五年级奥数第九讲-鸡兔同笼

五年级奥数第九讲——鸡兔同笼问题的应用鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题。它的基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有几个？”。解决这类问题的基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）或兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）事实上，在生活中有宽泛的问题可概括为鸡兔同笼问题的模式，从而可用它的基本关系式来解决。要点是要善于发现这类问题，并找到鸡兔极其头数、脚数的对应关系。下面我们举例说明。例1、

在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有

40头，从笼子下数有

130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？随堂练习1鸡与兔共

40只，鸡的脚数与兔的脚数共有

90只。问鸡、兔各多少只？例2、

学校购置每支价钱为笔比4角一支的铅笔多

4角和8角两种铅笔。共花了68元。已知40支，那么，两种铅笔各买了多少支？

8角一支的铅随堂练习2王老师用了117元买了18本书，其中科技书和故事书共17本，词典一本（一本词典17元）。已知科技书每本8元，故事书每本4元。问科技书、故事书各买了多少本？例3、

在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰巧是辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这些车共有三轮摩托车有多少辆？

24。其中每86个轮子。那么，随堂练习3全班46人去划船，共乘各有几条？

12条船。其中大船每船坐

5人，小船每船坐

3人。问大、小船例4、

某工厂共有27位师傅带40名徒弟。每位师傅能够带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。假如带一名徒弟徒弟的师傅人数是其他师傅（即带两名和三名徒弟的师傅）人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？随堂练习4甲、乙两个工程队共同修建一段长4200米的公路，乙工程队每日比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修，正好花节气间修完。问：甲、乙两个工程队每日各修路多少米？例5、某校现有12间宿舍，住着80个学生（正好住满）。宿舍的大小有三种：大号房间住8个学生，中号房间住7个学生，小号房间住5个学生。其中中号房间的宿舍最多，问中号房间的宿舍有几间？例6、

一张数学试卷，共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分。如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78分，那么，他做对了多少题？做错多少题？不做多少题？随堂练习5知春小学3名同学去参加数学竞赛。共这三名同学都回答了所有的题目，小明得对了多少题？

10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。87分，小红得74分，小华得9分。他们三人共答课后坚固1、今有鸡、兔共有35头，脚共有94只，求鸡、兔各有多少只？2、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有

30只眼睛和

44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？3、松鼠妈妈采松子，晴天每日可采也有雨天，其中雨天比晴天多

16个，雨天每日可采11个，一连采了若干天，有晴天，3天，但采的个数却比晴天采的个数少27个，问一共采了多少天？4、某次数学测试共20道题（满分为100分），做对一道得

5分，做错一题倒扣

1分，不做得0分，小华得了76分，问小华做对了几道题？5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按抵达时圆满的瓶子数目计算，每只2角，如有损坏，损坏瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果获取运费379.6元，问此次搬运中玻璃瓶子损坏了几个？6、箱子里有红、白两种颜色的玻璃球。红球数是白球数的7只白球，15只红球。若经过若干次取球此后，箱子里剩下

3倍多两个。每次从箱子里取出3只白球，53只红球。那么箱子里原来有红球多少只？7、甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分，若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，计算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？8、姣姣和甜甜两位同学进行数学竞赛，商定算对一题给20分，错一题扣12分。姣姣和甜甜各算了10道题，两人共得了208分，姣姣比甜甜多得64分，问姣姣和甜甜各算对了多少道题？9、某班同学出门春游，买车票99张，共花280元，其中单程每张2元，来回每张4元，问单程票与来回票相差几张？10、一个运输队包运1998套玻璃茶具。运输合同规定：每套运费1.6元；每损坏一套，不但得不到运费，还要从总运费中扣除18元。结果此次运输，运输队共得运费3059.6元。问在运输过程中损坏玻璃茶具多少套？11、大、小猴子共35只，它们一同去采摘桃子。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可摘15千克，一只小猴子一