2019-2021北京初三二模数学汇编：三角形

10/102019-2021北京初三二模数学汇编三角形一、单选题1．（2020·北京平谷·二模）如图，螺丝母的截面是正六边形，则的度数为（

）A．30° B．45° C．60° D．75°2．（2020·北京海淀·二模）如图，在中，，通过测量，并计算的面积，所得面积与下列数值最接近的是（

）A． B． C． D．3．（2019·北京石景山·二模）如图所示在中，边上的高线画法正确的是(

)A． B．C． D．4．（2020·北京亦庄实验中学二模）若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（

）A．8 B．7 C．6 D．55．（2020·北京丰台·二模）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是（）A．35° B．70° C．85° D．95°6．（2021·北京昌平·二模）若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（2021·北京朝阳·二模）如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（

）A．30° B．45° C．60° D．72°8．（2020·北京朝阳·二模）五边形的内角和为（）A．360° B．540° C．720° D．900°9．（2020·北京顺义·二模）如图，四边形中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则的度数是（

）A． B． C． D．二、填空题10．（2019·北京西城·二模）正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．11．（2019·北京房山·二模）一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为________12．（2020·北京西城·二模）如图，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠E，点F在AB的延长线上，则∠CBF的度数是__．13．（2020·北京门头沟·二模）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么的度数为__________°．14．（2020·北京昌平·二模）如图所示的网格是正方形网格，正方形网格边长为1，点A，B，C均在格点上，则=_________．15．（2021·北京丰台·二模）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．16．（2021·北京昌平·二模）将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则_______．17．（2021·北京昌平·二模）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积大小关系为：_____（填“＞”“＝”或“＜”），18．（2021·北京房山·二模）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．19．（2020·北京朝阳·二模）颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．20．（2021·北京石景山·二模）若一个正多边形的内角是外角的3倍，则这个正多边形的边数为________．21．（2021·北京顺义·二模）将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠1的大小为_________．

参考答案1．C【分析】根据正多边形的外角度数之和为360°求解即可得到答案；【详解】解：∵正六边形的外角和是360°，∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6=60°，∴∠1=60°．故选：C．【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和的知识，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键．2．D【分析】作出AB边上的高，测量出长度，依据三角形面积公式计算即可得到结果.【详解】如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则CD为AB边上的高，经过测量，CD≈2cm所以，故选：D.【点睛】此题主要考查了三角形面积的计算，测量出CD和长度是解答此题的关键.3．B【分析】直接利用高线的概念得出答案．【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，故选B．【点睛】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．4．D【分析】通过内角求出外角，利用多边形外角和360度，用除以外角度数即可．【详解】∵正多边形的每个内角都相等，且为，∴其一个外角度数为，则这个正多边形的边数为．故选D．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角公式，求正多边形的边数时，内角转化为外角，利用外角和知识求解更简单．5．C【分析】先据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再据角平分线定义求得∠BAD的度数，最后求得∠ADB度数．【详解】在△ABC中：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B＝60°，∠C＝50°∴∠BAC=；又∵AD平分∠BAC∴在△BAD中：∵∠B+∠ADC+∠BAD=180°∴∠ADB=．故选：C．【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线意义．灵活运用三角形内角和定理、角平分线意义进行角的计算是解题关键．6．B【详解】试题分析：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故选B．考点：多边形内角与外角．7．B【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：（n-2）•180°=1080°，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180°×（n-2）=1080°，解得：n=8，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．故选：B．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．8．B【分析】n边形的内角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.9．B【分析】根据多边形的内角和进行计算即可．【详解】直线将四边形ABCD分成两部分，左边为四边形，其内角和为360°，右边为三角形，其内角和为180°，因此故选：B．【点睛】本题考查多边形内角和，解题关键是根据多边形内角和进行计算．10．12【详解】多边形内角和为180º（n-2）,则每个内角为180º（n-2）／n＝,n=12,所以应填12.11．1080°【分析】利用外角和求出边数，再根据三角形的内角和公式求出答案.【详解】∵任意多边形的外角和是360°，多边形的每一个外角都等于45°，∴此多边形的边数=，∴这个多边形的内角和=，故答案为：1080°.【点睛】此题考查多边形的内角和公式、外角和，根据外角计算多边形的边数的方法，熟记多边形的内角和公式和外角和是解题的关键.12．72【分析】由于五边形的每个内角都相等，则每个外角也相等，所以每个外角都为360°÷5=72°即可．【详解】解：∵五边形的每个内角都相等∴五边形的每个外角都相等∴每个外角＝360°÷5=72°∴∠CBF＝72°故答案为72°．【点睛】本题考查了多边形的外角和特点，掌握多边形外角的定义以及多边形的外角和为360°是解答本题的关键．13．15【分析】根据平行线的性质可得∠A=∠FDE=45°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠1的度数．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠FDE=45°，又∵∠C=30°．∴∠1=∠FDE-∠C=45°-30°=15°，故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．14．3【分析】由网格是正方形网格，正方形网格边长为1，可得三角形的AC的长度为3，而点B到边AC的距离为2，根据三角形的面积公式即可算出的值．【详解】解：∵每个网格是正方形网格，正方形网格边长为1∴∴故填：3．【点睛】本题主要考查高在三角形外部的钝角三角形的面积计算，找准高线，是解答本题的关键．15．5【详解】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2)×180°=540°，解之得，n=5．16．【分析】先根据等腰直角三角形，求出∠DAE，再求出∠FAE，利用三角形外角性质即可求解．【详解】解：∵△ADE为等腰直角三角形，∴∠DAE=∠E=45°，又∵∠CAB=30°，∴∠FAE=∠DAE-∠CAB=45°-30°=15°，∴∠BFE=∠E+∠FAE=45°+15°=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查三角板形成的角，等腰直角三角形性质，角的和差，三角形外角性质，掌握三角板形成的角，等腰直角三角形性质，角的和差，三角形外角性质是解题关键．17．=【分析】分别求出△ABC的面积和△ABD的面积，即可求解．【详解】解：∵，，∴，故答案为：=．【点睛】本题考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式是本题的关键．18．6【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，，这个多边形的边数为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，解题的关键是熟练掌握多边形的外角和以及多边形的内角和定理．19．45【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【详解】解：360°÷8＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，明确任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键．20．八【分析】设这个正多边的外角为，则内角为，根据内角和外角互补可得，解可得的值，再利用外角和外角度数可得边数．【详解】解：设这