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第二章实数2.4估算温故知新学习目标1、能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。2．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。x2xS=400000解:设公园的宽为

x米,则它的长为2x米，由题意得x×2x=400000，2x2=400000，x=？自主探究某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米。此时公园的宽是多少?长是多少?那么某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米.S=400000我们可以把这个长方形看做是由两个正方形拼接成的,那么,每个正方形的面积为200000平方米,(1)如果要求结果精确到10米,它的宽大约是多少?与同伴进行交流.

问题一100的平方为10000,1000的平方为1000000S=400000大家估计一下,哪个数的平方是200000?所以公园的宽大约几百米,没有1000米宽.精确到10米,我们可以计算一下450的平方.20001000

(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,如何估计它的半径?(结果精确到1米)S=800r解：πr2=800800除以3.14约等于255,大约为16的平方所以圆形花圃的半径大约是16米.某地开辟了一块长方形荒地用来一个环保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米。1、下列结果正确吗?你是怎样判断的?问题二这些结果都不正确2、怎样估算一个无理数的范围?（1）估算的大小(结果精确到1)（2）估算的大小。(误差小于1)比较的大小.三、比较无理数的大小生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头.∵交流研讨知识拓展

1.确定无理数近似值的方法(估算法).（1）当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的误差大小确定小数部分.(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位.2.比较无理数大小的方法.(1)估算法.(2)作差法(3)平方法(4)移动因式法.另外还有倒数法、作商法.课堂小结2.比较无理数大小的方法1.确定无理数近似值的方法——估算法.(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)

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