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文档简介

5.1相交线(5.1.2垂线)1.理解垂线段的概念，掌握垂线的性质（2），会过一点画已知直线的垂线。

2.掌握点到直线的距离的概念，并

会度量点到直线的距离。

教学重点：垂线的性质教学难点：垂线的画法学习目标线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOAEEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.课堂练习1.过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.

ABCD2、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC3、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M．过P作线段PN⊥OB于N点。OABPDEFMN解：如图、直线AD⊥BC于D、直线BE⊥AC于E、直线CF⊥AB于F解：如图、直线PM⊥OA于M、线段PN⊥OB于N思考

有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短．B如图，怎样测量点A

到直线m

的距离？Am1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B;2.用直尺量出垂线段AB的长.0m20m30m10m0cm20cm30cm10cm例如图，

1)画出线段BC的中点M，连结AM；

2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，

1)过M点画CD的垂线交CD于F点,

2)M点和N点的距离是线段____的长，

3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。拓展应用

如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识

在直角三角形的三条边中哪一条最长？思考答:直角所对的边即斜边最长.1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条D选择题：选择题：2.如图,AC⊥BC,∠CDB=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定DABCC想一想：DBCAE已知： 如图AD＜AE＜AC＜AB

能说AD的长是A到BC的

距离吗？答：不能。

例2：如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解：∵

AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂线的性质二)又∵

CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂线的性质二)∵DE⊥CE于E，(已知)∴DE＜CD．

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