北师大版小学六年级数学上册知识点归纳整理

北师大版小学六年级数学上册知识EQ点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的EQ\F(1,2)。4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2。14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即EQ\F(πr2,2)。15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式：C圆=πd=2πrd=EQ\F(C,π)d=2rS圆＝πr2 r=EQ\F(C,2π)r=EQ\F(d,2)18、圆的周长：3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.419、圆的面积：3.14×12＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.53.14×62＝113.043.14×72＝153.863.14×82＝200.963.14×92＝254.343.14×102＝314二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式：①已知a与b，问a是（占）b的几分之几？②已知a与b，问a是b的百分之几？×100％③已知a与b，问a比b多百分之几？100％④已知a与b，问a比b少百分之几？×100％⑤已知甲数量是a，乙比甲多b％，问乙的数量？a×(1+b％)⑥已知甲数量是a，乙比甲少b％，问乙的数量？a×(1－b％)⑦已知甲数量是a，比乙增加b％，问乙的数量？⑧已知甲数量是a，比乙减少b％，问乙的数量？3、其他重要公式：①部分数量＝整体数量×部分数量所对应的百分比②部分数量所对应的百分比＝部分数量÷整体数量③整体数量＝部分数量÷部分数量所对应的百分比第三条公式中，也有另一种情况，即整体数量＝多出的部分数量÷多出的部分数量所对应的百分比④增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）⑤现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间本息和＝（本金＋利息）×时间＝本金×（1＋利率）×时间

5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为17、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。三、图形的变换1、图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2.不同单位的数量不同进行比，要把他们先化成同一单位3.几个小数的比：把几个小数都化成分数，或都化成整数，再进行化和简比4.几个分数的比：一个分数与一个分数比，等于第一个数乘以第二数的倒数，再进行化简5.分数和小数（或整数）之间的比：把分数化成小数，或把小数化成分数（整数），再化简比6、比的化简：相当于分数的约会7.比的应用:把一个整体数量分成几份，其中一部分数量占a份，另一部分占b份，即两部分数量的比＝a：b，那么整体数量占的份数＝(a＋b)份。求一部份数量＝，另一部分数量＝如：全班人数是45人，男生：女生＝2：3，表示男生占2份，女生占3份，全班人数占5份，男生的人数＝45×，女生人数＝45×8.多个数量之间的比：当有两个以上的数量进行比时，先找相同的中间量，再进行比。如①甲：乙＝2：3，乙：丙＝3：5，那么甲：乙：丙＝2：3：5②甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：5，这种情况的中间量是乙，前者是3份，后者是4份，先把两者的乙的份数变成同一份数，一般情况是找最小公倍数，这里是12，也就是说把前者的乙的份数化成12份，那么前者的甲的份数相对应变成8份，同理后者的乙也是12分，丙变成15份，此时甲：乙：丙＝8：12：159.已知两个圆的半径之比是r1：r2，那么它们的周长之比＝r1：r2，面积之比＝（r1：r2）10、其他注意事项：①比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位，②比和比值一定要化成最简化五、统计1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）。六、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。八、几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2九、常见的单位换算

1.长度单位换算1千米=1公里=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1