高考数学一轮复习模拟试题集

2222高考数学轮复习模拟题集第一章

集合与逻辑用第讲

集合的含与基本关系．〔2011年西〕若全U，M{2,3}，＝{1,4}则集合{等于〔〕AM∪BM∩NC．UM〕〔UND．〔UM〔UN．〔年湖南〕设全U＝∪NM∩UN{2,4}，则N〔〕A．{1,2,3}BC．{1,4,5}．{2,3,4}3已知集合A＝{1,2a}，B＝{ab}若∩B＝，A∪〔〕1B.，1C.，，1．已知全集＝R，集M＝{x|2≤x－≤2}和＝＝－1＝…}的系的韦恩〔Venn图如图K1－1所示，则阴影部分所的集合的元素共有〔

〕图K－－1A3．2个C．1个D无穷多个．〔2011年广东〕已知集合＝{x，y〕|x，y为实数，且x＋＝1}B{x，y〕|x、y为实数，且y＝x}则∩B元素个数为〔A．0．．D．3．〔年湖北〕已U{y|y＝，x>1}，＝则＝〔〕1B.2C.1∪＋．〔年上海〕若全U＝R，A{x|x∪，UA＝________________.．〔年北京〕已知集＝，＝{a}∪M＝，的取值范围____________．

〕/13

．〔2011年安徽合肥一模〕A＝{1,2,3}，B{x－ax＋b，∈，∈A}A∩B＝B的概率．．〔届江西赣州联考〕已知函y＝〔－x〕[x〔3m〕]的义域为集合A，合B＝.〔1当m3，求∩B；〔2求BA的数m取值范围．/13

第讲

命题及其系、充分条与必要条件．〔年湖南〕设集M{1,2}，N＝{a2}，“＝”是N的〕A充分不必要条件B必要不充分条件C．分必要条件D．不分又不必要条件．〔2010陕西〕＞是|a|＞0的〔〕必不充分条件A充分不必要条件D既不充分也不必要条件C充要条件．、b为非零向量“a⊥”是函fx〕＝〔＋b〕〔－〕为一次函的〕A充分而不必要条件．必要不充分条件C．分必要条件D．既不充分也不必要条件．〔年广东是一元二次方x＋x＋m0有数解的〔〕A充分非必要条件B．充分必要条件C．要非充分条件．非充分必要条件5对任意实数，，，给出下列命题：①＝b是ac＝bc”的充要件；②＋5是无理数”是“是理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条；④“a<5”是“a<3”的必要条件其中真命题的个数是〔〕A．1．．D．4．〔2011年东〕已知，b∈R，命题若a＋b＋c＝，则＋b2c2≥3的命题是〔〕A若a＋，则a＋＋c2<3B若a＋b＝，则＋＋C．a＋，a2＋b2＋D．a＋b2c2≥3，a＋c＝3．〔年上海“x2k＋k∈Z”“＝1成的〔〕A充分不必要条件B必要不充分条件C．分条件D．不分也不必要条件．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2＋2x＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＋c”否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x，y中少一个为”的否命题．其中真命题的序号是________．．已知p：－≤6：x2＋1－〔〕，且是綈q的必要不充分条件，求实的取值范围．/13

．已知函fx〕是〔，＋〕的增函数a∈R对命题若＋≥0，f〕＋f〔b≥f〔－a＋f－b〕．〔1写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；〔2写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．/13

第讲

简单的逻联结词、全量词与存在量．〔年北京〕是命题，q假命题，则〔〕A．pq真命题Bp是假命题C．p真命题．綈是真命题2〔年湖南〕下列命题中的假命题是〔〕Ax∈lgx＝0Bx∈，＝C．x∈，．∈R,2x>0．列四个命题中的真命题为〔〕A．＝sinB，则A＝∠B若lgx2，则x＝1C．a>b且a，<D．2＝ac，则a，c成等比数列．函数f〔〕＝＋ax∈〕则下列结论正确的是〔〕Aa∈，f〔x〕是偶函数B．aRf〕是奇函数C．a∈R，f〔x〕在〔0＋上是增函数D．aR，〔x〕在〔0，＋〕是减函数．〔年广东揭阳市二模〕已知命：x∈，cosx＝；命：xR，－＋则下列结论正确的是〔〕A命p∧q是真命题．命题∧綈是真命题C．题p∧q真命题D．命题∧綈q是假命题．〔届广东汕头水平测试〕命“x>0，都有x－的否定是〔〕A，得x2－x≤0．x>0，使得x2－C．x>0，有x2－D．x，都x2－．如果命题：{}命：{}那么下列结论不正确的是〔〕A．或为真B“P且”为C．P”为假D“非”为假．〔2010年四川〕为实数的非空子集．若对任x，y∈，有xyx，xy∈，称为封闭集．下列命题：①集合S＋b|a，b为数为封闭集；②若S为闭集，则一定有0；③封闭集一定是无限集；④若S为闭集，则满足STR的意集合T也封闭集．其中的真命题是_〔写出所有真命题的序号〕．．设函数f〔x〕＝x2－＋m.〔1若x∈[0,3]fx〕≥0恒成立，的取值范围；〔2若∈，f〔x〕成，求的取值范围．/13

．已知∈R设命P：|m5|≤3命题Q：函fx〕＝＋＋＋有两个不同的零点．求使命题P或”真命题的实数的取值范围．/13

第二章

函数第讲

函数与映的概念．下列函数中，与函＝有相同定义域的是〔〕Afx〕＝B．f〔x〕＝C．f〔〕＝|x|．f〔x〕＝．〔年重庆〕函＝的值域是〔〕A，∞．[0,4]C．〕D〔〕．〔2010广东〕函数f〔〕＝〔x－1的定义域是〔〕A．，＋〕B．〔，＋〕C．，∞〕D，∞〕．给定集合P＝，Q{y|0，列从到Q对应关f，不是映射的为〔〕Afx＝Bf：＝x2C．f：x＝xDf：x→y＝2x．若函数y＝fx〕的定义域是[，函gx＝的定义域是〔〕A[0,1]B．〕C．[0,1∪1,4]D0,1〕．若函数y＝fx〕的值域[，函数〔x＝1〔＋3〕的值域是_．．已知函数f〔〕，〔x〕分别由下表出：x1f)1x)3则f〔1]的值_______；满足f〔x〕〔〕]x的值是．．〔年广东广州综合测试二〕将正整1分解成两个正整数的乘积1×12,2×6,3×4种，其3是三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们为1的最佳分解．当×q〔≤q且pqN*〕是正整数的最佳分解时，我们规定函f〕＝，例如f〔12＝关于函数f〔〕有下列叙述：①f〔7〕；〔24〕＝；〕＝④f〔144〕＝.中正确的序号为________〔填入所正确的序号〕．．〕求函数f〕＝的定义域；〔2已知函数f〔〕的定义域是[－1,1]求f〕的定义域．/13

．等腰梯ABCD两底分别为AD，BC＝，∠＝，作直线M⊥交AD于，交折线ABCDN记A＝，试将梯ABCD于直线M左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数定义域．第讲

函数的表法．f〔x＋〕＝＋3则f〕＝〔〕A．＋1B2x－C．2x－3D2x＋2〔年浙江〕已fx〕＝则f〕＋f〔－〕的值为〔〕A．6．．D．2．设f，g是A到的映射，其对应关系如下表〔上到下〕：映射f的对应关系原象24象3421映射的对应关系原象象

23则与f[g〔〕]值相同的是〔〕A．〔〕]B．g[f〔]C．g[f〕]．f[f〔4〕]．〔届广州海珠区第一次测试〕直角梯A如K－2－〔1，动从点出发，BC沿边运动，设运的路程为x，△的面积为f〔x〕．如果函数y＝f〔x〕的图象如图2，eq\o\ac(△,则)的面积为〔〕〔1〔2K221A10B．32．18D．16．〔年福建〕已知函fx〕＝a＋f1〕＝，实的值等于〔〕A－3B－1．1D．已知f〕＝〔x〕则〔〕A．fx〕·f〔－x〕＝1B．f〔－x〕＋f〕＝C．f〔〕·f〔－〕＝－1D．f〔－〕＋fx〕＝．〔年陕西〕已知函fx〕＝若f[f〔0]，则实数＝________.．〔年广东广州调研〕设函f〔x〕＝若〔x〕>4则的取值范围是____________．/13

．次函数f〔x满足fx＋1－f〔x＝2x，且f〔〕＝〔1求f〕的解析式；〔2求f〕在[－上的值域；〔3若函数f〔x＋〕为偶函数，求f[f〔m]的值；〔4求f〕在[m＋上的最小值．．定义：如果函＝f〔x〕在定义域内给区[，b]存在〔a<x0<b〕，满足fx0〕＝，则称函数y＝f〔x〕是[，b]的平均值函数，是它的一个均值点．y是[－1,1]的平均值函数就是它的均值点．〔1判断函数fx〕＝x2＋4x在区间[0,9]上是否为平均值函数？若是，求它的均值点；若不是，请说明理由；〔2若函f〔x〕＝－＋＋是区间[上平均值函数，试确定实m取值范围．第讲

函数的奇性与周期性1已知函数〔x〕＝＋bx＋＋b是定义域为[a－的偶函数，则a＋b值是〔〕A0B.C．．－．〔2010重庆〕函数fx〕＝的图象〔〕A．关于原点对称B关于直＝x称C．于轴对称D．于轴对称．〔2011年广东〕设函f〔x〕和g〔x〕别上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的〔〕Afx〕＋〔x〕是函数Bfx〕－〔x〕是奇函数C．|fx〕＋g〔x〕是偶函数D．〔x〕－g〔x〕是奇函数．〔年湖北〕若定义上的偶函数〔x〕和奇函gx〕满足f〕＋〔x〕＝，则〔x〕＝〔〕ex－e－xA．－－xB.C.D.2/13

．〔年山东〕f〕为定义在R的奇函数，x≥0时，f〔x〕＝＋＋b〔为常数〕，f〔－〕＝〔〕A－3B－1．1D．年辽宁〕若函fx〕＝为奇函数，a〔〕C.．．〔2011年湖南〕已知f〔x〕奇函数g〔x〕f〔x〕＋9，g－〕＝3则f〔〕＝．函数f〕对于任意实数x满足条件f〔x＋2f〕＝，若f〕＝－5，则f〔－5〕．已知函数f〔x〕，当x>0时，f〔x〕＝x2－2x－〔1若f〕为上奇函数，fx〕的解析式；〔2若f〕为上偶函数，能确定f〔x〕的解析式吗？说明理由．．已知定义上的函f〔x〕＝〔，为实常数〕．〔1当＝b＝1时，证明：f〔x〕不是函数；〔2〕设f〔〕是奇函数，求a与的值；〔3当f〕是奇函数时，证明对任何实数x，都有f〕<c2－＋3立．第讲

函数的单性与最值．〔年全国〕下列函数中，既是偶函数又在0＋〕调递增的函数是〔〕A．＝x3By＝|x|＋1C．y－x2Dy＝2|x|．〔届广东惠州调研〕已知定义域为〔1,1〕奇函数y＝fx〕又是减函数，且f〔－〕＋f〔9〕则的取值范围是〔A．，〕B．〔2，3〕C．24D．〔－〕3设奇函数〔x〕在〔，＋〕上为增函数，且f〔〕＝0则不等<的解集为〔〕A．〔1,0〕∪，＋〕B〔∞，1〕∪〔〕C．∞，－〕∪〔1，＋〕D．－〕∪〔0,1．〔年北京〕给定函数①y＝x；②y＝log〔x＋1；③＝|x－1|；④＝2x＋，其中在区间〔/

〕

〕上单调递减的函数序号是〔〕A①②B．②③C．④D①④．〔2011届上海十三校联考〕设函数y＝fx〕在内有定义，对于给定的正k，义函f〔〕＝取函数f〔x〕＝当k＝时，函f〔〕的单调递增区间_．．〔年江苏〕函数f〔x〕＝〔2x＋〕的单调增区间__________．〔年上海〕〔x〕是定义在上、以1为周期的函数，f〔x〕＝x＋g〔x〕在3,4]上的值域为[－2,5]则fx〕在区间－上的值域____________．．〔年北京〕已知函fx〕＝若关x的方程f〔x〕＝k有两个不同的实，则的取值范围是．9已知函数f〔x〕＝〔≠0〕〔〕若f〔x〕为奇函数求a值；〔2若fx在[，＋〕上恒大于0，a取值范围．．〔年广东广州综合测试〕已函f〔x〕＝ax2＋c〔〕满f〕0对于任x∈R都f〕≥x，f＝f，〔x〕＝f〔x〕－λx－〔λ>0〕〔1求函f〔x〕的表达式；〔2求函〔x〕的单调区间．/

第三章

基本初等函数Ⅰ〕第讲

指数式与数函数．〔年山东〕若点a,9〕在函y＝3x的图象上，则的值为〔〕A．0B.．13．函数y＝〔－＋〕是指数函数，则的值为〔〕A．1B．1C．a>0且的所有实数．列函数中值域为正实数的是〔〕Ay5xBy1xC．yD．y＝－2x4若函数fx〕＝axb－〔a>0a〕的图象经过第二、三、四象限，则一定有〔〕A且b>1．且b>0C．且b<0D且b<0．函数f〔x〕＝若f〔〕>1则0取值范围是〔〕A〔1,1B〔，＋C．∞，－2〕∪〔0＋〕D．－，－〕∪〔1＋〕．已知命题：关于x的函数y＝x2－3ax＋4[，＋〕是增函数，命q：函数y＝〔2a1〕为减函数，若p∧为真命题，则实m取值范围是〔〕Aa．0<a<D.<a<1．方程x＋x2＝实数解的个数为_____．关于x的不等式·32