2022年安徽省合肥市包河区下学期教学质量检测九年级数学试题（二）(含答案)

2022年安徽省合肥市包河区下学期教学质量检测九年级数学

试题（二）

学校姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各组数中，互为相反数的一组是（)

A.—(-2)和回B.－和2C.一－和－2D.-和-—

222'2

2.据海关统计，2022年第一季度，安徽省货物贸易进出口总值1732.9亿元人民币，

比去年同期增长16%．数据1732.9亿用科学记数法表示正确的是（).

A.l.7329xl011B.1.7329X1012C.l.7329xl09D.1.7329xl03

3.下列计算中，结果正确的是()

A.(a-2b)2=a2-4b2B.(-a)3+(-a)=a2

勹

C.(a-l)(a-2)=a"+2D.初－初＝—1

4.如图所示的几何体，它的俯视图是（).

A.oB.oD.勹

c.`

5.如图，心ABC中，AB=AC,LABC=72°,CD/IAB,BD交AC千E,且

CE=DE,则4D的度数是（).

A

BA

36。

B.30°C.22.5°D.40°

6.某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时

每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x

米，则以下所列方程中正确的是（).

80008000__80008000

A.-—=20B.—-=20

x+20xxx+20

8000800080008000

C.-—=20D.-—-=20

X—20XXX—20

1

7.在－2,冗，石，一这4个数中随机选择2个数，至少有一个无理数的概率是

13

().

53-4

A1B2-3D

一c-

.2..6.

8.正方形ABCD中，AD=4,点E为AB边上一动点（不与A、B重合），将6DAE绕

点D逆剒针旋转90°得到t.DCF,过E作EGiiDF交BC于点G.则GC的最小值为

().

AD

E

cF

BG

A.2B.$C.2✓2D.3

9.已知2"=9,2b=15,2c=25则a、b、c三者之间关系正确的是（)

A.a+b=cB.b2=acC.a+c=2bD.2ab=c

10.在Rtc,.ABC中，LACB=90°,BC=2AC=2,D为AB的中点，P是边BC上的

一个动点，连接PA、PD，且4叨P<90°，将心心P沿直线DP折叠，得到c,.DPA',

连接，A'B,若A'B=DP,则线段BP的长是（)

3石6l5

A-Bc2✓3

2＿2D.

3

二、填空题

11.若5＝；在实数范围内有意义，则X的取值范围为.

12.因式分解：-m2n+4n=_.

13.如图，以BC为直径的00与t:.ABC的另两边分别柜交千D、E.若乙4.=50°'

BC=6,则图中阴影部分的面积为.

A

B

C

14．已知：抛物线y=x2-2a.x与x轴交千点A、B（点B在x轴正半轴），且AB=4.

(I)此抛物线的顶点坐标为.

(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQl.x轴，交一次函数y=kx-4(k>0)的图

象于点Q,当l<m<4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是.

三、解答题

1

15.计算：森+|l-丘|＋（－－)-2.

2

16.知：A、B为直线l上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）；

ABI

(1)任作一个6ABP,使PA=PB:

(2)作6ABQ,使AQ=BQ，且乙4QB=120°.

17.为了保障电信铁塔AD的稳定，从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡BC的最

高点C处，已知斜坡的高CE=24m,BC的坡度为1:2.点D,E,B在同一水平线

上，在B处测得塔顶A的仰角为45°,在C处测得塔顶A的仰角为56.3°'求斜拉钢索

AC的长．（结果保留整数，参考数据：sin56.3°=0.83,cos56.3°~0.55,

tan56.3°=1.50)

A

、

、

、

、

\、

、

、

、

、

、\、、＼

B

D

E

18.在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图形研究函数

3

性质及其应用的过程，以下是研究三次函数y=ax3+—x2(a*0)的性质时，列表和描点

4

的部分过程，谓按要求完成下列各小题．

X...-6-5-4-3-2-l。I...

252757

y...。Inn。...

8888

y

^

..v.(.-..-0X

一工

-J

-v

.0

(1)表格中m=_,n=，并在给出的坐标系中用平滑的曲线画出该函数的大

致图象；

13

(2)结合图象，直接写出—x+3sax3+—x2的解集为：.

24

19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点A2的坐标为(2,0)，点A3的

坐标为(3,0),.，过点A,,'½'A3,．．，分别做x轴垂线，交直线）／＝X千81、B2、

B3,...,A(次凡覆盖的整点（横纵坐标均为整数的点）的个数记为R，面积的值记为

s口6.0~丛覆盖的整点的个数记为片，面积的值记为s2;AOA3队覆盖的整点的个数

记为P3,面积的值记为S3;..

y

54321

。x

12345

(1)由题意可知：

I

~=3,s,=—·

2'

乌＝6'鸟＝2;

9

~=10,S3=~;

2

则P.i=_,s产

(2)P.,-S1=_;

(3)P,,-s,，的值是否会等于2022？若能，请求出n的值，若不能，请说明理由．

(x+l)x

【注：连续x个正整数和的计算公式：I+2+3+···+X—l+x=>

2

20.如图，已知AB是00的直径，BC是00的切线，连接oc与00相交千点D,

过B点作BE..lOD,垂足为E,连接AD.

C

(l)当点E为OD的中点时，求证：BC=AD;

1

(2)当tanA=—,DE=2时，求直径AB的长度．

2

21.为了解学生体育中考的准备情况，张老师对九年级全体学生进行了一次摸底测

试，测试内容为必考项目中长跑和选考项目跳绳、坐位体前屈，中长跑项目满分30

分，跳绳和坐位体前屈满分各15分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数，

单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

信息1.该20名学生中长跑项目成绩如下：

18l82l2l24

2427272727

2727303030

3030303030

信息2.该20名学生选考项目总成绩和跳绳项目成绩情况统计表：

跳绳成绩人数

15141312

选考项目总成绩

306

292

283

272

264

25Il

24l

根据以上信息，回答下列问题：

(I)该20名学生中长跑测试成绩的中位数是，众数是;

(2)坐位体前屈得分最低是分；坐位体前屈得14分及以上的人数有人；

(3)总成绩不低千57分的为优秀等级，抽取的学生中，优秀等级的最多有多少人？若该

校九年级共有400名学生，请估计本次测试总成绩达到优秀等级的大约有多少人．

22.某工厂每天工作l5个小时，生产线上生产出来的产品数最y（件）与时间x（小

-10x2+180x(0<x~9)

；同时，2个包装小组对生产出来的产品进

时）之间满足y={810(9<x~l5)

行装箱

(1)生产线生产4小时后，共有＿＿件产品：

(2)若每个包装小组每小时装箱20件，求等待装箱的产品最多时有多少件？

(3)全部产品完成装箱需要多长时间？若要在15小时内完成产品全部装箱，那么从一开

始就应该至少增加几个装箱小组？

23.如图，为了探究某种类型矩形ABCD的性质，数学项目学习小组在BC边上取一点

E,连接DE.经探究发现：当