2021-2022学年河北省邯郸市永年区小升初考试数学试卷（学生版+解析版）

2021—2022学年六年级毕业质量检测

数学试卷

一、填空题。（每空1分，共23分）

1.一个十一位数，最高位上的数字是最小的侦数，亿位上的数字是最小的合数，万位上的数字是8的坡小

倍数，其余各位上的数字均为0,这个数是（），读作（），改写成以“万”为单位的数是

（）,省略亿位后面的尾数约是（）。

2.（）：16=0.25=（）%=12-?（）=（）（分数）。

3.一台电脑打九折后的价格是3240元，这台电脑的原价是（）元。

4.一袋方便面上标着净重（100+5）克，那么这袋方便面净重至少应该是（）克。

5.把0.75：1化成最简单的整数比是（），比值是（）。

O

6,等腰三角形的一个顶处是52°,它的底角是（）°，这个三角形按角分是（）三角形。

7.在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黑的有6粒，蓝的有4粒，红的有10粒.摸出II粒

时，其中一定有（）颜色的纽扣。

8.如果自然数C是B的7倍，则B与C的最小公倍数是（），城大公因数是（）.

9.六（2）班男生人数和女生人数比是3：5.这个班的女生占全班人数的（）%,男生人数比女

生人数少（）%.

10.把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______立方分米。

II,一个三角形的底是12cm,它的高与面积成（）比例关系。

12,按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是（）％;现有50克盐，可配制

这种盐水（）克。

二、判断题。（每题2分，共10分）

13.两个数相除，被除数和除数都乘一个相同数，商不变.（）

14.如果一个圆柱的侧面沿窗展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。（）

15.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（）

16.钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋较30。至lj“1”，旋技60°至IJ"3”.（）

17.小玉在满分为50分得考试中，她只得到了35分，她得分的百分比是30%。（）

三、选择题。（每题2分，共12分）

4

18.g的分子加上8,要使分数的大小不变，分母应（）。

A.加上8B.乘上8C.减去8D.加上）8

44

19.把一段铁丝截成A、B两段，A段占一，B段占2米，两段相比（)o

55

A.A段长B.两段一样长C.B段长D.无法比较

20.学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校的（）.

A.北偏东30°方向500米处B.南偏西30°方向500米处

C.东偏北30°方向500米处D.西偏南30°方向500米处

21.某项工程,原计划50天完成，实际提前10天完成,工作效率比原来提高（）o

A.10%B.20%C.25%D.80%

22.一个用立方块搭成立体图形，从前面和上面看到的图形都是匚日□，那么搭成这样•个立体图

形最少要（）个小立方块

A.4B.5C.6D.7

23.一个电子零件实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（）,

A.I：20B.20：］C.I：2D.2：1

四、计算天地。（共26分）

24.直接写得数。

4.8x2=

387+102=18.6-5.6=0.25x39x4=

6

5322

9.6+()」=一+一32x125%=-x8+-=

6499

25.脱式计算。（能简算的要简算）

80，1,3、11.

(1)0.8X0.4X12.5X0.25(2)14XI9X(―+—)(3)一+「(--1---)+----;

14199、6436

26.解方程。

1.5_0.02

-X—5X4=50(d—)+4=0.16-

250/75T-

27.求如图阴影部分的面积。（单位：cm）

28.(I)下面网的圆心，用数对表示是()，如果把圆心平移到(5,7)的位置上，请你在方格上画

出平移后的图形。

(2)以虚线为对称轴画出图形轴对称图形。

六、解决问题。(共25分)

29.要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？

30.一项工程，H」单独做20小时完成，乙单独做30小时完成，现山甲先做12小时后，乙接着做，还需要

多少小时完成？

31.学校舞蹈队今天出勤人数比缺勤人数多36人，缺勤人数占出勤人数的，，舞蹈队今天出勤多少人？

32.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，乂行驶了1小时，这时未行路

程与已行路程的比是3：I。甲、乙两港相距多少千米？

33.小匕想用一个圆柱体容器测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验：

(1)给容渊中注入一定量的水，接着将一个校长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出

后，水面下降了4cm。

(2)将9个同样的玻璃球浸入水中后，量得水面乂上升了5cm。请你根据这些信息计算玻璃球的体积。

2021—2022学年六年级毕业质量检测

数学试卷

一、填空题。(每空1分，共23分)

1.一个十一位数，坡高位上的数字是城小的侦数，亿位上的数字是最小的合数，万位上的数字是8的城小

倍数，其余各位上的数字均为0,这个数是()，读作()，改写成以“万”为单位的数是

(),省略亿位后面的尾数约是().

【答案】①.20400080000②.二百零四亿零八万③.2040008万④.204亿

【解析】

【分析】整数的写法，从高位写起，分级写，各数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那

个数位上写0。整数的读法：从高位到低位一级一级往下读，读到亿级、万级时，按照个级的读法去读，

只要在后面加HI数单位“亿”或"万每级末尾不管有多少个的零，都不读，其他数位有一个零或连

续的几个零，只读一个零。整万数改写以“万”为单位的数，找到万位上的数，在它的右边加上小数点，

末尾的0省略不写，最后加上单位“万工省略亿位后面的尾数，找到亿位上的数，看千万位上数，进行

四舍五入，最后加上单位“亿1

【详解】一个十一位数，最高位是百亿位：及小的质数是2,在百亿位上：最小的合数是4,在亿位上；8

的坡小倍数是它本身，在万位上；其余各位上的数字均为0,这个数是：20400080000.

读作：二白零四亿零八万

改写成以“万”为单位的数是：2040008万

省略亿位后面的尾数约是：204亿

【点睛】掌握整数的写法、读法，整数的改写和求近似数是解题的关键。

2.()：16=0.25=()%=12+()=()(分数)。

【答案】①.425③.48⑷.-

4

【解析】

【分析】把小数转化成百分数,小数点向右移动两位后，加上仃分号，所以0.25=25%：

0.25转化成分数，把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个。作分母，把原来的小数去掉小数

点作分子，能约分的要约分。所以0.252=52=上1：

1004

根据分数与除法的关系以及比与除法的关系，可得L=14-4=1：4,再根据比的基本性质,1：4=(IX

4

4）：（4X4）=4：16；

根据商的变化规律，1+4=（1X12）+（4X12）=12+48。

【详解】根据分析得：4：16=0.25=25%=124-48=—（分数）。

4

【点睛】此题的解题关键是掌握小数、分数、百分数和比之间的互化，根据根据分数与除法的关系、比与

除法的关系、商的变化规律以及比的基本性侦，求出结果。

3.一台电脑打九折后的价格是3240元，这台电脑的原价是（）元。

【答案】3600

【解析】

【分析】打九折，即按照原价的90%出售，原价的90%是3240元，那么求原价是多少，用除法计算。

【详解】3240+90%=3600（元）

所以这台电脑的原价是3600元。

【点睛】本题考杳的是百分数应用题中的折扣问题，原价=现价+折扣。

4.一袋方便面上标着净重（100±5）克，那么这袋方便面净重至少应该是（）克。

【答案】95

【解析】

【分析】因为把这种方便面每袋的标准质量100克记为0,即100克为标准，超出的记为正，不足的记为

负，由此解决问题。

【详解】100—5=95（克）

【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

5.把0.75：J化成最简单的整数比是（），比值是（）.

O

【答案】①.2：1②.2

【解析】

【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变：用比的前

项除以后项即可。

【详解】由分析可知：

3

0.75：-

8

=（0.75X8）：（-X8）

8

=6:3

=（6+3）:（3+3）

=2：1

24-1=2

【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个

商，可以是整数，小数或分数。

6.等腰三角形的一个顶角是52°,它的底角是（）°,这个三角形按角分是（）三角形。

【答案】①.64②.锐角

【解析】

【分析】三角形的内角和是180。，等腰三角形的两个底角相等；用内角和减去顶角，就是两个底角的度

数之和，再除以2,即可求出一个底角的度数；根据三角形的分类，得出这个三角形的类型。

【详解】（180。-52°）4-2

=128°4-2

=64"

这个三角形的三个内角分别是52°、64。、64。，都小于，0°,所以按角分是锐角三弁］形。

【点睛】掌握三角形的内弁］和、等腰三角形的特点、三角形的分类是解题关键。

7.在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黑的有6粒，蓝的有4粒，红的有10粒。摸出11粒

时,其中一定有（）颜色的纽扣。

【答案】红

【解析】

【分析】黑的有6粒，蓝的有4粒，红的有10粒，摸出11粒时超出黑色和蓝色的数量之和，要摸1］

粒.则肯定要有红色的纽扣，所以其中一定有红色的纽扣，据此解答即可。

【详解】摸出11粒时，其中一定有红颜色的纽扣。

【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握根据数据分析可能出现情况的方法。

8.如果自然数C是B的7倍，则B与C的最小公倍数是（），最大公因数是（）.

【答案】①.Ce.B

【解析】

【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数：最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】如果自然数C是B的7倍，则B是较小的数，C是较大的数，

两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数：最小公倍数是较大的数。

所以B与C的最小公倍数是C,最大公因数是B。

【点睛】此蹶主要考直求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因

数为较小的数，最小公倍数是较大的数。

9.六(2)班男生人数和女生人数比是3：5.这个班的女生占全班人数的()%,男生人数比女

生人数少()%.

【答案】①.62.5②.40

【解析】

【分析】已知六(2)班男、女生人数的比是3：5,总份数是3+5=8,求女生人数各占全班人数的百分

之儿，把全班人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答：求男生人数比女生

人数少百分之几，把女生人数看作单位“1”，先求出男生比女生少多少，然后根据求一个数是另一个数的

百分之几，用除法解答。

【详解】54-(3+5)

=5+8

=0.625

=62.5%；

(5—3)+5

=2+5

=0.4

=40%；

则女生人数占全班人数的62.5%,男生人数比女生人数少40%。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是确定单位“I”作除数。

10.把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方分米。

【答案】56.52

【解析】

【分析】在正方体中削一个最大的圆锥,圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长.

圆铢的体积V=1nr%。

3

【详解】—X3.14X(6+2)2X6

3

=3.14X18

=56.52(dm3)

【点睹】此题考查恻锥的体积计算，明确圆锥与正方体之间的关系，找出其底面半径和高是解题关键。

II.一个三角形底是12cm,它的高与面积成()比例关系。

【答案】正

【解析】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】面积X24•高=12,即面积+高=6（一定），商一定，所以正比例关系。

【点睛】此邈属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作

判断。

12.按盐和水的比为I：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是（）％；现有50克盐，可配制

这种盐水（）克。

【答案】①.5②.1000

【解析】

【分析】盐和水的比为】：19,则盐水的重量为：1+19=20,含盐率=盐的质量4■盐水的质量X100%：

现有50克盐，根据盐和水的比为I：19,先求出水的重量，再求出盐水的重量.

【详解】一!—X100%

1+19

=—X100%

2・

=5%

50+50X19

=50+950

=1000（克）

【点睛】此题考查比的应用以及含盐率=盐的重量+盐水的重量X100%。

二、判断题。（每题2分，共10分）

13.两个数相除，被除数和除数都乘一个相同的数，两不变.（）

【答案】X

【解析】

14.如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个［Ml柱的高与底面直径相等。（）

【答案】X

【解析】

【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是

圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，由此进行判断即可。

【详解】由分析可得：圆柱的侧面沿高展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，所

以原题说法错误：

故答案为：X

【点睛】此题主要考查了圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。

15.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（）

【答案】V

【解析】

【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a+n=b...c,那么有一个抽屉至少放（b+1）

个物体，据此列式解答。

【详解】7+3=2（本）……1（本）

2+1=3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。

故答案为：V

【点晴】此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。

16.钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“I”，旋转60。到“3"。（）

【答案】X

【解析】

【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°4-12=30°,从“12”到“1”是I个大格子,从

“12”到“3”是3个大格子，所以从“12”绕中心点顺时针旋转指向“1”时，旋转30°XI=30°,从

“12”绕中心点顺时针族转指向“3”时,旋转30。X3=90。。

【详解】30°X1=30°

30°X3=9O°

钟面的指针从"I2"绕中心点顺时针旋转30°到“1”,旋转90。到“3”.

故答案为：X

【点睛】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是30°,再根据格子数确定旋转的角度即

可。

17.小玉在满分为50分得考试中，她只得到了35分，她得分的百分比是30%。（）

【答案】X

【解析】

【分析】求小玉得分的百分比，用小玉所得分数除以总分即可。

【详解】35+5OX100%

=0.7X100%

=70%

原题说法错误

故答案为：X

【点睛】本题考查白分数的应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

三、选择题。（每题2分，共12分）

4

18.一的分子加上8,要使分数的大小不变，分母应（）。

9

A.加上8B.乘上8C.减去8D.加上18

【答案】D

【解析】

4

【分析】根据分数的基本性质，5的分子加上8,就是4+8=12,12+4=3,就是把分子扩大到原来的3

倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即9X3=27,也就是分母应加上：27-9=18,

问题得解。

（详解】4+8=12

12+4=3

9X3=27

27-9=18

故答案为：D

【点睛】本题主要考查分数基本性质，要求分母应加上儿，应先求出分子扩大到原来的多少倍，也就是

分段扩大到原来的多少倍，然后减去原来的分母即可。

19.把一段铁丝截成A、B两段，A段占一4，B段占4上米，两段相比（）.

55

A.A段长B.两段一样长C.B段长D.无法比较

【答案】A

【解析】

4

【分析】本题中虽有两个分数，但它们的意义不同：第一个二表示把一根铁丝的长度看作单位“1”，A段

占全长的二4；第二个4上表示B段的长度：并由此可得出B段就应占全长的1一4一二1-：比较二者可知A

5555

段长，由此进行选择即可。

41

【详解】1一W=二

41

->-

55

故答案为：A

【点睛】此题是考查比较两个分数的大小，注意带单位和不带单位的区别。

20.学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校的（）。

A.北偏东30°方向500米处B,南偏西30°方向500米处

C.东偏北30°方向500米处D.西偏南30°方向500米处

【答案】B

【解析】

【分析】根据力向的相对性，方向相反，角度不变，距离相等.据此解答。

【详解】根据分析可得：

学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校的南偏西30°方向500米处。

故选：B

【点睛】本题主要考查了对位置相对性的掌握情况，画图容易解答。

21.某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）.

A.10%B.20%C.25%1）,80%

【答案】C

【解析】

【详解】略

22.•个用立方块搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是匚日二|，那么搭成这样一个立体图

形最少要（）个小立方块。

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

【分析】从前面看该立体图形有两层，下层3个，上层中间1个：上面看该立体图形有两行，上行中间1

个，下行3个：所以搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。最多要6个小立方块：据此解答。

【详解】由分析可得：搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。

故答案为：B

【点睛】木题主要考逍根据三视图确定几何体，具有一定的空间想象能力是解题的关键。

23.一个电子零件实际长度是3毫米，画在图纸上的长发是6厘米，这张图纸的比例尺是（）.

1：20B.20：1C.1：2D,2：1

【答案】B

【解析】

【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，据此先统一单位再做比即可。

【详解】6厘米=60毫米，

60：3=20:1.

故答案为：B

【点睛】本题考查了比例尺，在求比例尺时，一定要注意先统一单位，避免计算错误。

四、计算天地。(共26分)

24.直接写得数。

387+102=4.8x3=

18.6-5.6=0.25x39x4=

6

八53

9.6+0/=—+—=32x125%=幺8+纥

6499

【答案】489：4；13；39

19

96；—；40；2

12

【解析】

【详解】略

25.脱式计算。(能简算的要简算)

(3)

(1)0.8X0,4X12.5X0.25(2)I4X19X(―+—)/摄］

1419

【答案】(1)1：(2)33：(3)—

27

【解析】

【分析】(1)根据乘法交换律，把式子转化为0.8X12.5X(0.4X0.25)进行简算即可；

(2)根据乘法分配律把式子转化为I4X(I9X—+I9X—)进行简算即可：

1419

(3)根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法即可。

【详解】(1)0.8X0.4X12.5X0.25

=0.8XI2.5X(0.4X0.25)

=10X0.1

(2)I4XI9X(—+—)

1419

=I4X(19X—+I9X—)

1419

=14X—+14

14

=19+14

8

27

26.解方程。

1.50.02

-A--5X4=50(-v+-)+4=0.16

25().75x

［答案］工=140；v=0.44：x=0.01

【解析】

【分析】（I）先简化方程，然后方程两边同时加上20,再同时除以3，求出方程的解;

（2）方程两边同时乘4,再同时减去求出方程的解;

（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成乘法形式1.5.1=0,75X0.02,然后方程两边同时除以1.5,

求出方程的解。

【详解】⑴5-X4=5。

解.-X-20=50

2

3-20+20=50+20

2

1

-x=70

7

-x=70+；

2-2

v=70X2

.v=l40

(2)(v4--)4-4=0.16

5

解：(-'+—)+4X4=0.16X4

.v+-l=0.64

5

111

d———=0.64——

555

-V=0.44

解：1.5.V=0.75X0.02

1.5A-=0.015

].51+1.5=0.015+1.5

工=0.()1

27.求如图阴影部分的面积。(单位：cm)

【答案】17.12cm2

【解析】

【分析】题中已知了半圆直彳仝，根据直径能求出半彳仝，这个半彳仝是直角三角形的两条直角边，所以根据半

径能求出三角形的面积，同样根据半径也能求出半圆的面积,用半圆面积减三角形面积，就是阴影部分面

积。

【详解】半径：”2=4(cm)

半圆面枳：3.14X42+2

=3.14X8

=25.12(cm2)

三角形面积：4X4：2

=16+2

=8(cm?)

阴影部分面积：

25.12-8=17.)2(cnr)

则阴影部分面积为17.12cm2.

28.(1)下面圆的圆心，用数对表示是(),如果把圆心平移到(5,7)的位置上，请你在方格上画

出平移后的图形。

(2)以虚线为对称轴画出图形的釉对称图形。

【答案】(1)(3.2)

(2)见详解

【解析】

【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对

表示出圆心的位置；根据数对即可确定圆心0'平移后的位置，再以0'为网心，以原来圆的半径为半径

即可画出平移后的图形。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的

右边画出图A的关键对称点，依次连接即可画出以虚线为对称轴的轴对称图形。

【详解】（1）下面圆的圆心，用数对表示是（3,2）,如果把圆心平移到（5,7）的位置上，在方格上画

出平移后的图形（下图）。

（2）以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形（下图）。

I一，一一▲••▲・一一JL.j—，-X•一，一一工——

0123456789101112131415161718192021222324

【点懵】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作轴对称图形。

六、解决问题。（共25分）

29.要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？

【答案】150米

【解析】

【分析】先求出公路总长度，然后求出实际所用天数，公路总长度除以实际所用天数等于实际每天所修长

度，再求出实际与II划每天所修长度之差。

【详解】450X80=36000（米）

360004-（80-20）

=360004-60

=600（米）

600-450=150（米）

答：平均每天应多修】50米。

【点睛】解题的关键是求出工作总量即公路总长度，再灵活运用关系式“工作总量=工作时间X工作效

率”进一宓解决问题。

30.一项工程，卬单独做20小时完成，乙单独做30小时完成，现由甲先做12小时后，乙接着做，还需要

多少小时完成？

【答案】】2小时

【解析】

【分析】将这项工程看作单位“1”，由此将甲乙的工作效率表示出来。用甲的工作效率乘12小时，求出

甲12小时做了这项工程的几分之几，再利用减法求出乙需要做这项工程的