实验6 曲线拟合与数据分析

实验6曲线拟合与数据分析【实验目的】1.掌握利用Origin进行（非）线性拟合的方法。2.掌握如何由自定义函数对数据拟合。3.掌握利用Origin对数据进行插值与外推。掌握如何实现重叠图形的分离。实验6.1非线性拟合实验内容】1.利用安装目录中的D:\0riginLab\0rigin8\Samples\CurveFitting'PolynomialFit.dat数据文件进行二次1.多项式拟合，拟合结果如下图。多项式拟合，拟合结果如下图。2.回图6-2非线性拟合结果■Amplitude2.回图6-2非线性拟合结果■Amplitude GaussFit-ofAmplitude兰|Graph4ilij.r-figiirtMAXW古捡A溶醞討"J山图6-1二次多项式拟合结果利用安装目录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting、Gaussian.dat文件进行非线性拟合,拟合结果如下图3.分析分析报表，评估上面两题的拟合效果。【实验步骤】1）多项式拟合

导入数据，通过【File】f【Import】命令打开安装目录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\PolynomialFit.dat文件。选中A、B列数据，生成散点图。3.通过【Analysis】[Fitting]【FitPolynomial】命令打开PolPdyrorniialFitULlialFit对话框。■VictorydtE-suli3g|BIDescxapliqFerfornPolynonialFittingRecdlciJillaBe3.通过【Analysis】[Fitting]【FitPolynomial】命令打开PolPdyrorniialFitULlialFit对话框。■VictorydtE-suli3g|BIDescxapliqFerfornPolynonialFittingRecdlciJillaBe日InputOato田Ran^1Pol^noiTiEafOrdei日FilOptimsEriors：B3WsghlFmInterceptFixInlri匚epi且UseReducedDi-Sqi虫ppaiEnlFil圈QuantitiesIqCompute田Ftc$idutallSOutputResultsHFittedQiivmPlot田FindSpeciHcX?¥田RenualPtolt|CaaccL|图6-3多项式拟合对话框4.如图6-3示，输入输出数据关系Recalculate选为Manual,多项式次数PolynomialOrder设置为2。单击OK即可得6-1结果。2)非线性拟合导入数据，通过【File】f【Import】命令打开安装目录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\Gaussian.dat文件。选中A、B列数据，生成散点图。通过【Analysis】一【Fitting】—【NonLinearCurveFit】命令打开NLFit对话框。如图6-4示，拟合函数选择Gauss函数，单击OK，得6-2所示结果。实验6.2自定义函数拟合【实验内容】有自定义函数y=y+aebx0利用安装目录D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting下的ExponentialDecay.dat数据文件拟合出函数参数y0,a,b。实验步骤】1.oo2.打开Tools菜单中的FittingFunctionOrganizer1.oo2.打开Tools菜单中的FittingFunctionOrganizer拟合函数管理器（如图6-5）,在UserDefined下面建立目录和函数。单击NewCategory建立目录“MyFuncs”然后在单击NewFunction将自定义函数命名为“MyExp”图6-5拟合函数管理器-新建函数目录构建函数：保持IndependentVariables和DependentVariables不变，ParameterNames改为yO,a,b。在Function文本框中输入“y=y0+a*exp（b*x）”,如图6-6。（为帮助用户正确完成自定义函数工作，当鼠标单击到相应输入框时，在对话框最下面的Hints= 图= 图6-6拟合函数管理器-构建函数中会有提示。）3.单击-9调用CoderBuilder进行编译，在弹出窗口中单击Compile进行编译，当看到左下部窗口中显示Done，则编译结束，如图6-7。单击ReturntoDialog返回自定函数对话框。

图6-7编译窗口单击Save进行保存，单击Simulate进行模拟，单击OK完成函数的自定义。使用自定义函数进行拟合：导入D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting目录下的ExponentialDecay.dat数据文件。选择A、B列做散点图。7.通过菜单【Analysis】—【Fitting】f【NonLinearCurveFit】命令打开NLFit对话框，选择Myfuncs图6-8非线性拟合对话框-自定义拟合8.为了得到有效的结果和减少处理工作量，单击Parameter标签，将y0,a,b的初始值设为1，如图6-9。然后单击按钮TitTillConverged，完成收敛后得到yO,a,b的值。

图6-9Parameters标签设置9.单击Fit返回主页面，完成拟合。实验6.3插值与外推【实验内容】利用安装目录D:\0riginLab\0rigin8\Samples\Mathematics下的lnterpolation.dat数据文件A、B数据插值计算X为45,12,23,78,63时对应的Y值。利用同样的数据，均匀加密原有数据使数据点增加到50个。【实验步骤】1）从X值推Y值导入D:\OriginLab\Origin8\Samples\Mathematics下的Interpolation.dat数据文件。选中A、B数据，执行【Analysis】—〕Mathematics】f【Interpolate/ExtrapolateYfromX】命令,3.单击OK得插值结果，如图6-11.图6-10从X插值/外推Y

2)1.均匀插值图6-11从X2)1.均匀插值图6-11从X插值/外推Y结果选中A、B列做散点图，如图6-12。€2.图6-12插值前散点图2.执行【Analysis】f【Mathematics】f【lnterpolate/Extrapolate】命令，打开趋势插值对话框，将NumberofPoints数据点数设置为50,如图6-13。Mathematics:irt曾rplxyDi：ilot <Factorydef图Di：ilot <Factorydef图6-13趋势插值对话框单击OK,生成图6-14，并且在工作表中会会生成所有的插值节点，如图6-15.。图6-14插值后线图011Book?-IMerpolation.datA(X1)B(Y1)C{Y1)D(X2J彎E[¥2)SLongNameInterpolateInterpolate1-UnitsCommentsSparklines/—150.79665550.796652101.328527.5]6.948240.931423151.82993108.893291.171564201.7438112.510.837491.446995252.069341512.783171.687626301.731117.514.732651.823397352.299462016.687591.808138403.2274822园18.645411.740659452.940982520.601991.772410503.0496727对22.55541.9355811554.330743024.507332.0642312BO4.2107432.526.459622.0006-4CCEj|| MC.jtVIEIcc"CM tcm±|►|\Interpolation/3DInterpo1ation|*图6-15工作表中的插值节点4.双击插值线图，打开PlotDetails对话框，将线图改为散点图，得结果如图6-16.。图6-16插值后散点图

实验6.2重叠图形分离【实验内容】1.利用安装目录D:\0riginLab\0rigin8\Samples\CurveFitting'中的Multiple.dat数据文件绘制曲线图，并将重叠图形分开。【实验步骤】导入数据：打开安装目录D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting、中的Multiple.dat数据文件。选中所有数据作曲线图，如图6-17。图6-17重叠图形3.调用菜单【Analysis】f【Mathematics】f【SimpleMath】命令，打开Mathematics：mathtool对话框，如图6-18.。3.图6-18Mathematics：mathtool对话框4.在Input