河南省新乡市封丘县第六高级中学高二数学文模拟试题含解析

河南省新乡市封丘县第六高级中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于定义域和值域均为的函数，定义，，……，，满足的点称为的阶周期点,设则的阶周期点得个数是（

） 参考答案：C2.已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ()A．6

B．5

C．4

D．3参考答案：A略3.下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+B．当x时，sinx+的最小值为4C．当x＞0时，≥2D．当0＜x≤2时，x﹣无最大值参考答案：C【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【专题】不等式的解法及应用．【分析】对于A，考虑0＜x＜1即可判断；对于B，考虑等号成立的条件，即可判断；对于C，运用基本不等式即可判断；对于D，由函数的单调性，即可得到最大值．【解答】解：对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，不等式不成立；对于B，当xx时，sinx∈（0，1]，sinx+的最小值4取不到，由于sinx=2不成立；对于C，当x＞0时，≥2=2，当且仅当x=1等号成立；对于D，当0＜x≤2时，x﹣递增，当x=2时，取得最大值．综合可得C正确．故选：C．【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题和易错题．4.如图，已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是

A．

B．C．

D．参考答案：A略5.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（3，1）、B（—1，3）若点C满足，其中、，且，则点C的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．参考答案：D6.

参考答案：B略7.已知是离心率为为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C8.在中，，则此三角形的外接圆的面积为

（

） A．

B．

C．

D．参考答案：C9.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有A.f(0)+f(2)<2f(1)

B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)≥2f(1)

D.f(0)+f(2)>2f(1)参考答案：C10..如图是导函数的图象，在图中标记的点处，函数有极大值的是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由导函数的图象，分析出函数y＝f（x）的单调性，进而根据极大值的定义得到答案．【详解】由导函数的图象可得：在点左侧，此时函数y＝f（x）为增函数，在点右侧，此时函数y＝f（x）为减函数.故当x＝x3时，函数y＝f（x）有极大值．故选：B【点睛】本题考查了通过导函数图象判定原函数的单调性，以及极值问题，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的对称轴是参考答案：12.直线x﹣+1=0被圆x2+y2﹣2x﹣3=0所截得的弦长为．参考答案：考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；直线与圆．分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线x﹣+1=0的距离d的值，再根据弦长公式求得弦长．解答：解：圆x2+y2﹣2x﹣3=0，即（x﹣1）2+y2=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆．由于圆心到直线x﹣+1=0的距离为d==1，故弦长为2=2．故答案为：2．点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．13.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的

条件.参考答案：充要条件略14.已知向量a＝(x,4,1)，b＝(－2，y，－1)且a∥b，则x＝____，y＝_____.参考答案：x＝2，y＝－4略15.无穷等比数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn=，那么a1的范围是

.

参考答案：（0，3）∪（3，6）16.在等差数列中，已知＝16，则＝___________参考答案：1617.若函数是上的减函数,则的取值范围为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义域为R的函数

1）求的值2）任意不等式恒成立，求的取值范围参考答案：

2)。由1）知=，易知在减函数。是奇函数因为又是减函数，所以即对一切有从而解得19.为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0．1，0．3，0．4，第一小组的频数是5．（I）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（II）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？（III）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？参考答案：解：（1）第四小组的频率=1-（0．1+0．3+0．4）=0．2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0．1，所以参加这次测试的学生人数为5?0．1=50（人）．

……………4分（2）0．3′50=15，0．4′50=20，0．2′50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10．所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．

……………8分（3）跳绳成绩的优秀率为（0．4+0．2）′100%=60%．

……13分

20.（本小题满分12分）函数.（1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）若，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.参考答案：（1），则：恒成立，，（当且仅当时，即时，取等号），

（2）函数在[1，3]上恰有两个不同的零点等价于方程=，在[1，3]上恰有两个相异实根.令

只需故2-2ln2<a3-2ln321.已知曲线

(为参数),

(为参数)．(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若曲线和相交于两点,求．参考答案：(1),曲线表示经过和两点的直线;曲线表示以为圆心,1为半径的圆．(2)曲线的左顶点为,则直线的参数方程为

(为参数)将其代入曲线整理可得:,设对应参数分别为,则．所以分析：本题主要考查的是直线和圆的参数方程与普通方程的互化以及直线的参数方程中参数的几何意义,意在考查学生的运算求解能力.(1)