人教版八年级数学下册第19章一次函数的图象与性质专题练习

人教版八年级数学下册第19章一次函数的图象与性质专题练习（含答案）TOC\o"1-5"\h\z1.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）A.-2 B.2 C.-1 D.13 3.若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.关于直线l:y=kx+k（kw0下列说法不正确的是 （ ）A.点。k）在l上B.l经过定点（-1,0）C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）A.y=3x+3 B.y=3x-2C.y=3x+2 D.y=3x-1.正比例函数y=kx（kw。的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是 （ ）图K10-1TOC\o"1-5"\h\z.如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是（ ）A.k>0且b<0 B.k>0且 b<0CQO且b<0 D.k>0且 b<0.若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且kw第J图象过点A（0,-1）,B（1,1），则不等式kx+b>1的解集为 （ ）A.x<0 B.x>0C.x<1 D.x>1.在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标为（A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)

A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1).如图K10-2，在Rt^ABO中，/OBA=90°A(4,4)，点C在边AB上，且差1,点D为OB的中点，点P为边OA上的????3动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为 ( )图K10-2A.(2,2) B45，2) eg，8, D.(3,3)22 33.直线y=2x-1与x轴的交点坐标为..已知点A(xi,yi)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当xi<X2时,yi与y2的大小关系为..如图K10-3所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4),结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是x=..在平面直角坐标系中，点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=3+??篝??，则点P(3,-3)到直线y=-2x+-5v?f+rr 33的距离为..如图K10-4，直线y=kx+b(k<0)经过点A(3,1)，当kx+b<1x时,x的取值范围为3

图K10-4.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k,b都是常数，且kw0)1图象经过点(1,0)和(0,2).⑴当-2<xW3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m,n)在该函数白图象上，且m-n=4,求点P的坐标.17.如图K10-5，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB17.如图K10-5，在平面直角坐标系旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D,C.(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式；(2)连接BD,若4ABD的面积是5,求点B的运动路径长|拓展提升|18.如图K10-618.如图K10-6，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-匕0心1),1,，连接AB,以AB为边向上作等边三角形ABC.⑴求点C的坐标；(2)求线段BC所在直线的解析式图K10-6图K10-619.在平面直角坐标系xOy中，直线19.在平面直角坐标系xOy中，直线交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点l:y=kx+1(kw0)■直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时,结合函数图象，求区域W内的整点个数1.A.C.•.-1<0,4>0,.•.一次函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限 ，即不经过第三象限.•・•点P在一次函数y=-x+4的图象上，，点P一定不在第三象限.故选C..D.D直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是：y=3x+1-2=3x-1.故选D..A因为正比例函数y=kx(kw0)勺函数值y随着x的增大而减小，所以k<0,所以一次函数y=x+k的函数值y随着x增大而增大，图象与y轴交于负半轴，故选A..Ay=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限，当k=0,bwo时成立；当k>0,bwo时成立.综上所述,k>Obwo故选A..D如图所示：不等式kx+b>1的解集为x>1.故选D..D因为直线y=4x+1只经过第一、二、三象限，所以其与直线y=-x+b的交点不可能在第四象限.故选D.-. 2+1 3，只有当(2,2)时k=-F=->0..C•••一次函数y=kx-1的图象经过点P,-. 2+1 3，只有当(2,2)时k=-F=->0.由y=kx-1得k=?J.分别将选项中坐标代入该式.C由题可知：A(4,4),D(2,0),C(4,3)，点D关于AO的对称点D'坐标为(0,2)，设lD,c：y=kx+b,将D'(0,2),C(4,3)代入,1919.解:(1)令x=0，则y=1,可得y=1x+2,解方程组｛??=4??+2彳导｛?3,4 ??=?? ??=3.，p(8,8).故选c.11.1,。)12.yi>y2,「一次函数图象经过第二、四象限，，k<0,y随x的增大而减小，，当xi<x2时,yi>y2.13.2考查一元一次方程与一次函数的关系 ，即关于x的方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点(2,0)的横坐标2.TOC\o"1-5"\h\z8-— 25.西V13 .•.y=-3x+3,.•.2x+3y-5=0,.••点P(3,-3)到直线y=-2x+5的距离为-3+3^3)-5=2^13.3 3 +3 13故答案为-8-v13.13.x>3当x=3时,1x=1x=1,3 3.・•点A在一次函数y=1x的图象上，且一次函数y=；x的图象经过第一、 三象限，，当x>3时，一次函数y=1x的图3 3 3象在y=kx+b的图象上方，即kx+b<1x3.解:(1)由题意知y=kx+2,•・图象过点(1,0),.-.0=k+2,解得k=-2,..y=-2x+2.当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.••k=-2<0,...函数值y随x的增大而减小/.-4^^y<6.(2)根据题意知(2)根据题意知｛??=-2??+2??-??=4,解得侬-2,••点P的坐标为(2,-2)..解：(1)因为OB=4,且点B在y轴正半轴上,所以点B的坐标为(0,4).设直线AB的函数关系式为y=kx+b,将点A(-2,0),B(0,4)的坐标分别代入,

得LU”n解得｛菱4,-2??+??=0, ??=2,所以直线AB的函数关系式为y=2x+4.(2)设OB=m，因为那BD的面积是5,一一.1所以？ADOB=5.1所以2(m+2)m=5,即m2+2m-10=0.解得m=-1+vH或-1-/1(舍去).因为/BOD=90°,所以点B的运动路径长为4X2兀%+“11)=三/.解:(1)如图所示，作BD^x轴于点D,•・•点A,B的坐标分别为(等0),好,1),・•.AD=W-=v3,BD=1,・•.AD=W-=v3,BD=1,AB=V????+????=V(v3)2+12=2,tanZBAD=???=g=云,・./BAD=30°.•••祥BC是等边三角形••.ZBAC=60°AC=AB=2,・./CAD=/BAD+/BAC=30°+60=90°,.••点.••点C的坐标为(2)设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b,丁点C,B的坐标分别为(-日』,(.,1),32-金？？+??=2,解曰??=白??+??=1, ??=32•♦・线段bc所在直线的解析式为