2023年中考数学模拟试卷九（含答案）

2023年中考数学模拟试卷九一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3在(－5)－()=－7中的括号里应填()A.－12B.2C.－2D.12LISTNUMOutlineDefault\l3下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3下列是方程3x2＋x－2=0的解的是()A.x=－1B.x=1C.x=－2D.x=2LISTNUMOutlineDefault\l3如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°,则∠C的度数()A.140°B.40°C.100°D.180°LISTNUMOutlineDefault\l3如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A.长方体

B.正方体

C.三棱柱

D.圆柱LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算正确的是()A.(x4)4=x8B.a4﹣a3=aC.(﹣x1000)2=x2000D.x•x2•x3=x5LISTNUMOutlineDefault\l3下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积与它的半径 B.面积为常数S时矩形的长y与宽xC.路程是常数时，行驶的速度v与时间t D.三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高hLISTNUMOutlineDefault\l3某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是(

)A.15，16B.15，15C.15，15.5D.16，15LISTNUMOutlineDefault\l3为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()A.2a2 B.3a2 C.4a2 D.5a2LISTNUMOutlineDefault\l3若点M(﹣3，a)，N(4，﹣6)在同一个反比例函数的图象上，则a的值为()A.8B.﹣8C.﹣7D.5LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是BC，CD边上的动点，满足BE＝CF.则AE＋AF的最小值为()A.eq\r(5)B.2eq\r(2)C.2+2eq\r(2)D.2eq\r(5)LISTNUMOutlineDefault\l3二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2.下列结论：(1)4a+b=0；(2)9a+c＞3b；(3)8a+7b+2c＞0；(4)若点A(﹣3，y1)、点B(﹣eq\f(1,2)，y2)、点C(eq\f(7,2)，y3)在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2.其中正确的结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3因式分解：4x2﹣4=.LISTNUMOutlineDefault\l3一个不透明的袋子内装有2个红球、2个黄球（这些球除颜色外完全相同），从中同时摸出两个球，都是红球的概率是．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度度为3.设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可列方程组为________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为

．三 、计算题（本大题共1小题，共6分）LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＞3x，①,\f(x＋3,3)－\f(x－1,6)≥\f(1,2).②))，并把解集在数轴上表示出来：四 、作图题（本大题共1小题，共6分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.五 、解答题（本大题共4小题，共42分）LISTNUMOutlineDefault\l3某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到_______元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y=eq\f(k,x)的图形交于A(a，4)和B(4，1)两点.(1)求b，k的值；(2)在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y=eq\f(k,x)的值时，直接写出自变量x的取值范围；(3)将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD=HF.六 、综合题（本大题共1小题，共12分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，抛物线y=﹣eq\f(1,2)(x＋m)(x﹣4)(m＞0)交x轴于点A、B(A左B右)，交y轴于点C，过点B的直线y=eq\f(1,2)x＋b交y轴于点D．(1)求点D的坐标；(2)把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；(3)在(2)的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4(x+1)(x﹣1).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：24.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:20πcm．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4和2.56．解析：∵过B点的切线交AC的延长线于点D，∴AB⊥BD，∴AB＝＝＝8，当∠AEP＝90°时，∵AE＝EC，∴EP经过圆心O，∴AP＝AO＝4；当∠APE＝90°时，则EP∥BD，∴＝，∵DB2＝CD•AD，∴CD＝＝＝3.6，∴AC＝10﹣3.6＝6.4，∴AE＝3.2，∴＝，∴AP＝2.56．综上AP的长为4和2.56．LISTNUMOutlineDefault\l3解：解不等式①，得x＜3.解不等式②，得x≥－4.∴这个不等式组的解集是－4≤x＜3.其解集在数轴上表示为：LISTNUMOutlineDefault\l3解：根据平移定义和图形特征可得：(1)C1(4,4)；(2)C2(－4，－4).LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）10，50；（2）解：树状图如下：00102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此（不低于30元）=LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)0.5(h)；(2)1.75小时(105分钟)25km；(3)30km.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵直线y=﹣x+b过点B(4，1)，∴1=﹣4+b，解得b=5；∵反比例函数y=eq\f(k,x)的图象过点B(4，1)，∴k=4；(2)由图可得，在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y=eq\f(k,x)的值时，1＜x＜4；(3)将直线y=﹣x+5向下平移m个单位后解析式为y=﹣x+5﹣m，∵直线y=﹣x+5﹣m与双曲线y=eq\f(4,x)只有一个交点，令﹣x+5﹣m=eq\f(4,x)，整理得x2+(m﹣5)x+4=0，∴△=(m﹣5)2﹣16=0，解得m=9或1.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：（1）如图，连接OE.∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）证明：∵∠C=∠BHE=90°，∠EBC=∠EBA，∴BEC=∠BEH，∵BF是⊙O是直径，∴∠BEF=90°，∴∠FEH+∠BEH=90°，∠AEF+∠BEC=90°，∴∠FEH=∠FEA，∴FE平分∠AEH.（3）证明：如图，连结DE.∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH.∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE，∵∠C=∠EHF=90°，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF，LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵抛物线y=﹣eq\f(1,2)(x＋m)(x﹣4)(m＞0)交x轴于点A、B(A左B右)当y=0时，0=﹣eq\f(1,2)(x＋m)(x﹣4)，∴x1=﹣m，x2=4∴A(﹣m，0)，B(4，0)∵点B在直线y=eq\f(1,2)x＋b上，∴4×eq\f(1,2)＋b=0，b=﹣2∴直线y=eq\f(1,2)x﹣2，当x=0时y=﹣2∴D(0，﹣2)，(2)设E(t，﹣eq\f(1,2)(t＋m)(t﹣4))，∵E