参评的教学设计应用一元二次方程教学

2022年西安市“三个课堂”优秀教学设计第一课堂优秀教学设计九年级数学.应用一元二次方程求解营销问题西安市第六十五中学石高乐第二章一元二次方程.应用一元二次方程求解营销问题一、学情分析学生已经历过“问题情境－建立方程模型－解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，也能够通过寻找其中的数量关系列方程来解决简单的实际问题。本节主要学习列一元二次方程解决营销问题，是《新课程标准》在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现。让学生亲自经历和体验运用一元二次方程解决实际问题的过程，使其认识到运用一元二次方程解决实际问题源于解决问题的实际需要。通过一元二次方程建模的应用，使学生感受一元二次方程建模的意义和作用；关注学生运用一元二次方程解决实际问题的多样化和合理化，从而培养学生解决问题的意识，提高学生应用数学知识去解决实际问题的能力。二、教材解析本节课是北师大版九年级数学上册第二章第六节第二课时，教学中选用生活中实际问题，通过列一元二次方程解决问题，并且在问题解决过程中，培养学生用方程思想分析问题、解决问题意识和提升用方程解决问题的能力。三、设计思想本节课是一元二次方程应用第二课时，在第一节的基础上进一步学习应用一元二次方程解决营销问题。开始以学生身边的贴身实例引入，再以审题，找题目中的等量关系，用已知量，未知量等量关系，设未知数，列方程，解方程，答的步骤引导学生列出一元二次方程，后解方程，解答从而完成学习任务。四、教学目标1.通过分析营销问题中的数量关系，寻找等量关系，建立一元二次方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性；2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；3.能够利用一元二次方程解决有关营销问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；4.在问题解决中，经历合作交流活动，进一步发展学生的合作意识和能力。五、教学重点与难点教学重点：继续探索一元二次方程的应用教学难点：表示问题中的等量关系方法与策略本课运用的有：法、情境教学法、问题探究法等。采用的学习方法有：自主学习法、合作探究法等。七、教学过程本课时分为以下六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：例题学习；第三环节：融会贯通；第四环节：巩固提升；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：问题引入1.列一元二次方程解应用题的步骤:(1)审题：（2）设元；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验；（6）写出答案2.销售问题中的等量关系：（1）一件商品的利润＝一件商品的售价－一件商品的进价（2）商品的总利润＝一件商品的利润×销售商品的数量（3）商品的利润率＝商品的利润/商品的进价×100%第二环节：例题学习新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？例题分析：1.引导学生阅读例题，熟悉问题情境，明确问题类型---营销问题2.本例中涉及的数量关系：单件销售利润×销售数量＝销售总利润3.学生完成填空（1）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，售价为2900元，每台冰箱的利润为元，每天销售8台，商场销售利润为元（2）当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，设每台冰箱降价x元，定价为元，每台冰箱利润为元，（3）销售量增加台，销售量为台（4）商场销售这种冰箱的总利润为元（5）主要的等量关系：（每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元）（6）列方程：4.教师板演解题过程设计说明：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时我采用问题串的形式引导学生分析其中的数量关系，列出一元二次方程，进而解决问题。当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。第三环节：融会贯通如果直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决问题？（学生先独立思考，再相互交流，后师生共同完成）活动目的：通过问题串的设立，不仅使学生熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系，更是将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的合理性。采取的是一讲一练，从巩固练习的准确程度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。第四环节；巩固提升1某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请利用方程解决这一问题。2.随堂练习活动目的：通过两道问题的解决，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。第五环节：课堂小结1.列一元二次方程解决实际问题的关键：审清题意，寻找题目中的等量关系，用题目中的已知量和未知量表达等量关系，设未知数，列