方式方程2教学案例

§4．分式方程教学案例（第2课时）教材分析本节是分式的第4大节分式方程中的第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想．学情分析学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想．教学目标知识技能学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；过程与方法经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.情感态度培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点分式方程的解法教学难点分式方程的解法及分式方程解的检验教学准备与教学媒体希沃5软件下的多媒体课件电子白板多媒体视频展台教学策略分析在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。教学流程安排活动流程图活动1复习引入活动2探究新知活动3小试牛刀活动4感悟升华活动5巩固练习活动6自我小结活动7布置作业活动8课后反思教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动1】复习引入1．请写出与的最简公分母.2．解一元一次方程学：通过复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误.师：应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．【活动2】探究新知例1.解下列分式方程：学：观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解.师：通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤.通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题．【活动3】小试牛刀例2.解方程学：学生自己亲自体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解，并让部分学生在多媒体展台展示自己的成果，让其他学生评价做的情况．师：教师精讲解分式方程的步骤.让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.【活动4】感悟升华下列哪种解法准确？例3.解分式方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流这两种解法是否正确?学：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开分组讨论，并把讨论的结论表述，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性.师：做完之后教师做简单的讲解.在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)【活动5】巩固练习解方程：（1）（2）（3）(4)学：通过学生的反馈练习，并将手机通过希沃手机助手连接电子白板，并把学生的做的情况通过拍照，展示在电子白板上，让其他学生评价做的情况.师：教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。【活动6】自我小结1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？学：让学生自己回顾与反思.师：教师再次强调解分式方程过程中易犯的错误解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．【活动7】布置作业：学：学生独立完成作业师：教师批改后应重点关注：（1）解题思路是否清晰，解题过程是否规范；（2）能否熟练运用配方法解决不同特征的一元二次方程.通过作业反馈学生在课堂听课的过程中存在的问题，并能够及时的纠正.【活动