必修5解三角形知识点和练习题(含答案)

【译文】玉露凋伤枫树林，——白露凋伤了漫山遍野的枫林，巫山巫峡气萧森。——巫山巫峡的气象满目萧瑟阴森。江间波浪兼天涌，——峡中的江水波涛滚滚汹涌连天，塞上风云接地阴。——塞上风云漫卷密布天地一片阴沉。丛菊两开他日泪，——秋菊已开两度回想他日再流泪，孤舟一系故园心。——孤舟靠岸系绳也系着我游子的故园心。寒衣处处催刀尺，——深秋季节处处都在为游子征夫赶制寒衣，白帝城高急暮砧。——傍晚白帝城头传来急促的捶布声。【译文】群山万壑赴荆门，——千山万壑逶迤不断奔赴荆门山，生长明妃尚有村。——这里遗留有生长明妃的香溪村。一去紫台连朔漠，——一别汉宫便与北方荒漠连一起，独留青冢向黄昏。——最后只留下青冢向着漠漠黄昏。画图省识春风面，——画工曾经辨识昭君美丽的面容，（却因一己私欲致使昭君嫁匈奴），环佩空归月夜魂。——只有死后魂灵徒然在月夜归来。千载琵琶作胡语，——千年以来琵琶弹奏的胡地乐曲，分明怨恨曲中论。——还分明倾诉着她内心的怨恨情。【译文】风急天高猿啸哀，--风急天高猿猴啼叫显得十分悲哀，渚清沙白鸟飞回。--水清沙白的河洲上空鸟儿在盘旋。无边落木萧萧下，--无边无际的树木萧萧地飘下落叶，不尽长江滚滚来。--望不到头的长江水滚滚奔腾而来。万里悲秋常作客，--悲对秋景感慨万里漂泊常年为客，百年多病独登台。--一生当中疾病缠身今日独上高台。艰难苦恨繁霜鬓，--历尽了艰难苦恨白发长满了双鬓，潦倒新停浊酒杯。--穷困潦倒偏又暂停了浇愁的酒杯向量知识点的归纳一、知识梳理：（1）本章要点梳理：1.向量加法的几何意义：起点相同时适用平行四边形法则（对角线），首尾相接适用“蛇形法则”，特别注意：表示△ABC的边BC的中线向量.向量减法的几何意义：起点相同适用三角形法则，（终点连结而成的向量，指向被减向量），表示A、B两点间的距离；以、为邻边的平行四边形的两条对角线分别表示向量+、（或）.2.理解单位向量、平行向量、垂直向量的意义。与非零向量同向的单位向量，叫做的单位向量。而都与共线（与反向的单位向量为-）.3.两向量所成的角指的是两向量方向所成的角;两向量数量积；其中可视为向量在向量上的投影.4.向量运算中特别注意的应用.研究向量的模常常先转化为模平方再进行向量运算.另外，有关向量的运算也可以利用数形结合的方法来求解，有些题目就可以由作图得解.5.向量的坐标运算是高考中的热点内容，向量的坐标形式实质上是其分解形式的“简记”.其中分别表示与轴、轴正方向同向的单位向量.6.利用向量求角时，要注意范围.两向量所成角的范围是.特别注意：不能等同于所成角是锐角，因为当同向时也满足;同样的道理，不能等同于所成角是钝角，因为当反向时也满足7.直线l的向量参数方程式：A、P、B三点共线则解三角形1复习要点1．正弦定理:或变形：.2．余弦定理：或 .3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4．