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§5.5平方根第五章：实数

（1）什么是算术平方根？算术平方根怎样表示？算术平方根性质是什么?（2）算术平方根与平方有什么关系？

如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。2复习回顾学习目标1.了解平方根的概念，会表示一个数的平方根，知道平方根和算术平方根的区别和联系。2.了解开平方和平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算的关系求某些非负数的平方根。3.能比较两个非负数的平方根的大小。

比一比——看谁最聪明？

如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：当堂训练如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。议一议（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？

一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根例2求下列各数的平方根和算术平方根：（1）64；；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）11例题求下列各数的平方根：（1）81（2）0.49

（3）

（4）

（5）8（6）－9

（7）（－4）2（8）10－2

当堂训练归纳总结算术平方根和平方根的区别和联系：1.定义不同。算术平方根；平方根；2.表示方法不同。3.性质不同。一个非负数的平方根有两个，可以是负数；一个非负数的算术平方根一定是非负数。平方根等于本身的数只有一个，这个数是0；算术平方根等于本身的数有两个，0和1.联系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一个；平方根和算术平方根都只有非负数才有；负数没有平方根和算术平方根。零的平方根和算术平方根都是零。1fedcba111112例题3当堂训练。

本节课你学习了哪些知识？在

探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？思考：

你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49（2）（

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