河南省周口市西华县2023届九年级数学上学期期中试题

河南省周口市西华县2023届九年级数学上学期期中试题一、选择题〔每题3分，共24分〕1．以下方程是一元二次方程的是【】A．B．C．D．2．方程的根的情况【】A．只有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根3．一元二次方程的解【】A．，B．，C．，D．，4．如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是【】A．1或2B．0或2C．2D．05．点A〔1，〕，B〔，〕，C〔2，〕，都在二次函数的图像上，那么【】A．>>B．>>C．>>D．>>

6.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，那么∠D的度数为【】A．30°B．45°C．60°D．80°7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△的位置，使得‖AB，那么=【】A．30°B．35°C．40°D．50°8．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数〔m≠0〕的图像可能是【】二、填空题〔每题3分，共21分〕9．填空：．10．假设关于x的一元二次方程的一个根是，那么m的值是．11．点A〔a，1〕与点A’〔5，b〕关于原点对称，那么ab．12．正方形ABCD绕其对角线的交点O旋转，至少旋转度才能与原图形重合．13．把抛物线向左平移1个单位，在向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式为.14.如图，⊙O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，那么⊙O的直径为.15.二次函数的图像如下图，以下结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小；⑤．当时，，其中正确的选项是.〔只填序号〕三、解答题：〔本大题共8个小题，总分值75分〕16．〔8分〕用适当的方法解以下方程：〔1〕〔2〕17．〔9分〕分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形．18．〔9分〕如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB‖CD，BO6cm，CO8cm．求BC的长及⊙O的半径．19．〔9分〕二次函数．〔1〕求证：不管k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；〔2〕假设该二次函数的图象与x有两个公共点A，B，且点A坐标为〔3，0〕，求B点的坐标20．〔9分〕．如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB︰CD5︰4，另外三边的和为20米，设AB的长为5x米求出AD的长；〔用含字母x的式子表示〕〔2〕假设该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求AB的长21．〔10分〕某商场购进一种价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x〔元/件〕与每天销售量y〔件〕之间满足如下图的关系．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；假设你是商场负责人，会将售价定位多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？22．〔10分〕如图，点E与点C在直线BF上，BEFC，∠ABC∠DEF=45°，∠A∠D90°．〔1〕求证：ABDE；〔2〕AC交DE于点M，AB，ME，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G点处，求旋转角∠ECG的度数．23．〔11分〕如下图，二次函数的图象的顶点为A，二次函数的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上．〔1〕求点A与点C的坐标；〔2〕当四边形AOBC是菱形时，求函数的解析式．九年级数学2023—2023学年度上学期期中考试参考答案选择题1—5CBCDA6—8CAC填空题题号9101112131415答案9,3或590°10②⑤解答题16．〔1〕，〔2〕，17．18．BC的长为10，⊙O的半径为19．〔1〕证明：略〔2〕B〔1，0〕20．〔1〕∵AB的长为5x，且AB︰CD=5︰4，∴CD=4x，作BE⊥AD于E，那么四边形BCDE为矩形，BC=ED，BE=CD=4x，△AEB为直角三角形，∴AE=3x，又∵AB+BC+CD=20，∴5x+BC+4x=20，∴AD=20-9x，即ED=BC=20-9x，∴AD=AE+ED=20-6x；〔2〕∵AB+BC+CD+DA≤30，∴5x+20-9x+4x+20-6x≤30，∴x≥，又∵〔AD+AD〕CD=50，即〔20-9x+20-6x〕4x=50即3x2-8x+5=0，解之得：x1=1，x2=，∵x≥，故只取x=，∵AB=5x，∴AB=∴AB的长为米．21．〔1〕设y与x的函数关系式为，∴，∴，∴y与x的函数关系式为；〔2〕∴w与x的函数关系式为w，将函数关系式配方得：w，∴将售价定为140元/件时，保证每天获利最大，最大利润为1600元．22．〔1〕证明：略；〔2〕∠ECG=15°．23．〔1〕将函数配方得，∴顶点为〔1