2022届新高考数学试卷汇编

2022届新高考试卷汇编

2022年山东泰安市高考数学一模试卷.............................................2

2022年山东省淄博市高考数学一模试卷..........................................15

2022年山东省烟台市、德州市高考数学一模试卷..................................23

2022年山东省潍坊市高考数学一模试卷..........................................35

2022年山东省临沂市高考数学一模试卷..........................................47

2022年山东省济宁市高考数学一模试卷..........................................59

2022年山东省荷泽市高考数学一模试卷..........................................70

2022年辽宁省沈阳市高考数学质检试卷（一模）..................................82

2022年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷..................................92

2022年江苏省苏州市高考数学模拟试卷（3月份）.................................103

2022年江苏省南通市如皋市高考数学一调试卷..................................113

2022年江苏省南通市、泰州市高考数学一调试卷.................................126

2022年湖南省高考数学调研试卷（3月份）.......................................137

2022年湖北省七市（州）高考数学调研试卷（3月份）.............................149

2022年湖北省八市高考数学联考试卷（3月份）...................................159

夯基思索提品e

2022年山东泰安市高考数学一模试卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.(2022年山东泰安一模)已知复数z满足方程守=次为虚数单位)，则2=(A)

A.5+亍B.爹―qcC.—万+qzD.一彳一gc

?【解答】由z；。=4,得z+i=zt,

，■z=-T=T0+*=]二.

/1-i(l-?)(l+i)222,

<则5=5+yi.

|故选：4:

2.(2022年山东泰安一模)己知集合>1={x\x2—x—2>0},B={x\y=y/x—1}，则AUB=

(C)

A.RB.[1,+co)

C.(—8,—1]u[1,+8)D.(—8,-1]U[0,+8)

f[解答】•.•4={工|"_工_2>0},3={20=后二},)

，4={剑-1或]>2},8={的立>1},，

|/.AUB=(―oo,-1]U[1,+oo).:

/故选：。.

3.(2022年山东泰安一模)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是(D)

A.p:a>1,q:f(x)=10&力3>0,。W1)在(0,4-oo)上为增函数

B.p:a>l,b>l,q:f(x)=ax—b(Q>0,Q#1)的图象不过第二象限

C.p:rr>2且夕>2,q:/+g2>4

D.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d

I【解答】若p是q的必要不充分条件，则q=>p,p不能推出q,，

jA:p:a>19q:f(x)=logttx(a>0,a¥1)在(0,+8)上为增函数，则a>1,此时poq,不满足题，

j意；j

SB:p:a>1,b>1fg:/(x)=a①一b(a>0,aWl)的图象不过第二象限，则a>l,b>l,此时pn$

\q,q不能推出p,不满足题意；

?。:p:rr>2且夕>2,9：02+炉>4,则2=>4，9不能推出9，不满足题意；

，_©：2：。+6>匕+日，4：。>6且(2>原此时9=»「，「不能推出q,符合题意.

:故选：D；

4.(2022年山东泰安一模)若双曲线1一号=l(a>0,6>0)的一条渐近线被圆x2+y2-4y+2=

0所截得的弦长为2,则双曲线。的离心率为(C)

A.-\/3B.2"^^C.2D.-sTl

,2°2,

\【解答】双曲线/—%~=l(a>0,b>0)的一条渐近线不妨为：bc+ag=0,

2a~b~?

\圆/+必—&+2=0即为("一2y+/=2的圆心(0,2),半径为V2,，

夯基思索提品

，双曲线的一条渐近线被圆工2+靖一句+2=0所截得的弦长为2,\

??

I可得圆心到直线的距离为：，^=1二）|^=亏，\

dor+b2?

5解得：4c：4a2=i,:

S。1

J由e=£,:

，可得e?=4,即e=2.?

j故选：c.:

5.（2022年山东泰安一模）某食品保鲜时间7/（单位:小时）与储藏温度以单位：°C）满足函数关系y

=ef=2.718-为自然对数的底数,k,b为常数）.若该食品在0心的保鲜时间是192小时，在

22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（C）

A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时

f【解答】y=ete+,＜（e=2.718•••为自然对数的底数，k,b为常数）.

：当2=0时，e"=192,

?当z=22时e"+"=48,

/.小£=48=1

,"-192-4

Ie"=192?

>当3：=33时，*+6=3吁.”）=佶）Q192=24

?\Z/e

I故选：C.I

6.（2022年山东泰安一模）己知所（专—a）=十,则s讥传—2a）=（B）

A.飞a±lD--l

【解答】因为s配信一a）=cos[1-一传一a）]=cos传+a）=1,

,所以s讥管—2a）=cos［爰—（专—2a）］=cos2信+a）=2cos?借+a）—1=2义（十）~—1=j

7.（2022年山东泰安一模）已知抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,点M在抛物线。上，射线FM

与g轴交于点40.2）与抛物线C的准线交于点N,同？=项丽，则P的值等于（B）

0

A.4-B.2C.4-D.4

84

f【解答】依题意R点的坐标为（?，0）,

\设M在准线上的射影为K

\由抛物线的定义知|MF|=|A4K|,

\・•丽=迹伽.&[=迹可得3=迹

5\MN\5'J\MN\5，

X则|K?V|:|KM|=2:1,

夯基思索提品

8.（2022年山东泰安一模）已知数列｛时｝是首项为a,公差为1的等差数列，数列｛0｝满足"=

若对任意的n€N*,都有心>几成立,则实数a的取值范围是（D）

Qn

A.[—6,—5]B.（—6,—5）C.[—5,—4]D.（—5,—4）

f【解答】根据题意：数列｛%｝是首项为a,公差为1的等差数列，）

，所以4=九+a—1,/

\由于数列｛鼠｝满足鼠=立生=」-+1,%

i.?

>所以-->对任意的nCN都成反，/

|a„a5，

\故数列｛%｝单调递增，且满足as〈0,斯>0,

;所以\

\[afi=6+a—1>0f

,解得一5Va<—4.j

;故选：D

二漏通深齿美[示•渴示窗、5芬，泰26券二f戢箍荔房诵如祎淆蓼演花者嬴目虞策；4

部选对的得5分,部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.（2022年山东泰安一模）某工厂研究某种产品的产量以单位：吨）与需求某种材料y（单位:吨）之

间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示：

X3467

y2.5345.9

根据表中的数据可得回归直线方程3=0.7z+a,则以下正确的是（ACD）

A.变量立与沙正相关B.9与c的相关系数rVO

C.a=0.35D.产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨

\【解答】对于A,表中变量0随a;的增大而增大，是正相关关系，选项4正确；

:对于B,因为夕与；r是正相关，所以相关系数r>0,选项B错误；

夯基思索提品

%对于C,计算历=；x（3+4+6+7）=5,5=；x（2.5+3+4+5.9）=3.85,

：44

?代入回归直线方程得（1=3.85-0.7x5=0.35,所以选项。正确；

|对于D,由题意得回归直线方程。=0.72+0.35,

：2=8时，6=0.7x8+0.35=5.95,

%即产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨，选项。正确.

；故选：ACD.

10.（2022年山东泰安一模）已知函数/（X）=sin（a）x+g）（s>0,0VwV兀）将y=f（x）的图象上所有

点向右平移卷个单位长度，然后横坐标缩短到原来的J倍（纵坐标不变），得到函数？/=9（，）的

图象.若g（0为偶函数，且最小正周期为堂，则下列说法正确的是（AC）

A.y=f（x）的图象关于（金，0）对称

B./Q）在（0,普）上单调递减

C.g（x）>-y的解集为[专+与S-y+,kEZ

D.方程/㈤=g圈）在（0,苧）上有且只有两个相异实根

:【解答】将"=/3）的图象上所有点向右平移警个单位长度，；

?JI

S得到y=s讥[8（力一专）+0）]=sin（cox—^+@）,然后横坐标缩短到原来的9•倍（纵坐标，

i不变），得到函数y=gQ）的图象.f

??

,即g[x）=sin（2a）x-,

;若g[x）的最小正周期为.，则=专,得口=2,此时g[x}=sin（4x—手+卬），

,乙乙CZJ4\e）/2

\,.,g3）为偶函数，?

1一专■+0=尿+爰,小€2,?

S即8=左乃+^1^,k£Z,\

?b/

\「0V9V冗，・,•当k=-1时，0=L,g（x）=sin（4x--y-+资）=sin（4c—g）=’

?

?

:-sin\-z-41）=~cos4：x,?

?

?

?

?/3）=sin（2x+詈）,?

?

；则当c=盍时，22+普=2*■+普=兀，则/（x）的图象关于（盍，0）对称，故/正确，

,当xe（。，"^），则2Ne，2%+e（普，野）'此时八切不是单调函数'故B错误，

?由g[x}>1■得一cos4a;>§•得即cos^xW--•,即2际+V4x&2/OT+,k€Z,得Jkn+；

?

?

（强《力&】版+等，故C正确，?

?

?623?

;由/（力）=g传）得品九（2c4-手）=—cos2x=sm（2x-y）,

?则2x+半=2。—今+2k式①或2x+与二二7T—（2x—^~）+2k兀，②

<626

e

:得①不成立，?

?

?

S由②得％=£+[版，keZ,?

?

?o2?

:•.力€（0,才），j

S，/c=0时，％=《，?

?,6?

Sk=i时,8=筌，1

，k=2时，2=符，则在（0,争）上有且只有3个相异实根，故D错误，

?故选：47.:

11.（2022年山东泰安一模）如图，在直三棱柱43C-A131G中，AC=3C=1,44=2,。是棱A4

的中点，。。」3。,点£在3吕上,且3场=4跳；,则下列结论正确的是（ABD）

A.直线0G与3。所成角为90°B.三棱锥O—BCG的体积为春

O

C.CEL平面BCQD.直三棱柱AB。—ABG外接球的表面积为67r

（【解答】对于4,在矩形4CGA中，因为441=2,49=1,。为棱441的中点，所以CD=CQ；

=V2,7

则82+。1。2=。。]2,所以8_1。1。，又因为CQ_LBD,BDA。。=，所以。Q_L平面?

BCD,则CQJ_BC,\

即直线G。与B。所成角为90°,故A正确；\

对于B,在直三棱柱ABC-45G中，CG，BC,又DC\±BC,DGACC\=G,

所以3C_L平面DCC、,又DCu平面DCQ，所以。。_LBC,

则％-BCC[=%-BC£）=4"X《X〃X1X=■，故B正确；j

对于。，由48可知，AC,BC,CG两两垂直，如图，以C为原点建立空间直角坐标系，

则B（0,1,0）,D（l,0,l）,E（0,1,打则CE=（0,1，1）,防=3T，D，

所以CE•BD——1+《=—1-#0,;

22?

则CE,BD不垂直，所以CE不垂直平面BCQ,故。错误；/

对于D,连接AtB,则线段AAB即为直三棱柱ABC-AXB}CX外接球的直径，

则A[B="1+1+4=逐,所以外接球的半径A=乎，?

所以直三棱柱力BC-48G的外接球表面积为4元R2=6元，故0正确；?

\故选：4BD.

夯基思索提品

J

—1TV1

12.(2022年山东泰安一模)已知函数1-c',g(x)=kx—k,k6/?,则下列结论

,lnx+x—1,rr>1

正确的是(BCD)

A./Q)在(0⑵上单调递增

B.当上="|■时，方程/(。)=g(c)有且只有3个不同实根

C./㈤的值域为[—1,+8)

D.若对于任意的％GR,都有3—1)(/(x)—g(N))<0成立，则kW[2,4-oo)

广―~~、

/【解答】对于人：/3)=(1一2',I

[lna;+a;-1,1:

\因为/图=丹_1=,/(吊=】吟+,_1=1吟+小j

j彳：

\所以/信)7倍)=17吟>0,所以/图>/(鲁)，\,

[所以/Q)在(0,2)上不是增函数.故力错误；；

\对于B:当k="时，方程f(2)=g(3；)可化为：,丁七=或，

$4U<1；

j\Inx+x—l=—1)；

；U^i，j

\由]黄石_1=鲁3_1)可解得：,=[_,/

।U<i3J

;对于1k1°+”T=*3—1),显然£=1代入方程成立，所以4=1是方程的根，

$^61$

;当力>1时，记无(力)=\nx+力一1—亍3—1)=\nx—~r[x—1),'

\hf(x)=-----

|v7x4=与4”x,，,

，所以令//(%)>0,解得：1<力<4;令/1'3)〈0,解得：出>4;，

，所以拉(⑼在(1,4)上单增，在(4,+8)上单减，；

\所以八(4)>八(1)=0,?

,所以从⑼在(1,4)上没有零点；?

\而h(x)在(4,+8)上单减，且九(4)>0,/i(e3)=Ine3—4-(e3—1)=<0,

?44?

夯基思京提高

所以在(4,+8)上有且只有一个零点.

综上所述：当a=1■时，方程/3)=g(z)有且只有3个不同实根，故3正确;

(上一1X<1

对于。：对于/3)=(1一0'

+±-1,x^l

当c>1时，/(力)=Ina;+c—1,/'(力)=1+1>0,

所以/3)>/(1)=lnl+1—1=0;

当土<1时,/(£)=/T,.3)=含一名.

7(1—X)

令/'(%)>0,解得：0<力<1;令，/'(1)V0,解得：aVO;

所以/(/)在(-00,0)上单减，在(0,+8)上单增，

所以/(a)>/(。)=0—1=—1;

故/(力)的值域为［-1,+8)成立，故。正确；

对于。:对于任意的％WR,都有(X—1)(/(^)—g(x))40成立，

(x<l(

所以4/及/|、恒成立.

1］_2—1>k(x—1)(Inx+力—1>k(x—1)

但〈I2i

若［昌—］)恒成立，则有心(…T％_］)-占―

-

令人⑹=<1_,；(?.-1)/］3<1),只需%>t(x)max.

令m,=6—1,则?nV0,

则厂'^1^-_*=_(++/+1)=一儒+到+］，

所以Umax二,，即k),；

q4

若■/I、恒成立，

当劣=1,无论k取何值，不等式均成立，所以kER.

当1>1,则有/0)白舁-13>1),

令P(X)=>J,.+1(%>1),只需力>P(0max.

—(x—1)—Inx1—--Inx

0'3)=-^―7---------=""(XW--

(x—1)(x-1)

］己m(x)=1一十一Inx,则mr(x)=3—-1-=：,丁<0,

所以7n3)=1—1—In］在(1,+8)上单减，

所以m(x)<m(l)=0,

即p{x)<0,

所以PQ)=>+1在(1,+8)上单减,

+1)=1犯*

所以&)2=:则普7+1=1+1=2,

)«->1+(加一1)'

所以k>2.

综上所述：2.故。正确.

故选：BCD.

夯基思京提高

三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。

”J迎谈上受蓑色二色芟色二蛆底上丛迎超技变史逆2您电灵?楚E!一~.

/【解答】二项式可以化为(l—4c+6c2—43?+/)(26+1)5,?

222

\则二项式的展开式中含炉的项为1xc^(2x)-4xxC寅2⑼1+6xxC^2x/=6x,

,所以炉的系数为6,/

;故答案为：6.j

14.(2022年山东泰安一模)如图，在四边形ABCO中，阳=3配，E为边8。的中点，若南=4死

一7_

+“AD,则4+〃=6

D、。

__________________________________________________________

7【解答】连接4。，因为E是BC的中点，

$所以担=)•(柏+怒)，?

\又因y=?+配二而+!•福\

5所以荏=蒋荏+《赤，/

?152?

j即I=半〃=2，j

f'+"=》7

\7$

;故答案为：$

15.(2022年山东泰安一模)随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为

不少人的就业规划之一.当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共

有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分100

分)作为样本,整理得到如表频数分布表：

笔试成绩[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

X

人数51025302010

由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布NQ,吟，其中，〃近似为100

名样本考生笔试成绩的平均值(同一组的数据用该组区间的中点值代替)，则〃=^.若。=

12.9,据此估计该市全体考生中笔试成绩高于85.9的人数(结果四舍五入精确到个位)为

1587.

参考数据：若X~N(〃,〃)，则P(〃一。&XW〃+。)=0.6827,P(〃-2<T<X&〃+2Qg0.9545,P

(〃-3bVXV〃+3。)=0.9973.

।J100，?

%易知P(X>85.9)=P(X>73+12.9)=上整红=0.15865,7

j故该市全体考生中笔试成绩高于85.9的人数大约为10000x0.15865~1587.:

夯基思索提品

；故答案为：73,1587.

16.（2022年山东泰安一模）已知£,居是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

1，瓜

/尸F£=卷.设椭圆，双曲线的离心率分别为％,e,,则/+曷的最小值为1十二.

;【解答】由题意，可设椭圆的长半轴为5,双曲线的实半轴为a2,）

\由椭圆和双曲线的定义可知，PE+P月=2a”PR—PE=2a2,

\则PF1=+02,PF?=四一。2,，

\又Z/*]F7^=60°,由余弦定理可得（2c）2=（%+aJ2+（5—。2尸一2（。1+a2）（«i—a2）co.s60°,

|整理得4c2=Q；+3送，即!+乌=4,则上+3=1,?

\elg4ef

\所以e"e：岛+君期+eg岛，+翁ej=l+浮当且仅当含=等时，/

i等号成立，；