《一元二次方程》综合检测题

222221212222nn222222221212222nn222《一元次程》综检题一相你选（小分共分）、下面方程一定是一元二次方程的为（Aa＋x＝7、

32xx3C＋x－2）＝x

Dm）x＋＋＝0≠3）、方程＋4x＝0根是（A只有一根＝－

43

B、只有一根，x＝044C、两个根，＝，x＝D有个根x＝，x＝331、方程x－－＝0左配成一个完全平式后，得到的方程是（3A

338338()B、()224C、

357()24

D、上不对、下列判断正确的是（A当方程x－3－3x化一元二次方程的一般形式后，它的各项系数分别是、－、3B关于x的方程mx

＋x－ｍ=０如果m，那么它不是一元二次方程C、（＋1－3＝3，可得x＋＝3或x－＝3D、是方程（－x－）3的，而是它的根、要使a

4n6

与3

是同类项，则于（A2或B2、0D、若方程x－4x－＝与x－x＝有根相同，则k＝（A0和1B、3、和D、、若方程3x

2

－+=0有个同号不等的实数根，则的值范围（Am≥0B、m>0、

2525D、0<≤33、某城市年已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到年增加到公．设绿化面积平均每年的增长率为，题意，所列方程正确的是（Ａ、Ｃ、

Ｂ、Ｄ、

、已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程－＋＝的个根，则这个直角三角形的斜边长是（A

B、D、

22222222222222222322222222222222222232、某小组同学组织春游，预计共需费20元后又有2名学要求参加，若总费用不变，则每人可少交3元则原来这组同学的人数是（A10B、12C、人D二试你身（小3分共30分）11、已知一元二次方程有一个根是2那么这个方程可以是（上你认为正确的一个方程即可、已知关于的二次方程4x＋4kx＋k＝一个根是，那么k＝．、若－（2m1＋＋关于完全平方式，则m的值_____．某位为节省经费在两个月内将开支从每月元降到1600元若均每月降低开支的百分率为x，则可列出符合题意的方程____．、已知x、x是元二次方程2x－3x－5＝0的两个根，则│x－│_____．112、长方形的长比宽多，积为，则它周长为cm．、已知＋3x＋的为，则＋9x－的值为．k＝时程k＋1＋4kx－＝k≠－两根互为相反数、某农场2005年粮食产量为预以后每年比上一年增长那2007年农场的粮食产量将是、如图，ABC中，B90°，点P从A点始沿AB边以1cm/s速度移动，点从B点始沿边向点以2cm/s的度移动．若，Q分从A，B同出发，则经过秒，PBQ面积等于8cm．三挑你技（35分）分用适当的方法解下列方程：（1－1－）＝（－y（2（2x＋）－（x＋－）＝0．分已知实数x，y满2x＋＋－2x＝，试求x、y的．分）为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城乡绿化一体化城市校甲乙两班师生前往郊区参加植树活动已知甲班每天比乙班少种棵，甲班种150棵树所用的天数比乙班种树所用的天数多．求甲、乙两班每天各植树多少棵？分已知一元二次方程

－4x＋k＝0有个不相等的实数根．（1求的取值范围；（2如果k是合条件的最大整数，且一元二次方程x－＋k＝0与x＋－1＝有一个相同的根，求此时m的．分如图，在宽为20cm，长为32cm的形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直耕分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为，问道路宽应为多少？四探与新共25分）分阅读下列的解答过程，请判断其是否有错，若有错，请你在下边写出正确答案．已知：是于x的方程－＋m0的一个根，求m值．解：把x＝代入原方程化简得m

＝m两边同除以，m

＝1∴＝．把＝入原方程检验可知＝合题意．

2222222222224222222222222222222242222222答：的是．分百商店服装柜在销售中现“宝乐”片童装平均每天可售出件，每件盈利元为了迎接“六²国际儿童节，商场决定取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降，那么平均每天就可多售出，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元那么每件童装应降价多少元？分）阅读材，解答问题材料：为解方程x）－5x－）＝，我们可以将x－为一个整体，然后设x－＝y，则y＝x－1，原方程化为y－＋4，解此方程，得y＝，y＝．1当y＝1，x＝1x＝2所以x＝±

．当y＝4，x＝4x＝5所以x＝±．所以原方程的解为x＝1

2

，x＝2

2

，x＝3

，x＝4

．以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．解答问题：运用上述方法解方程x－－40参考一相你选1、；2、；3；

答

案、；

、A6、；7、；8B、；10、．二试你身11、

x2x或x2

等；、－；13、

419

；、2500（－x）

＝；15、

72

；、32、10、；、（1）；、或（提示：设经过x秒点P在AB边，点Q在边，且使PBQ面积等于8cm，依题意，有BP＝（－x）cm，＝，所以得x＝，x＝1三挑你技）＝，y＝2；1

12

（6²＝8，解之，（2原方程可整理为

＋11x＝0＝＝11，c＝，－a＝11

－³

1222222222212222222222³，∴x＝

3333，即x＝，＝．44422、由已知，得＋＋）＋－＋10，即＋3y＋x－＝．

xyx0.

1∴x＝，y＝－．323设班每天植树x则班每天植x＋棵依题意得

150120x10

．解得x＝，＝（不合题意，舍去乙每天植树30＝40棵1答：甲班每天植树棵，乙班每天植树40棵）＜）＜4知最大整数k＝，此时方程x－＋k0为－＋＝0其解为x＝1，x＝．当x＝时方程x＋－1m0；当x＝，方程x18＋mx－1＝0的m－．3

2、解：设道路宽为x依题意得20³³32x³＝570，x＋＝0解得x＝，x＝35因为x＝＞，不合题意，应舍去，所以＝1．12答：道路的宽应为1m．四探与新26、正确答案为m＝0，，1、解设每件童装应降