玩转指对幂比较大小-2023年高考数学一轮复习满分攻略（新高考地区）试卷

专题01玩转指对幂比较大小1、临界值0-1分布因为幂指对函数的特殊性，往往比较大小，可以借助于临界值0与1（或者-1）比较大小。2、非0-1临界值比较（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间（2）可以对区间使用二分法（或者利用指对转化）寻找合适的中间值3、作差或作商法（1）一般情况下，作差或者做商，可处理底数不一样的的对数比大小（2）作差或者做商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧和方法4、利用对数运算分离常数比大小这是对数值所独有的技巧，类似于分式型的分离常数，借助此法可以把较复杂的数据，转化为某一单调区间，或者某种具有单调性的形式，以利于比较大小5、放缩（1）对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数（2）指数和幂函数结合来放缩。（3）利用均值不等式等不等关系放缩6、构造函数综合（1）根据式子特征，构造相关函数，利用其单调性比较出大小关系，某些数或式大小关系问题，看似与函数的单调性无关，细心挖掘问题的内在联系，抓住其本质，构造函数，分析并运用函数的单调性解题，它能起到化难为易、化繁为简的作用.（2）观察总结式子“同构”规律，许多时候，三个数比较大小，可能某一个数会被刻意的隐藏了“同构”规律，所以可以优先从结构最接近的两个数规律。7、与函数单调性和奇偶性的综合（1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f（）外衣”比较大小。（2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数单调性对称性，以用于比较大小考点一临界值0-1分布1．（2022·全国·模拟预测（文））设，，，则（

）A． B． C． D．2．（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）若，，，则（

）A． B．C． D．3．（2022·青海·模拟预测（理））设，，，则a、b、c的大小关系为（

）A． B．C． D．4．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知，则（

）A． B．C． D．5．（2022·全国·模拟预测）已知，，，则（

）A． B．C． D．6．（2022·河南·模拟预测（文））已知，，，则（

）A． B． C． D．7．（2021·西藏拉萨·一模（文））设，，则（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·模拟预测（理））若，，，则a、b、c的大小关系为（

）A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b考点二非0-1临界值比较9．（2022·吉林·长春市实验中学二模）已知，则的大小关系为（

）A． B． C． D．10．（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知，则（

）A． B． C． D．11．（2022·西藏昌都市第四高级中学一模（理））已知实数，，，则这三个数的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．12．（2022·贵州·模拟预测（文））已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．13．（2022·全国·模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．14．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（文））已知，，，则（

）A． B． C． D．考点三作差或作商法15．（2022·四川省南充高级中学模拟预测（文））已知，则（

）A． B．C． D．16．（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知，，，则（

）A． B． C． D．17．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测）已知，则（

）A． B． C． D．18．（2022·广西柳州·模拟预测（理））若，则（

）A． B． C． D．19．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））设，，，则（

）A． B． C． D．20．（2022·湖南永州·一模）已知，则（

）A． B． C． D．21．（2022·贵州贵阳·模拟预测（理））已知，，，则、、这三个数的大小关系为（

）A． B． C． D．考点四利用对数运算分离常数比大小22．（2022·四川省巴中中学模拟预测（文））已知，则（

）A． B．C． D．考点五特殊值法23．（2022·安徽·肥东县第二中学模拟预测（文））若，，，，则，，这三个数的大小关系为（

）A． B．C． D．考点六放缩法24．【多选】（2022·河北沧州·二模）已知实数满足，则（

）A． B．C． D．25．（2022·全国·模拟预测（理））已知，，，则（

）A． B． C． D．26．（2022·全国·模拟预测）若，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．27．（2022·全国·模拟预测）已知，若，则大小关系为（

）A． B．C． D．考点七构造函数法28．（2022·福建·上杭一中模拟预测）设，则的大小关系为___________.（从小到大顺序排）29．（2022·广西·模拟预测（理））已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．30．（2022·湖南·模拟预测）若，（）试比较的大小关系（

）A．B．C．D．31．（2022·江苏·苏州外国语学校模拟预测）已知，，，则（

）A． B．C． D．32．（2022·山东省北镇中学模拟预测）设，，，则（

）A． B．C． D．33．（2022·四川巴中·模拟预测（理））已知，，，则（

）A． B． C． D．34．（2022·黑龙江·佳木斯一中三模（理）），，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．35．（2022·吉林·长春吉大附中实验学校模拟预测）已知，，，则、、的大小关系为（

）A． B．C． D．36．（2022·全国·武功县普集高级中学模拟预测（理））设，，，则（

）A． B． C． D．37．（2022·四川雅安·模拟预测（理））设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（

）A． B．C． D．考点八与函数单调性和奇偶性的综合38．（2022·天津南开·三模）已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，记，，，则a，b，c的大小关系为（

）．A． B． C． D．39．（2022·河南·通许县第一高级中学模拟预测（文））已知函数是定义在上的偶函数，且上单调递减，设，，，则（

）A． B． C． D．40．（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（文））已知是定义在上的奇函数，且，对于上任意两个不相等实数和，都满足，若，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．41．