3月23日反比例函数知识点及复习题之一

反例数复一、反例函数的概：知识要：、一地，形y=(k常数k=0)函数叫做比例函。注意（1）常数k为比例系k是零常数；2解析式三种常见的达形式Ay=（k≠0），（）xy（k≠）（Cy=kx（k）例题讲：有关反比函数的析式111xy..y；xx2x其中y反比例函数的有）函x

a

是反比例函数，a的值是（）．1．2222）如ym反比例函数x反比例函数，那y（）反比例函数．正比例函数．一次函数．反比例或正比例函数练习：、如ym的正比例函数反比例函数，那yx（）、如y的正比例函数mx正比例函数，那yx（）、反比例函数y

kx

(k0图象经过（和（2，求n的值42）是否在这个函数图象上，并说明理由、已知函数y，其yx正比x反比例，且x1；11x3y．求y关x函数解析式；

）x2的值．二、反例函数的图和性质知识要：、形：图象双曲。、位1当时双曲线分别于象限内2）k<0时双曲线分位于________象内。、增性）当k>0时_________________,y随x的增大而________；2当时_________________,yx的增而。、变趋势：曲线限接近y,但远不会与坐轴相交1

(2112233x、对性）对于曲线本身来，它的个分支关于角坐标原2(2112233x6对于取为相反的两反比例数（如=和y）来说，它是关x轴yx___________。例题讲：（一）比例函数的象和性：一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限．）若反比例函数

m

的图象在第二、四象限，的是（）1、11;、小于的任意实、1;Ｄ、不能确定2）已知k，和函在同一坐标系内的图象大致是（）xy

x

x

x

xAB）正比例函和反比例函y的图象有2

C

个交点．

D数y图象与反比例函

kx

(的图象相交于．函数中，时yx增大而增大的是（）x4

41xy．xx）已知反比例函y

的图象上有两xyy，11212y的值是（）12．正数．负数．非正数．不能确定练习2、若点（xy）和（xy）分别在反比例函的图象上，且x，则下列判断中正确的是（）123yyy1

yy3

2

yy23

yy321k反比例函y的图象上有两(x，y)(x，y)x时y，112的取值范围是．、正比例函数和反比例函数=11_________.

的一个交点另一个交点为2师给出一个函位同学分别指出了这个函数的一个性过第二象函数的图象经过第四象在每个象限x增大而增2

kMPO请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个（二）比例函数与角形面结合题型。kMPO

.面积，那么它的）与宽x）之间的函数关系用图象表示为（）

y

y

y

y

x

x

x

xABCD）反比例函y=第一象限内的图象如图象上一垂x轴xP,垂于；①果矩形O的面积，k=_________;②果的面Mx,y）总结：(1)双曲线任意一,则矩形的面积是MP*MQ=x︱︳︱︳y

O

x111(2)P=︳︱OP=y；=MP*OP=︳︱︳y︱=︳︱222练习

第7在同一个直角坐标系中画了一个反比例函

kx

(k的图象以及正比例函数y图象，请同学观察有什么特点。甲同学说：双曲线与直两个交点；乙同学说：双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都乙两位同学的说法，写出这个反比例函数的解析式．2、如图，正比例函kx(k0)与反比例函的图象相交C两，过A轴于，连．则的面积等于（）C124．的取值改变而改变．、如图的顶双曲线y与直在第二象限的交点，且＝，ABO则反比例函数的解析式．（题）kk、如在平面直角坐标系中，直x与双曲在第一象限交于，2

AB

交于点，垂足为B

，

．求函数解析式；）求面积．3

三、反例函数的应：、用比例函来解实际问的步骤：由实验获得数据

用描点法画出图象

根据所画图象判断函数类型

用待定系数法求出函数解析式

用实验数据验证例题讲：例、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车米／时的平均速度从甲地出发，小时可到达乙地．）写出时间t（时）关于速（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．）因故这辆汽车需时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：拉面师傅在一定体积