河南省商丘市永城搓阳乡中学高二数学理联考试卷含解析

河南省商丘市永城搓阳乡中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.垂直于同一条直线的两条直线一定（

）A．平行

B.相交

C.异面

D.

以上都有可能参考答案：D略2.已知集合，若，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（）A．B．

C．

D．参考答案：A略4.已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于()A、

B、

C、

D、参考答案：B5.已知椭圆，是椭圆的两个焦点，点是椭圆上任意一点，若,则A．4

B．5

C．6

D．8参考答案：C6.命题“，”的否定是（）A．不存在x0∈R， B．?x∈R，2x＞0C．， D．?x∈R，2x≤0参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】本题中所给的命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题，按规则写出其否定即可【解答】解：∵命题“”是一个特称命题∴命题“”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”故选：B7.已知点，且该点在三个坐标平面平面、平面、平面上的射影的坐标依次为、、，则（A）

（B）（C）

（D）以上结论都不对参考答案：B略8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B9.已知直线a，给出以下四个命题：①若平面//平面，则直线a//平面；②若直线a//平面，则平面//平面；③若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面。其中所有正确的命题是（

）A．②

B．③

C．①②

D．①③参考答案：D10.如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(

)A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．输出的S值为2，4，6，8，10，12，14，16，18参考答案：D【考点】循环结构；程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量s的值，结合各部分的功能即可得出答案．【解答】解：这个程序框图中，①是循环变量初始化，循环将要开始，正确；②为不满足条件n＞10时执行的语句，是循环体，故B正确；③是判断是否继续循环的终止条件，正确；④满足执行程序框图，可得i=1s=2，输出2，i=2s=4，输出4，i=3s=6，输出6，i=4s=8，输出8，i=5s=10，输出10，i=6s=12，输出12，i=7s=14，输出14，i=8s=16，输出16，i=9s=18，输出18，i=10s=20，输出20，i=11满足条件i＞10，退出循环．故D错．故选：D．【点评】本题考查的知识点是程序框图，循环结构，循环语句，程序功能的判断，是对算法知识点的综合考查，熟练掌握算法的基础知识是解答本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与△面积相等时，则

．参考答案：12.若点O和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为_________.参考答案：13.函数的零点是_________.参考答案：214.在中，角,,的对边分别为，若，的面积为2，则

.参考答案：15.若复数z满足|z﹣2i|=1（i为虚数单位），则|z|的最小值为．参考答案：1【考点】复数求模．【分析】设z=x+yi，（x，y∈R），根据|z﹣2i|=1，可得x2=1﹣（y﹣2）2（y∈[1，3]）．代入|z|=，即可得出．【解答】解：设z=x+yi，（x，y∈R），∵|z﹣2i|=1，∴|x+（y﹣2）i|=1，∴=1，∴x2=1﹣（y﹣2）2（y∈[1，3]）．则|z|===≥=1．当y=1时取等号．故答案为：1．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、一次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.已知函数是偶函数，则

．参考答案：略17.考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为___________cm．参考答案：略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润元和元.试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？参考答案：解：设家具厂每天生产甲型桌子张，乙型桌子张，获得的利润为元，

由题意，得，其中，满足约束条件且x、y,画出可行域，如图所示，作直线，即，将直线向右上方平移，当平移至直线与直线的交点M时，目标函数取得最大值，

解方程组

得M点的坐标为， 所以，当时，.

答：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润.略19.设函数.（1）解不等式；（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）．；因为关于x的不等式恒成立，所以，即实数的取值范围.考点：1.绝对值不等式；2.不等式恒成立.20.某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?参考答案：21.（本小题10分）抛物线上一点M到焦点的距离为5.（1）求、的值；（2）设Q（0,2），过抛物线上任意一点（不在原点）的切线l分别交直线、于A、B两点，求证：过点B作以AQ为直径的圆的切线BT（T为切点）的长为定值.参考答案：设

，则过P的切线方程为：

，圆心k*s5*u.略22.(本题满分14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.参考答案：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

………………2分直方图略

…4分（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%

,

................6分利用组中值估算抽样学生的平均分