人教版初二数学上册习题汇总

测试题之全等三角形

1.如图4,AC,8。相交于点。，AC=BD,AB^CD,写出图中两对相等的角

2.如图5,△ABC中，ZC=90°,平分NA4c八A8=5,

AD

B

图4

图5

3.地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、

到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确

吗？答：.

4.如图6,直线AE〃8。，点C在8。上，若AE=4,BD=8,△A8O的面积为16,则△ACE的面积为.

二、选择题（每小题3分，共24分）4

1.如图7,P是N8AC的平分线AO上一点，PELA8于E,P尸，AC于F,下列结论中不正确

的是（）A.PE=PFB.AE^AFC./XAPE^/XAPFD.AP=PE+PF

2.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”

来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全

等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是（）D

A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③图7

3.如图8,AO是△4BC的中线，E,尸分别是AQ和延长线上的点，S.DE=DF,连结A

BF,CE.下列说法：①CE=B尸;②△AB。和△ACD面积相等；③"〃CE；®/\BDF^/\CDE.其

中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）F.

A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.全等

B

5.如图9,AD=AE,BD=CE,ZADB=ZAEC=100°,ZBAE=70°,下列结论错误的是D

()A./\ABE^/\ACDB./XABD^/XACEC.Z£)A£=40°D.ZC=30°

OADF

图8

C

B

DAA1E

图9B

图11

D

图10

6.已知:如图10,在△ABC中，AB^AC,。是BC的中点,OE,AB于E,D/UAC于凡则图中共有全等三角形（）

A.5对B.4对C.3对D.2对

7.将张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC,BO为折痕，则/CBZ）的度数为（）

A.60°B.75C.90°D.95°

8.根据下列已知条件，能惟•画出△ABC的是（）

A.AB=3,BC=4,CA=8B.48=4,BC=3,Z4=30°

C.NA=60°,NB=45°,4B=4D./C=90°,A8=6

三、解答题（本大题共69分）

1.（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画/PO0=60°,在它的边。尸上截取O4=50mm,OQ上.截取

O8=70mm,连结48,画/AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC的长.（结果精确到1mm,不要求写画法）.

2.（本题10分）已知：如图12,AB=CD,DEVAC,BF±AC,E,尸是垂足，DE=BF.

求证：（1）AF=CE；（2）AB//CD.

图12

3.（本题11分汝I图13,工人师傅要检查人字梁的N8和NC是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这

样操作的：①分别在84和CA上取8E=CG；②在8c上取BO=CF；③量出。E的长

a米，尸G的长〃米.如果。=3则说明和/C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？

图13

4.（本题12分）填空，完成下列证明过程.

如图14,△A8C中，NB=NC,D,E,尸分别在AB,BC,AC±,

求证：ED=EF.

证明：VZDEC=ZB+ZBDE（）,又；NDEF=NB（已知），

AZ=Z（等式性质）.

在△EBD与AFCE中,Z=Z（已证），=

NB=NC（已知），AAEBD^AFCE（）.：.ED=EF（）.

5.（本题13分）如图15,。为码头，A,8两个灯塔与码头的距离相等,OA,。8为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿

NAOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔4,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的

理由.

6.（本题15分）如图16,把△ABC纸片沿OE折叠，当点A落在四边形8CDE内部时,

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设乙4瓦）的度数为x,/4OE的度数为y,那么Nl,Z2

的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）/A与N1+N2之间有•种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.

图16

单元测试题轴对称

选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（)

A.HB。ECoLDo0

2.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）

3、F列图案是儿种名车的标志，请你指出,在这儿个图案中是轴对称图形的共有（)

雪佛兰三菱雪铁龙

$

奥迪本田大众铃木欧宝

A.4个;B.5个;C.6个；D.7个。

4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（)

A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚

C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士

加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士

5、和点P（—3,2）关于y轴对称的点是（）LZD0Z]

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

上折右折右下方折沿虚线叫开

6、.一束光线从点A（3,3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B1,0)图2

则光线从A点到B点经过的路线长是（）A.4B.5C.6D.7

7、如图3把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）

b

8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA，上,

折痕分别是DE、DF,则NEDF的度数为（)

A.60°B.75°C.90°D.1200D

二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分）

1、成轴对称的两个图形的对应角对应边（线段）A

2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有.个，其中对称轴最多

的是,线段的对称轴是

3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是。

4、数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12X231=132X21；仿照上面

的形式填空，并判断等式是否成立：（1）12X462=X（）,（2）18

X891=X（）o

5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上

没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内

沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则

跳行的最少步数为步

6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的

汉字有.（请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.

7、已知点A（a,-2）和B（3,b）,当满足条件.时，点A和点B关于y轴对称。

8、如图，点P为NAOB内一点，分别作出P点关于OA、0B的对称点Pi,P2,连接PR交OA

于M,交0B于N,PR=15,则APMN的周长为。

三、解答题（本题共5小题，共36分）

1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为

2、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离

之和最短？

居民区A

居民区B

*

街道--------------------------

3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。

4.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击

中彩球B?HG

B

A

o

5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个

角称为这个图形的•个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它

的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。

（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或"假”）。II

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。。（）

②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）

（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120。的是（写出所有正确结论的序号）:

①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。

（3）写出满足下列条件的旋转对称图形

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：

单元测试题实数（一）

一.选择题：（48分）

1.9的平方根是（)

A.3B.-3C.±3D.81

2.下列各数中，不是无理数的是()

AV7B0.5c2〃D0.151151115…（两个5之间依次多1个1）

3.下列说法正确的是（）

7T

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.2是分数

3

4.下列说法错误的是()

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1C.V2是2的平方根D.-3是5（一3）2的平方根

5.若规定误差小于1,那么J布的估算值为（）

A.3B.7C.8D.7或8

6.和数轴上的点---对应的是(）

A整数B有理数C无理数D实数

7.下列说法正确的是（)

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是正I）.0.01的立方根是0.000001

8.若五和C都有意义，则a的值是（）

A.a>0B.a<0C.a=0D.aW0

9.边长为1的正方形的对角线长是()

A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数

io.()A.2B.-2C.±2D.不存在

11.若=，则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧

12.下列说法中正确的是（)

A.实数-。2是负数B.-|«|C.卜。|一定是正数D.实数-q的绝对值是a

二.填空题：（32分）

13.9的算术平方根是:3的平方根是.:0的平方根是；-2的平方根是.

14.-1的立方根是.,—的立方根是9的立方根是

,27

15.V2的相反数是倒数是____,,-标的绝对值是

16.比较大小：、回;V6_2.35.（填或）

=?2

17.7（4）=；(V196)=

18.户的相反数是.

19.若2人1石和3疝斤都是5的立方根，贝Ija=,b=

20.a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，贝必=^a2的立方根是

三.解答题：（20分）

21.求下列各数的平方根和算术平方根：

①1;②0.0004

„25

③256④一

81

22.求下列各数的立方根：

77

①2；②-10-6.

216

23.求下列各式的值：

①；②一血.027;③71^;

⑤；©A/1452-242⑦痣（加+3）

附加题：（20分）____

24.若|x-l|+（y—2）~+Jz—3=0,求x+y+z的值。

25.比较下列实数的大小（在填上>、（或=）

①-6-痣；②孕上

22

26.估计画的大小约等于或（误差小于1）。

27.一个正方形的面积变为原来的加倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的〃倍，则棱长变

为原来的倍。

28、求x值：

①尤2-24=25②4x2=25③（x—（）.7尸=0.027

29、已知，。、〃互为倒数，c、d互为相反数，求（3。5）一痂+Jc+d+1的值。

汀

30、请在同一个数轴上用尺规作出-Ji和Ji的对应的点。

单元测试题实数（二）

一、选择题：

i.边长为1的正方形的对角线长是（）

A.整数B.分数C.有理数D,不是有理数

2.在下列各数中是无理数的有（）

-0.333-,",75,一乃，34,3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0）,76.0123456…（小数部分由相继的正整

数组成）.A.3个B.4个C.5个D.6个

3.下列说法正确的是（）

n

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.月是分数

3

4.下列说法错误的是（）

A.1的平方根是1B.-1的立方根是-1C.、历是2的平方根D.-3是斤正的平方根

5,若规定误差小于1,那么质的估算值为（）

A.3B.7C.8D.7或8

6.下列平方根中，已经简化的是（)

A.B.V20C.272D.7121

7.闻的平方根是（）

A.9B.±9C.3D.+3

8.下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数

C.开方开不尽的数是无理数D.不是无理数，故无理数也可能是有限小数

9.方根等于本身的数是（）

A.-1B.0C.±1D.土1或0

10.|3』4一制一〃的值是（）

A.3.14-2万B.3.14C.-3.14D.无法确定

11.a为大于1的正数，则有（）

A.a=4aB.a>4aC.a<4aD.无法确定

12.下面说法错误的是（）

A.两个无理数的和还是无理数B.有限小数和无限小数统称为实数

C.两个无理数的积还是无理数D.数轴上的点表示实数

13.下列说法中不正确的是（）

A.42的算术平方根是4B.V?的算术平方根是&C.行的算术平方根是百D.病的算术平方根是9

14.121的平方根是±11的数学表达式是（）

A.7121=11B.V121=±11C.+7121=11D.±7121=±11

15.如果行=16,则x=（）A.16B.V16C.±16D.±V16

16.闹的平方根是（）A.±8B.±2C.2D.±4

17.下列说法中正确的是（）

A.±闹的立方根是2B.1-的立方根是±1C.两个互为相反数的立方根互为相反数D.（-I），的立方根是T

273

18、的平方根是（）A.±J2B.-V2C.±2D.2

19、估计标的大小应在（）A.7〜8之间B.8.0〜8.5之间C.8.5〜9.0之间D.9.0〜9.5之间

20、在实数范围内，下列说法中正确的是（）

A.若同=帆则〃=hB若a?=/,则Q=b

C.若我=遍，则a=bD若/>b2Ma>b

四、化简：

①；②Vs+J32—5/2^；

③+V27,亚;④2呻郎+（1一扬。.

V3

⑤（1+扬（1-百）.⑥（2-石>；

⑦（2拒+36）2.⑧（拒+VJ）（正一百）

五、解答题

1.在数轴上作出百对应的点.

2.估算下列各式的值

（1）,30.9（误差小于0.1）（2）Vi石（误差小于1）

3.解方程(I)16-49/=0(2)(3x—1)2-64=0

4.已知(1_2a)2+Jb_2=0,求(ab)”的值.

5..已知2a-l的平方根是±3,3a+b-l的算术平方根是4,求a+2b的平方根

6.自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9/2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自

由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼

下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）

7.小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3:2,斜边长J或厘米，求两直角边的长度.

4a口_4a

8.小东在学习了认为也成立，因此他认为一个化简过程:

亘=匚与=J_5x4=在二色=几=2是正确的.

你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程。

-5FC

单元检测题实数（三）

一、判断题

（1）带根号的数一定是无理数（）；（2）无理数都是无限小数（）；

（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（）；（4）4的平方根是2（）；

（5）无理数一定不能化成分数（）；（6）、巧是5的平方根（）；

（7）••个正数一定有两个平方根（）；（8）±25的平方根是±5（）

（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（）;

(10)负数的平方根、立方根都是负数()；

(11)①无理数是无限小数()；②无限小数是无理数();③开方开不尽的数是无理数()

;④两个无理数的和是无理数()；⑤无理数的平方一定是有理数();

二、填空题

(12)把下列各数填入相应的集合中(只填序号)：

①0.25②一〃③一加④口⑤0⑥0.1010010001⑦百⑧一3；

有理数集合：｛-｝无理数集合：｛…｝

正实数集合：｛…｝负实数集合：｛…｝

(13)把下列各数填入相应的集合中(只填序号)：

①3.14②一工③一、2@V100⑤0⑥1.212212221…⑦6⑧0」5

2V17

有理数集合：｛…｝正数集合｛…｝

无理数集合：｛…｝负数集合｛…｝

(14)36的算术平方根是,1.44的平方根是,11的平方根是，

的平方根是±2，(-4.3)2的算术平方根是,101*是的平方。

2

(15)-£的相反数是、倒数是、绝对值是o

(16)满足一&<x<的整数x是.

(17)一个正数的平方等于144,则这个正数是—,一个负数的立方等于27,

则这个负数是,一个数的平方等于5,则这个数是.

(18).若误差小于10,则估算J丽的大小为.

(19)比较大小：疝4.9;在二一也主1.(填“〉”或“<”)

一22

(20).化简：___•—V10_8=_____,,

(21).9的算术平方根是___、3的平方根是,0的平方根是—,-2的平方根是

(22).-1的立方根是，二-的立方根是,9的立方根是.

27

(23).72的相反数是倒数是—,-V6的绝对值是.

(24),比较大小:当_啦；Vi0_V5;后_2.35.(填“>”或)

(25).回7=./?=，(Vi%)2=____.

(26).一个数的平方根与立方根相等，这个数是;立方根等于本身的数是,平方根等于本身的数是

；算术平方根等于本身的数是.

大于0小于%的整数是;满足-V3<x<V8的整数x是.

(27).若&-2)2=2-凡则a的取值范围是.

(28)已知Ja-2+"+3=0,则(a-b)?=.

(29)若J(a-与+1|互为相反数,贝a2002+b2Wi=.

(30)已知Vw-1+("-2尸=0,则生■=.

n

(31)已知(a+))2+J.+b+1一a+c|=0,则az+/c=.

(32)若l<x<3,则|l-x|+J(X-3)2=.

(33)计算|3-万|+J%'-8万+16=

(34)已知实数。涉在数轴上对应点的位置如图所示，化简b-^(b-a)2=

-------------------

a0b

(35)岳在实数范围内有意义，则X.

(36)使G万在实数范围内有意义的x的值是_________

(37)已知—一+J」—,有意义，则/二=

单元检测题因式分解(一)

一、填空(每题3分，共30分)

1.am=4,a"=3,.2.(2x-l)(-3x+2)=,

。/22,,,23,2

5.若A4-5aZ>2=：-7aZ?2c,贝ljA=,若4xyz4-B=-8x,贝UB=.

6.若(ax+b)(x+2)=x2-4,则a"=.

7.1纳米=0.000000001米，则3.5纳米=___________米.（用科学计数法表示）

8.若,一2|+82-2/?+1=0,则。=,b=。

9.已知。+工=3,则1+二的值是

aa"

10.如果2a+3b=l,那么3-4a-6b=。

二、选择题（每题3分，共30分）

11、下列计算错误的个数是（）

错误！未找到引用源。（xW）+（x2-y2）=x2-y2；错误！未找到引用源。（-2aT=-8/;错误！未找到引用源。

（ax+by）4-（a+b）=x+y;④6x2m-?2xm=3x2

A.4B3C.2D.1

12.已知被除式是Y+2x2—1,商式是x,余式是一1,则除式是（）

A^x2+3x—1B、X2+2XC、X~—1D、x2—3x+l

13.若3y=b,则等于（）

a,1

A、—B、abC、2abD、a+~

bb

14.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.-3B.3C.0D.1

15.一个正方形的边长增加了2c加，面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为（）

A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm

16.一个多项式分解因式的结果是(/+2)(2-/),那么这个多项式是()

A、Z>6-4B、4-&6C、/+4D、-b6-4

17.下列各式是完全平方式的是()

A、x~-x+aB、1+x~C、x+xy+1D、+2x-1

18.把多项式〃/伍—2)+加(2-a)分解因式等于()

A、(a—2)(m2+tn)B、(a—2)("——m)C、m(a-2)(m-1)D>m(a-2)(m+1)

19.下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是()

A、y2-2xy-?,x2B、(y+1)2-(y-1)2C、(j+1)2-(/-1)I)、(y+1)2+2(y+1)+1

20、已知多项式2/+bx+c分解因式为2(x-3)(x+l),则b,c的值为()

A、b=3,c=-1B、b=-6,c=2C、b=-6,c=-4D、b=-4,c=-6

三、解答题：（共60分）

I.计算题

(1)(—1)2+(―J)|—5+(3.14—兀)°(4分)(2)x2-(x+2)(x-2)—(x+')2(4分)

/x

(3)[(x+y)2—(x—y)2]4-(2xy)(4分)

⑷简便方法计算错误！未找到引用源。98X102-992（4分）错误！未找到引用源。992+198+1（4

分）

2.因式分解：

R91

（1）3工一12/（4分）（2）2/+21+5（4分）

3.已知a+b=2,ab=2,求+的值。(7分)

22

4.先化简，再求值.(7分)

2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)其中a=-2.

5.（本题8分）对于任意的正整数n,代数式n（n+7）—（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由。

6.已知a、b、c是AABC的三边的长，且满足M+2/+〃+0)=。，试判断此三角形的形状。(本题10分)

单元测试题因式分解(二)

1.下列因式分解正确的是(

4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x2+3x+4=-(x+4)(x-l)

A-

c]_4x+Y=(1-2x)2,口x2y-xy+x3y=x{xy-y+x2y)

2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是()

22.222.2

A.X一“B.X+肛C,X-yD.X+y

3.把x?+3x+c分解因式得：£+3X+C=(X+1)(X+2),则c的值为()

A.2B.3C.-2D.-3

4.下列分解因式正确的是()

2x2

A.-xy-x=2x(x-y-l)B.—xy'+2xy_3y=——2x—3)

C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D.x~-x-3—x(x-1)-3

5.把代数式a——4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是()

A.a(x-2)2B,a(x+2>C.a(x-4)2D〃(x+2)(x—2)

6.因式分解(X—I)—9的结果是(

)

A.(x+8)(x+l)B.(X+2)(X-4)C.(X-2)(X+4)D.(^-10)(x+8)

7.分解因式：^ax2-3ay2=.

8.因式分解：xy2-2xy+x=___________________.

9,分解因式以3)'+仪)'3-2以2》2=

—X+%3—x2

10.将4分解因式的结果是.

11.分解因式：3x2y—6^+3y=.

22

12.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式、一》的值是

13.分解因式：3/一2714.分解因式(X+2)(X+4)+/_4

12112c-12

-x+x-l,—X+3x+l,—X-x,

15.给出三个多项式：222

请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

16.任何一个正整数〃都可以进行这样的分解：〃=sxf(S,£是正整数，且sWf),如果PXq在〃的所有这种分解中

F(n)=—

两因数之差的绝对值最小，我们就称pxq是〃的最佳分解，并规定：q.例如18可以分解成1X18,2x9,3x6

3113

F(18)=-=-F(2)=-F(24)=-

这三种，这忖就有62.给出下列关于尸(〃)的说法：(1)2.(2)8：⑶/27)=3；⑷

若〃是一个完全平方数，则尸(〃)=1.其中正确说法的个数是()

A.1B.2C.3D.4

应用探究：

17.分解因式：(24_%『+8"=.

18.对于任意的正整数"，所有形如+3/+2〃的数的最大公约数是什么？

一-4—+5〃+4—a2-a

19.现有三个多项式：2,2,2请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

20.阅读理解：若P、外机为整数，且三次方程/+PX?+/+团=°有整数解%则将c代入方程得：

/+〃°2+/+加=0,移项得：m=-c3--qc,即有：加=cx(—c2-pc-q),由于-c?-pc-q与c及机都

是整数，所以c是m的因数.

上述过程说明：整数系数方程/+PX-+qx+m=0的整数解只可能是m的因数.

例如：方程/+4/+3%-2=0中一2的因数为±1和±2,将它们分别代入方程/+4『+3%-2=0验证得.：x=-2

是该方程的整数解，一1、1、2不是方程的整数解.

解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程/+/+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？

（2）方程/-2——4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.

单元检测题因式分解（三）

一、选择题

1.下列计算中，运算正确的有几个（）

(1)a5+a5=a10⑵(a+b)3=a3+b3(3)(-a+b)(-a-b)=a"-b2(4)(a-b)：-(b-a)3

A、0个B、1个C、2个D、3个

2.计算（-2a3）s+（-2aT的结果是（)A、——2B、2C、4D、—4

3.若金十皿一15=8+恭+而，则nr的值为（）A.—5B.5c.-2D.2

4.若d+mx+l是完全平方式，则小二（）。A、2B、-2C、±2D、±4

5.如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a〉b）把余下.的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图

形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，

则这个等式是()

A.a''-b-(a+b)(a-b)B.(a+b)2=aJ+2ab+b2

C.(a-b)~=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

6.已知(a+b)?=7,(a-b)?=3,则a'+肥与0