八年级数学上册 7.3 平行线的判定 北师大版

3平行线的判定整理课件公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ABCDEFGH整理课件1.知识目标

（1）使学生掌握平行线的判定方法．（2）能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．2.教学重点

平行线的判定方法的发现、说理和应用．3.教学难点

问题的思考和推理过程是难点．整理课件abc132已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c

截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b.证明:∵∠1与∠2互补,

∴∠1+∠2=1800.∴∠1=1800

－∠2,

又∵∠3+∠2=180°,

∴∠3=1800

－∠2.

∴∠1=∠3,

∴a∥b.证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.公理,定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新的定理.(已知)(两角互补的定义)(等式的性质)(平角的定义)(等式的性质)(等量代换)(同位角相等,两直线平行)定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.整理课件abc132已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c

截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2,∠1+∠3=1800,∴∠2+∠3=1800,∴∠2与∠3互补,∴a∥b.定理

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,

那么这两条直线平行.

内错角相等,两直线平行.(已知)(平角的定义)(等量代换)(互补的意义)(同旁内角互补,两直线平行)整理课件

例

已知：如图直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b.你有几种证明方法？34方法1：∵∠

1

+∠2=180°∴∠2

=∠4∠1+∠4=180°∴a∥b

5证明：整理课件方法3：∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠5∠1+∠5=180°∴a∥b方法2：∵∠1+∠2=180°∴∠2+∠3=180°∠1=∠3∴a∥b整理课件1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′.试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.ABCD解：∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD∴

ABCD为平行四边形同理可证：AD∥BC即所求三个四边形为平行四边形.跟踪练习整理课件EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行2.完成下列推理，并在括号中写出相应的根据.∴

∥

.（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（）整理课件（）（2）如图乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°（）∵∠CAD=∠EBF=30°()∴

=

（）∴

∥

.

等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠BADAD已知已知整理课件3.如图：直线AB,CD都和AE相交，∠1+∠A=180°求证：AB//CDCBAD21E

∴∠1=∠2（等量代换）∵∠1+∠A=180°

(）∴∠2+∠A=180°

（等量代换）

//∴

（）已知AB

CD同旁内角互补，两直线平行证明：∵∠1+∠3=180º（平角=180º）∠2+∠3=180º（平角=180º)3整理课件4.如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行证明过程已知，如图，直线a⊥c,b⊥c. 求证：a∥b.证明：∵a⊥c,b⊥c（已知） ∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴b∥a（同位角相等，两直线平行）整理课件如图BE平分∠ABC，EC平分∠BCD，∠E=90°那么AB∥CD吗？为什么？解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠___=2∠1∵EC平分∠BCD（已知）∴∠____=2∠2∵∠E+∠1+∠2=180°∴∠1+∠2=___°-∠E∵∠E=90°（已知）∴∠1+∠2=_°∴∠ABC

+∠BCD

=2∠_+2∠_=___°∴_____（）ABCBCD180901290AB∥CD

同旁内角互补，两直线平行拔尖自助餐整理课件1.如图，∠

D=∠EFC，那么（

）A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF2.如图，判定AB∥CE的理由是（

）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECD

C．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3.如图，下列推理正确的是（

）A．∵∠1=∠3，∴

a∥

b

B．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥

dD．∵∠1=∠3，∴c∥d当堂检测DDB整理课件4．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE5.如图：∠1=53º，∠2=127º，∠3=53º，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系.

证明：∵

CE平分∠ACD， ∴∠1=∠2，∵∠1=∠B， ∴∠B=∠2，∴AB∥CE证明：∵

∠2=127º，∴∠4=180º-127º=