精英数学必修2立体、解析几何选修2-1拓展第3讲直线与双曲线_第1页
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学霸361友情提供 ，直线和双曲线学霸361友情提学霸361友情提供，： 名师料室免费资料直线和双曲线一、重点内容：1、双曲线的定义：2、双曲线方程：3、几何性质：二、例题分析：1．（1）求过点(－13)，且和双曲x24

y21有共同渐近线的双曲线方程。x y 2（2）已知双曲线a2b21(a0,b0)的离心率e原点间的距离 3。求双曲线的方程2

A(0，-b)B(a，0)3点

x2y2

名师疑室随时随地1P(1，2)作直线lA、BPAB若Q(1，1)，证明不存在以Q为中点的弦5例3．已知以原点O为中心，F(5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e 52如图，已知过M(x1y1的直线l1x1x4y1y4与过N(x2y2（x2x1）直线l2x2x4y2y4E在双曲线CMN与双曲线的两条渐近线分别交于G、两点，求OG·OH的值 名师料室免费资料4．x2y21(a＞b＞0)的离心率为2 F1F2为顶点的三角形的周长为4(21).P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.是否存在常数，使得ABCDAB·CD恒成立？若存在，求 x2y2a51l与离心率3的双曲线a

1(a0,b0)P、QlyR点，且OPOQ3,PR3RQ6l点（如图，求证

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