2022年广东省中山市九年级第二次模拟考试（二模） 数学 试卷（学生版+解析版）

2021-2022学年第二学期教育教学反馈

数学科试题

一、选举题（每小题3分，共30分）

1.下列实数中，是无理数的是（)

22

A.3.14159B.l.101010101…C.—D.l.l010010001…

2.据报道，2022年全国高考报名人数达到1120万，这是连续第四年全国高考人数超过1000万，其中

1120万用科学记数法表示为（)

A.0.112x108B.l.12x103C.l.12xl07D.ll.2x106

、丿

3.下列图~云-)形中是轴对称图形的是（iwi

ACB

D一

4.数列5,3,4,6,8,7的中位数是()

A.48.6c.5.5D.5

5.下列运算正确的是()

A.a3+a3=a6B.a2-a3=a5C.(ab)2=ab2D.(a丁＝a5

6.若长度分别是2,3,a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值不可能是()

A.1B.2C.3D.4

7.如图，AB是00直径，乙BEC=29°，乙DFC=34°,则LAOD等千（)

FFF

AB

BABA

A.60°B.44°C.54°D.65°

8.已知关千x的一元二次方程(m-l)x2+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（)

A.m~2且m-:t:-1B.m:2::0C.m;;;:::o且m=,;1D.m<O且m-:t;l

9.一把直尺和一块三角尺如图放置，乙1=39°'则乙2的度数为（)

A.51°B.59°C.61°D.69°

10如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),l是其对称轴，则下列结论：@abc>O;®

a-b+c=O;®2a+b>0;©a+2c<0;其正确结论个数为（)

Il

3·x

A.lB.2C.3D.4

二、填空题（每小题4分，共28分）

ll．若代数式J；二扣生实数范围内有意义，则实数X取值范围是.

12.分解因式：a3-9a=_·

l3某人工养殖池塘共有草鱼5000条和其它鱼类若干条，几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150

条，试估计池塘中共养殖鱼条．

14.一个多边形的每个内角都是144°'则该多边形内角和为.

15将点A(m-2,¥)向左平移a(a>0)个单位长度，向上平移b(b>O)个单位长度，得到点

A(2m-3,2m+1)，则m的取值范围是.

16.小明喜欢构建几何图形，利用“数形结合”的思想解决代数问题．在计算tan22.5°时，如图，在

Rt1:,.ACB中，乙C=90°,LABC=45°,延长CB使BD=AB,连接AD,得乙D=22.5°,所以

tan22.5°=AC=l=✓1-l=[2—l，类比小明的方法，计算tanl5°的值为

CD5+l（五＋1)(✓2-1)

A

45°)-..22.5°

CBD

17.如图，菱形ABCD的对角线AC=3，乙牡）C=120°,点E为对角线AC上的一动点，则

D

EA+EB+ED的最小值为.Ac

B

三、解答题一（母小题6分，共18分）

18.先化简，再求值：a+1]/a2-l，其中a从—1,O,1中取一个合适数代入求值．

(a—2Ja—2

19.甲、乙俩人各自随机选择到A,B,C三个餐厅进行用餐，用列表或画树状图法求出这两人在同一个餐

厅用餐概率．

20.如图，1::,.ABC是直角三角形，乙ACB=90°.

A

B

(1)在AB上作一点D,使得CD..l.AB（要求尺规作图，不写做法，保留作图狼迹）；

(2)在(I)的条件下，若CD=2✓3，乙B=30°,求AB的长．

四、解答题二（每小题8分，共24分）

22.如图，已知口ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长到与BC的延长线相交千点F,连接

AC,DF.

AD

Bc

F

(1)求证：AC=DF:

$

(2)若AC..lBF,cosB=.::..:::....,AC=4,求AF的值．

5

24.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷6个房间，5天正好完成；一名一级技工3天粉刷

了4个房间还多刷了另外的10m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；

(2)若甲乙两名技工各自需粉刷7个房间的墙面，甲比乙每天少粉刷20m气乙比甲少用2天完成任务，

求甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积．

2K

26.如图，过点A(2,l)的双曲线y=-=-(x>0)与过点C的双曲线y=.:..:..(x<O)关于y轴对称，点D在y轴

XX

上，点B在x轴上，四边形ABCD为矩形且CB=2AB.

y

x

(1)求出k的值；

(2)求CB的长．

五、解答题三（每小题10分，共20分）

28.如图，点C是以AB为直径的半圆0上的动点，OB=2✓10,连接BC,OC,AC,点D是BC上一

动点，连接CD,AD，且AD与OC相交千点F.过点C作CE与BA的延长线交千点E使得

L.ECA＝乙CDA.

。

EA

(l)求证：CE是00的切线；

(2)当四边形CFAD是平行四边形时，判断LAOC形状，并说明理由；

(3)当点F为oc中点且LCAD=45°时，求AF的长

30.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-4,0),B(l,0)两点，与y轴相交于点C,直线

y=kx+bl经过点A,C.

y

X

(1)求抛物线和直线AC函数解析式；

(2)若点D是y轴左侧抛物线上一点，且DC=DA,求点D的坐标；

(3)在抛物线对称轴上是否存在一点E,使线段E4绕点E逆时针旋转90°得到线段EA1且A刚好落在抛

物线上？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

2021-2022学年第二学期教育教学反馈

数学科试题

一、选举题（每小题3分，共30分）

1.下列实数中，是无理数的是（)

c22

A.3.14159B.1.101010101···7_D.1.1010010001…

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数也称为无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称进行判断即可．

【详解】解：A中3.14159是小数，是有理数，故不符合题意；

B中1.101010101?是无限循环小数，是有理数，故不符合题意；

22

C中－－是分数，是有理数，故不符合题意；

7

D中1.1010010001?··是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了无理数．解题的关键在于熟练掌握无理数的定义，

2.据报道，2022年全国高考报名人数达到1120万，这是连续第四年全国高考人数超过1000万，其中

1120万用科学记数法表示为（)

A.0.112x108B.1.12xl03C.1.12xl07D.11.2xl06

【2题答案】

【答案】C

［解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中1司al<lO,n为整数．

【详解】解：1120万＝112()()()00=1.12X107.

故选C.

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中I:s;lal<lO,n为整

数．确定n的值时，要看把原来的数，变成as寸，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数

相同．当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值<l时，n是负数，确定a与n的值是解题的关

键．

3.下列距形中是轴对称图形的是（)

liV

ACB

Q)_1

ni一

【3题答案】

（答案】B

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直

线叫做对称轴．根据轴对称图形的定义进行判断即可．

【详解】解：A.不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴

对称图形，故选项不符合题意；

B.能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选

项符合题意；

c.不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选项不符合题意；

D.不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选项不符合题意．

故选：B.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4.数列5,3,4,6,8,7的中位数是（)

A.4B.6C.5.5D.5

【4题答案l

（答案】C

（解析】

【分析】根据中位数定义回答即可

【详解】解：将数按从小到大排列：3,4,5,6,7,8

5+6

中位数是=5.5

2

故选：C

【点睛】本题考查了中位数，根据中位数定义是解本题关键．

5.下列运算正确的是()

A.a3+a3=a6B.a2·a3=a5C.(ab)2=ab2D.（订＝a5

(5题答案】

【答案】B

【解析】

（分析】直接利用同底数幕的乘法运算法则，合并同类项法则以及幕的乘方和积的乘方运算法则计算得出

答案．

【详解】解：A、矿与矿不是同类项，无法计算，故错误，本选项不符合题意；

B、a2·a3=as,计算正确，本选项符合题意；

C、(ab)2=a扩，计笢错误，本选项不符合题意；

D、(a丁＝a6'计笢错误，本选项不符合题意；

故选B.

【点睛】此题主要考查了同底数幕的乘法运算，合并同类项运算以及幕的乘方运算和积的乘方运算，正确

掌握相关运算法则是解题关键．

6.若长度分别是2,3,a的三条线段能组成一个三角形，则o的取值不可能是（)

A.1B.2C.3D.4

【6题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】由三角形三边关系可知3-2<a<3+2,可得a的取值范围，对各选项进行判断即可．

【详解】解：由三角形三边关系可知3-2<a<3+2

:,l<a<S

:.a的取值不可能是1

故选A.

【点睛】本题考查了三角形的三边关系．解题的关键在千熟练掌握组成三角形的三边关系即两边之和大千

第三边，两边之差小千第三边．

7.如图，AB是00直径，乙BEC=29°，乙DFC=34°,则LAOD等于（)

FFF

AB

BABA

A.60°B.44°C.54°D.65°

【7题答案】

【答案】C

［解析】

【分析】连接OC,利用圆周角定理求出乙DOC和乙BOC的度数即可得到答案．

【详解】解：如图所示，连接OC,

．：乙BEC=29°,L少FC=34°,

：．乙BOC=2乙BEC=58°,乙DOC=2乙DFC=68°,

：．乙AOD=l80°－乙DOC－乙BOC=54°,

故选C.

F

AB

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，熟知圆周角定理是解题的关键．

8.已知关于x的一元二次方程(m-l)x2+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是()

A.m~2且m-:t:-lB.m~OC.m~O且m-:f::.1D.m<O且m-:t:-1

【8题答案】

［答案】C

【解析】

【分析】根据二次项系数非零及根的判别式A乏0,即可得出关千m的一元一次不等式组，解之即可得出m

的取值范围．

【详解】解：？关千x的一元二次方程(m-l)x2+2x-1=0有实数根，

:.~=b2—4ac=4+4(m—1)习0,

解得m~O.

又？（m-l)x2+2x-l=O是一元二次方程，

:.ni－压0,即m=I=l,

综合知，m的取值范围是成~o且n#l,

故选C.

【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式A乏0,找出

关于m的一元一次不等式组是解题的关键．

9.一把直尺和一块三角尺如图放置＇，乙l=39°,则乙2的度数为（)

A.51°B.59°C.61°D.69°

【9题答案】

【答案】A

（解析】

【分析】设直尺的两边分别为a,b,过点C作CD/Ia,根据平行线的性质可得LACD＝乙l=39°,

乙BCD＝乙2,根据L.ACD＋乙BCD=90°即可求得42.

【详解】如图，设直尺的两边分别为a,b,过点C作CD/la,

A

ac

b

B

．．．乙ACD＝乙1=39°

·:CD/Ia

:.CD/lb

．．．乙BCD＝乙2

.＼丛CD＋乙BCD=90°

．·.乙2=90°－乙1=90°-39°=51°

故选A

【点睛】本题考查了平行线的性质与判定求角度，掌握平行线的性质是解题的关键．

10如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),l是其对称轴，则下列结论：@abc>O;®

a-b+c=O;®2a+b>0;©a+2c<0;其正确结论的个数为（)

Il

3·x

/\.1B.2C.3D.4

[10题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据开口方向向上，对称轴在Y轴右侧以及抛物线与Y轴交千负半轴即可判断CD,根据经过点

b

(-1,0)，即可判断＠，根据对称轴x=－-－＜l，即可判断＠，根据a-b+c=O,b<O,即可判断＠

2a

b

【详解】解：＠？抛物线开口向上，则a>O,对称轴为x=－一－＞0,则b<O,抛物线与Y轴交于负半轴，

2a

则c<O

:.abc>O

故＠正确，

＠．．抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),

.·.a—b+c=O

故＠正确

b

@·:x=-—<La>O

2a

:.2a+b>O

故＠正确

·:a-b+c=O,b<O,

:.b=a+c<O

·:c<O

:.a+2c<O

故＠正确，

故选D

【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与各系数的关系，解题的关键在于求出系数的取值范

围，以及一些特殊取值时函数值的大小．

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.若代数式J；二扣生实数范围内有意义，则实数X的取值范围是.

【11题答案】

（答案】x~3

【解析】

【分析】根据二次根式有意义条件列出不等式，再求解即可．

【详解】解：？代数式J;二5在实数范围内有意义，

:.x-3~0.

:.x~3.

故答案为：x~3.

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握该知识点是解题关键．

12.分解因式：a3-9a=_•

【12题答案】

【答案】a(a+3)(a-3)

【解析】

【分析】原式提取公因式a,再利用平方差公式分解即可．

【详解】解：a3-9a

=a（矿－9)

=a(a+3)(a-3)

故答案为：a(a+3)(a-3)

【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

13.某人工养殖池塘共有草鱼5000条和其它鱼类若干条，几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150

条，试估计池塘中共养殖鱼条．

【13题答案】

【答案】10000

【解析】

【分析】先求出样本中草鱼的占比，然后估计整个池塘的养殖鱼数量即可．

【详解】解：？几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，

150

:．样本中草鱼的占比为——xl00%=50%,

300

占估计池塘中共养殖鱼5000-;-50%=10000条，

故答案为：10000.

【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握用样本估计总体的知识．

14.一个多边形的每个内角都是144°'则该多边形内角和为.

【14题答案】

【答案】1440°##1440度

【解析】

【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数等千360°除以外角的度数，根据多边形内角和公式计算即可．

【详解】解：·:多边形的一个内角是144气

．．．该多边形的一个外角为36°,

.：多边形的外角之和为360°'

360°

．．．边数＝—一＝10,

36°

．．这个多边形的边数是10.

．．．该多边形内角和为(10-2)X180°=1440°

故答案为：1440°.

【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．

Sm-2

15.将点A(m-2,3)向左平移a(a>0)个单位长度，向上平移b(b>O)个单位长度，得到点

~(2m-3,2m+1)，则m的取值范围是.

【15题答案】

【答案】－S<m<l

（解析】

m-2-a=2m-3la=l-m

【分析】先根据平移方式和平移前后点的坐标得到{5m3—2+b=2m+1从而求出{b=m+5再由｛b勹。。，

3

得到{lm-+m5>>。。，由此求解即可

3

【详解】解：？点A(m—2,5m3-2]向左平移a(a>0)个单位长度，向上平移b(b>O)个单位长度，得到

点A1(2m-3,2m+l),

,vm5-2-2a_2m2-3

.~m

-+bm+l,

3_

、

{ba:lm-3+m5

a>O

·.·{b>0'

厂厂＞。。

:.-5<m<L

故答案为：—5<m<l.

（点睛】本题主要考查了坐标与图形变化1一平移，解一元一次不等式组，解一元一次方程，解题的关键在

千能够利用m表示出a、b.

16.小明喜欢构建几何图形，利用“数形结合”的思想解决代数问题．在计算tan22.5°时，如图，在

Rtr,.ACB中，乙C=90°,LABC=45°,延长CB使BD=AB,连接AD，得乙D=22.5°,所以

tan22.5°=AC=l=✓1-l=[2—l，类比小明的方法，计算tanl5°的值为

CD5+l（五＋1)(✓2-1)

A

45°)-..22.5°

CBD

【16题答案】

【答案】2-J

【鲜析】

【分析】仿照题意构造含15度角的直角三角形进行求解即可．

【详解】解：如图，在R/1:,,.ACB中，乙C=90°,L.ABC=30°，延长CB使BD=AB,连接AD,

：，乙BAD＝乙D,AB=BD=2AC,

:.BC=AC-cos乙ABC=✓3AC,

:.CD=BC+BD=(2＋句AC,

．．＇乙ABC＝乙BAD＋乙D,

:.乙D=l5°,

AC1

:.tan乙D=tanl5°=—==2-$,

CD2＋五

故答案为：2-✓3.

A

CBD

【点睛】本题主要考查了解直角三角形，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，正确理解题意构造出含

15度角的直角三角形是解题的关键．

17.如图，菱形ABCD的对角线AC=3，乙灶）C=120°,点E为对角线AC上的一动点，则

D

趴＋邸＋ED的最小值为.Ac

B

【17题答案】

【答案】3

【解析】

【分析】过点E作AD的垂线EF,垂足为F,过点D作DO.lAC,根据已知条件求得AD的长，根据含

30度角的直角三角形的性质，可得区＋EB+ED=EA+2EB=2(½EA+EB)=2(EF+EB)~2FB,

当BF.lAD时，BF最小，股定理求得BF的长即可求解．

【详解】如图，过点E作AD的垂线EF,垂足为F,过点D作DO.lAC,

Ac

B

·:AC=3，乙ADC=l20°

I

·:Rt,e,.ADO中，乙ADO=-=-ADC=60°

2

乙DA0=30°

:.AD=2DO

3

:.A0=✓3DO,AO=~

2

2§3

:.AD=2DO=——x-=$

32

立DAC=30°

．．．区＋EB+ED＝区＋2EB=2(½EA+EB)=2(EF+EB)立2FB

$3

如图当BF..lAD时，BF最小，最小值为FB=ABx—-=-

22

F

D夕个

—上

A

5c

，立了

:.EA+EB+ED的最小值为2FB=3.

3

故答案为：

【点睛】本题考查了菱形的性质，含30度角的直角三角形的性质，轴对称求线段和的最小值，垂线段最

短，转化线段是解题的关键．

三、解答题一（母小题6分，共18分）

18先化简，再求值：（a＋－上＿］』f卫，其中a从－1,O,I中取一个合适的数代入求值．

a-2)a-2

【18题答案】

a—l

【答案】－—,当a=O时，原式＝－l

a+l

【解析】

【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后结合分式有意义的条件选取合适的值代值计算即可．

la2-l

【详解】解：（妇一—)a-2J户——a-2

矿－2a+1a2-1

=-+

a—2a—2

=(a-l)2.a-2

a-2(a+l)(a-1)

a-1

=-,

a+l

·.·{a-2#0

a2-l-:1;0'

:.a;;t.士l且a;;t.2,

0-1

:.当a=O时，原式＝=-1.

O+l

【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的相关计算法则是解题的关键．

19.甲、乙两人各自随机选择到A,B,C三个餐厅进行用餐，用列表或画树状图法求出这两人在同一个餐

厅用餐的概率．

【19题答案】

1

【答案】－

3

【解析】

【分析】先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两人在同一个餐厅用餐的结果数，即可利用

概率计算公式求解．

【详解】解：列树状图如下所示：

开始

甲

乙/AB\C//ABC

由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两人在同一个餐厅用餐的结果数有3种，

31

上两人在同一个餐厅用餐的概率为－＝－．

93

【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握列表法或树状图法

求解概率．

20.如图，1:;,.ABC是直角三角形，乙ACB=90°.

A

8

(1)在AB上作一点D,使得CDJ_AB（要求尺规作图，不写做法，保留作图狼迹）；

(2)在(1)的条件下，若CD=2✓3，乙B=30°,求AB的长．

(20题答案】

【答案】(I)作图见解析(2)8

【解析】

l

【分析】(1)以C为圆心，AC长为半径画弧与AB交于点E,分别以A,E为圆心，大千－AE为半径画弧

2

交点为M,连接CM与AE的交点D即为所求，如图；

BC4$§

(2)由题意得BC=2CD=4✓3,根据cosB=——=cos30°且n——=－－，计算求解即可．

ABAB2

（小问1详解】

1

解：以C为圆心，AC长为半径画弧与AB交千点E,分别以A,E为圆心，大千－AE为半径画弧交点为

2

M,连接CM与AE的交点D即为所求，如图；

、-＇，一，

`:I-M

A一，,

,

【小问2详解】

I,,,,

c8

解：？CD=2✓3,乙B=30°

:.BC=2CD=4✓3

BC4五＄

·:cosB=—=cos30吨I-—-=—-

ABAB2

解得AB=8

:.AB的长为8.

【点睛】本题考查了作垂线，含30°的直角三角形，余弦．解题的关键在千对知识的熟练掌握．

四、解答题二（每小题8分，共24分）

22.如图，已知口ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长到与BC的延长线相交千点F,连接

AC,DF.

AD

Bc

F

(1)求证：AC=DF:

$

(2)若AC..lBF,cosB=－—,AC=4,求AF的值．

5

【22题答案】

【答栥】(l)见解析(2)2✓5

【解析】

【分析】Cl)只需要证明四边形ADFC是平行四边形，即可得到AC=DF;

(2)先解直角三角形ACB求出BC=2,再根据平行四边形的性质求出CF=2,由此利用勾股定理求解即

可．

【小问l详解】

解：了四边形ABCD是平行四边形，

:.ADIiBC,

：，乙EAD＝乙EFC,乙EDA＝乙ECF,

'.'E是CD的中点，

.'.CE=DE,

.'.6AED兰丛FEC(AAS),

.'.AD=FC,

:．四边形ADFC是平行四边形，

.'.AC=DF;

【小间2详解】

§

解：？AC上BF,cosB＝一一，

5

BC$

:，在Rtl::.ACB中，cosB=——=—一，

AB5

:.AB=✓SBC,

·:AB2=BC2+AC2,

:.5BC2=42+BC气

:.BC=2,

？四边形ABCD和四边形ADFC都是平行匹边形，

•·.BC=AD=CF=2,

·',AF=JAC2+CF2=2$

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，已知余弦值求边长，勾股定理，全等三角形的性质与

判定等等，熟知平行匹边形的性质与判定条件是解题的关键．

24.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷6个房间，5天正好完成；一名一级技工3天粉刷

了4个房间还多刷了另外的10m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；

(2)若甲乙两名技工各自需粉刷7个房间的墙面，甲比乙每天少粉刷20m气乙比甲少用2天完成任务，

求甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积．

【24题答案】

【答案】（l)每个墙面需要粉刷的墙面面积为50m气

(2)甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积分别为50m2,70m2

【解析】

【分析】（1)设每个墙面需要粉刷的墙面面积为.xm2,然后根据一名二级技工粉刷6个房间，5天正好宪

成；一名一级技工3天粉刷了4个房间还多刷了另外的10m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷

10m2墙面列出方程求解即可；

(2)设甲技工每天粉刷墙面面积为ym2'则乙技工每天粉刷的墙面面积为(y+20)m2,然后根据乙比

甲少用2天完成任务，列出方程求解即可．

【小问l详解】

解：设每个墙面需要粉刷的墙面面积为xm气

6x4x+10

由题意得一－＋10=....:...:..:...,

53

解得x=50,

:．每个墙面需要粉刷的墙面面积为50m气

小问2详解】

解：设甲技工每天粉刷的墙面面积为ym2'则乙技工每天粉刷的墙面面积为(y+20)m气

7x50_7x50

由题意得一—--2=

y-y+20'

解得y=50或y=-70（舍去），

经检验y=50是原分式方程的解，

:.y+20=70,

:．甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积分别为50m2,70m气

【点睛】本题主要考查了一元一次方程和分式方程的应用，解题的关键在于能够正确理解题意列出方程求

解．

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26如图，过点A(2,l)的双曲线y=-=(x>O)与过点C