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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE3学必求其心得，业必贵于专精培优练习高考频度:★★★★☆难易程度：★★★☆☆典例在线（2017年高考新课标Ⅲ卷）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为A． B．C． D．【参考答案】A【解题必备】椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率（或离心率的取值范围）常见的有两种方法：①求出a，c,代入公式e=；②只需要根据一个条件得到关于a,b，c的齐次式,结合转化为a，c的齐次式，然后等式（不等式)两边分别除以a或a2转化为关于的方程（不等式），解方程（不等式）即可得(的取值范围)。学霸推荐1．已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上一点,且,则等于A． B．C． D．2．分别过椭圆的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在椭圆上，则此椭圆的离心率的取值范围是A．(0，1） B．C． D．【名师点睛】解答本题的关键是搞清楚焦点三角形是直角三角形，求解时充分借助题设条件，先运用勾股定理建立方程,再运用椭圆的定义建立方程，然后再联立这两个方程求得，从而使得问题获解.2．【答案】C【解析】设两直线的交点为,令.由椭圆的定义可得，因为,所以.,当且仅当时取等号,∴,即,，即.,.故C正确.

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