40°B.50°C.60°D.70°第题3.(2020桂林如图，AB是⊙的，与相于点，接OA，，∠＝130°，则∠BAC的度数是)A.60°B.65°C.70°D.75°第3题4.(2020通辽如图，分与O相切于，两点，P＝，∠＝()A.108°B.72°C.54°D.36°第4题5.(2020徐州如，是O的，点C在点B的线上OC⊥OA，OC交于点若BPC＝，则ABC的数()A.75°B.70°C.65°D.60°第5题6.(2020温州如图，菱形的点A，C在⊙O上过点B作O的线交OA的长线于点

D.若的径为1，则的为)A.1B.C.2D.3第题7.(2020泰安如，是⊙O的线，点A为点，OP交⊙于，∠＝，在⊙上OC∥A则∠BAC等()A.20°B.25°C.30°D.50°第7题8.(2020湘西如，、为圆O的切线，切点分别为、B，交AB于C，的长线交圆O于点下结论不一定成立的()A.△为腰三角形B.AB与PD相垂直平分C.点A、都以PO为径的圆上D.PC为的AB上中线第题︵9.(2020金华如，⊙是等边ABC的切圆，分别AB，，于E，，是上点，则∠的度()A.65°B.60°C.58°D.50°第9题

10.图，等边△的长为8，上点O为心的圆分别与边AB，相，则O的径为)A.23B.3C.4D.4－3第题11.枣庄如，是O的径切O于，段交⊙于连接，∠＝，＝．第题112.杭州如图，已知是O的直径BC与O相于点B，连接AC，C.若sin∠BAC＝，3则tan∠BOC＝________．第题提升练13.如，是O的径，要直线是⊙的线，需要添的一个条件第题是)A.＝，＝，＝B.∠＝＝C.∠＝∠＝D.∠＝

14.南京如，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙与y轴都相，且经过矩形AOBC的点C与BC相交于点D.若的径为5，点A的标是，8)，则点D的标是)A.，2)B.，C.(102)D.(10，第题15.眉山如，点P为O外点，过点作⊙的线,点为切点．连接并延长交PB的延长线于点，点C作⊥，PO的长于点已知＝，＝，则长为_______．第题16.陕西如eq\o\ac(△,，)ABC是O的接三角形∠BAC75°ABC＝连延长O于点D，接D.过C作⊙的线，与BA的长线相交于点.(1)求证：；(2)若AB＝，求线段EC的．第题

17.北京如为O的径为BA延线上一点是切线为点⊥于点E交CD于.(1)求证：∠＝AOF；1(2)若sinC＝，BD＝，的．3第题18.衡阳如，在ABC中＝AD平BAC交BC于D，点和点D的，圆心O在线段，O交AB于，交AC点F.(1)判断与⊙O的置关系，并说明理由；(2)若AD8，＝10，求BD的．第题

参考答案1.B【解析】∵⊙的径8圆心O到线l的离，，即d<r，直线l与O的置关系是相交．2.D【解析】∵是O的线，∴OAB＝90°，AOB＝∠90°－＝

70°.113.B【解析∵OA＝OB，∠＝OBA＝(180°∠O＝×(180°－＝25°，∵与22相切于点，OAC，∠BAC＝－＝65°.4.C【解析图OA分别与⊙相于APB∵∠1＝，∴AOB∵是⊙上一点，∴ACB＝∠AOB＝25.B

第4题图【解析】∵∠＝70°，∠APO＝，OC⊥，AOP＝，∠OAP＝，OA＝，ABO＝OAP，BC是⊙O的线，∴OBC＝，ABC＝∠OBC－∠＝－＝70°.6.D【解析如解图连接∵边形OABC是形OA＝∵＝OBOA＝＝，∴△AOB为等边三角形，∴∠＝，∵是⊙的线，∴＝，OB，∴BD＝3OB＝7.B

第6题图【解析】如解图，连接，∵是⊙的切线，∴＝，∠＝∴∠POA＝90°1－∠＝OA＝OB∴∠＝＝50°OC∥∠BOCABO∴BAC＝∠2＝25°.

第7题图8.B【解析如解图，连接OA，令M为OP中，连接MA，，为点，∴＝∠OAP＝，OA＝OB，＝，eq\o\ac(△,Rt)≌，BP＝，eq\o\ac(△,∴)为腰三角形，故正确；∵△OBP与△OAP为角三角形，OP为边，∴PM＝＝＝，∴点、都以PO为径的圆上C正eq\o\ac(△,Rt)OPB≌eq\o\ac(△,Rt)BOC∠AOCOAOCOBC≌△OAC，∴∠OCB＝OCA＝，PC⊥，∵△为等腰三角形，∴PC为△的AB的中线，故正确；无法证明AB与PD相垂直平分，故B不定成立．第8题图9.B【解析】如解图，连接OE，∵，为⊙的线，∴OEB＝∠∵△ABC是1等边三角形，∴B＝∴EOF，∠＝∠＝2第9题图10.A【解析如解图，分别过点作OM⊥点ON⊥AC于N∴BMO∠＝又∵∠＝C，＝，△BMO≌．OB＝＝又∵B＝，＝23.即⊙半径为23.第题图111.27°【析∵与⊙相，∴∠＝，∠＝－∠P，∠＝∠AOP＝227°.12.

21BC1【解析∵BAC＝∴＝设BC＝(则＝x∴＝（）－＝23AC3

1xx∵为的径，∴＝AB2，∴tan∠BOC＝＝.22213.B14.A【解析】如解图，设P与轴切于点N，与x轴切于点M连接PNPM延长交CD于点E得形∴＝∵OA＝PM＝＝∴＝＝＝－＝DB＝－＝，连接PC，在eq\o\ac(△,Rt)中由勾股定理可得＝PC－2＝5－2＝，OBOM＋＝＋PE＝＋＝，∴D点坐标为9，．第题图15.25【解析如图，连接，＝68.∴在ACP＝

2＋2

＝6

2

＋

2＝在eq\o\ac(△,Rt)AOP和BOP中，，∴eq\o\ac(△,Rt)AOP≌eq\o\ac(△,Rt)BOP，∴＝＝∴＝－＝－＝设OA＝＝，＝－，在eq\o\ac(△,Rt)BOC中OB＋＝，

2＋2

＝－)

，解得r＝3＝在eq\o\ac(△,Rt)中OA＋

2＝3

2＋2

＝5.∵∠CODPOA＝OAPOCCD5CD＝，∴∽OAP，＝，＝，得CD＝5.OP3第题图16.(1)证明：解图，连接OC∵与O相于点C∴⊥EC又∵∠＝45°，∴∠AOC＝∴OC∴；

第题图(2)解：如解图，过点A作AFEC于F∵OC∴四边形AOCF为方形．∵∠OAC＝∠BAC＝，∴∠BAD＝在eq\o\ac(△,Rt)中，＝＝83.cos30°1∴＝＝＝＝3.2∵，∴∠＝BAD＝在eq\o\ac(△,Rt)AEF中，EF＝＝12.tan∴＝＋＝＋3.17.证明：解图，连接，∵是O的线，∴⊥OD∴∠＋ADC＝∵AD，∴∠＋＝90°∴∠＝∠DOF.∵＝OF⊥∴平，∴∠AOF＝∠，∴∠＝∠AOF；

第题图(2)解：设半径为r，1在△中C＝3OD1∴＝.OC3∴＝，OC＝.∵＝，∴＝－＝.∵为的径，∴∠ADB＝∴BDOEAO1∴＝＝.BD∴4.OFOC3∵＝＝，BDBC4∴6.∴＝OFOE＝18.解：BC与O相．理由：如解图，连接OD，∵∠＝，∴∠ADC＋DAC＝∵平BAC，∴∠＝∠DAC.∵OD，∴∠BAD＝ADO＝∠∴∠＋ADO＝∴∠＝

∵是⊙O的径∴与O相；第题图(2)如解图，连接，∵为的径，∴在eq\o\ac(△,Rt)AD