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文档简介

《圆的面积》教学内容:九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。教学目标:1、使学生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式．2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。教学重点;圆面积的公式推导的过程。教学难点;理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。教具、学具准备有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。教学过程:一、复习圆的有关概念二、复习面积的有关概念，由长方形面积概念推出圆的面积概念。提问：什么叫圆的面积呢？由课件观察显示圆所占平面的大小叫做圆的面积。三.情景导入:出示课件，羊吃到草的面积就是求圆的面积，从而引出圆的面积，让学生思考如何求圆的面积呢？四.自主探究，合作交流。1.引导转化：回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？2、动手尝试探索。(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？（2）课件展示把圆平均分成不同的等分所拼成的图形。如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？3、学生合作探究，推导公式（1）下面请同学们仔细观察、分析课件出示拼成的图与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：①、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么关系？②、长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？③、如何推导出圆的面积公式？（2）学生讨论交流、汇报。教师板书如下：长方形的面积=长×宽↓↓圆周长的一半×半径圆的面积=πr×rS=πr2四、运用知识，拓展思维1、根据公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件？2、算一算，求出课件上的圆的面积。。出示例1：一个圆的直径是20厘米，每平方米草皮8元钱，铺满草皮需要多少钱？（请同学们认真读题，独立解答。）集体订正：20÷2=10（厘米）×10²=×100(先算10²=100）=314（平方厘米）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。五、课堂小结。六、拓展延伸寻找自己身边的圆形物体，想办法求出它的面积。想一想需要测出哪些有关数据？板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽↓↓圆的面积=圆周长的

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