201x春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第2课时 位似（二） 新人教版

第二十七章相似27.3位似第2课时位似（二）数学九年级下册配人教版精选ppt课前预习A.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，且它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为___________________________.1.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为（2，-5），若以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的相似比为2：1，且点A1和点A不在同一象限内，则点A1的坐标为__________.（kx，ky）或（-kx，-ky）（-1，2.5）精选ppt课堂讲练典型例题知识点：用坐标描述位似变换【例1】如图27-3-13，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4）,B（-3，1）,C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′.（1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标（点A，B，C的对应点为A′，B′，C′）；（2）求△A′B′C′的面积.精选ppt解：（1）如答图27-3-4，△A′B′C′即为所求.A′（-4，8）；B′（-6，2）；C′（-2，2）.（2）S△A′B′C′=12.精选ppt举一反三1.如图27-3-14,在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O（0，0），A（2，4），B（6，0）.（1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比是1∶2；（1）如答图27-3-5.精选ppt（2）写出点A1,B1的坐标；（3）若△OAB关于点O的位似图形△OA2B2中，点A的对应点A2的坐标为（-3，-6），则△OA2B2与△OAB的相似比为__________.

解：（2）A1（-1，-2），B1（-3，0）.3∶2精选ppt分层训练A组1.如图27-3-15，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（）A.（2，4）B.（2，6）C.（3，6）D.（3，4）C精选ppt2.如图27-3-16，△ABC三个顶点的坐标分别为点A(2，2)，B(4，0)，C(6，4),以原点为位似中心，将△ABC缩小，相似比为1:2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为______________________.精选ppt3.如图27-3-17,△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（3，0）.（1）以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2；

解：（1）如答图27-3-6，△DEF和△D′E′F′为所作.精选ppt（2）在（1）的条件下，若M（a，b）为△ABC边上的任意一点，则△DEF的边上与点M对应的点M′的坐标为_______________________________.

（2a，2b）或（-2a，-2b）精选pptB组4.如图27-3-18，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A,B,E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（3，1）C.（3，2）D.（4，2）C精选ppt5.已知：如图27-3-19，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为点A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，则点C1的坐标是________；图略.(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1，则点C2的坐标是__________；图略.(3)△A2B2C2的面积是_____个平方单位.(2，-2)(1，0)10精选pptC组6.如图27-3-20，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，求点E的坐标．解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，∴OA∶OD=1∶.∵点A的坐标为(0，1)，即OA=1,∴OD=.∵四边形ODEF是正方形，∴DE=OD=．∴点E的坐标为(，)．精选ppt7.如图27-3-21，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是（0，3）,（-4，0）.（1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E，F的坐标；（2）以点O为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的