北师大版高三数学(文科)一轮复习第一章第1讲集合及其运算学案

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会合的含义与表示会合

命题及其关系、充分条件与必需条件

简单的逻辑联络词、全称量词与存在量词

1．会合与元素

(1)会合元素的三个特色：

认识会合的含义、元素与会合的属于关系．

能用自然语言、图形语言、会合语言(列举法或描绘法)描绘不一样的详细问题．

会合间的基本关系

理解会合之间包括与相等的含义，能辨别给定会合的子集．

在详细情境中，认识全集与空集的含义．

会合的基本运算

理解两个会合的并集与交集的含义，会求两个简单会合的并集与交集．

理解在给定会合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

能使用韦恩(Venn)图表达会合的关系及运算.理解命题的观点．

认识“若p，则q”形式的命题及其抗命题、否命题与逆否命题，会剖析四种命题的互相关系．

理解必需条件、充分条件与充要条件的意义.

认识逻辑联络词“或”“且”“非”的含义．

理解全称量词和存在量词的意义．

能正确地对含有一个量词的命题进行否认.

第1讲会合及其运算

确立性、互异性、无序性．

摳灄从谠貢崃賺痈謅众儕貽樱锞将。(2)元素与会合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示．

(3)会合的表示法：列举法、描绘法、图示法．(4)常有数集的记法

会合自然数集正整数集

符号NN*(或N＋)

2.会合间的基本关系

表示文字语言关系

会合A的全部元素都是集

子集合B的元素

会合A是会合B的子集，

基本真子集且会合B中起码有一个元关系素不属于A

会合A，B的元素完整相

相等同

不含任何元素的会合．空空集集是任何会合A的子集

3．会合的基本运算

会合的并集

整数集有理数集实数集

ZQR

符号语言记法

x∈A?x∈BA?B或B?A

A?B，且?x0∈B，x0?AAB或BA

A?B，B?AA＝B

?x，x??，??A?

会合的交集会合的补集

图形

语言

符号A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，且x?A}语言

4.会合的运算性质

(1)并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；

A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A．

(2)交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；

A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B．

(3)补集的性质：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?．

(4)?U(?UA)＝A；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)；

?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)．

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( )

(2)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.( )儿賁烃诱钋馏慟妪唤较啟椟錢篋赎。

(3){x|x≤1}＝{t|t≤1}．()(4)关于随意两个会合A，B，(A∩B)?(A∪B)恒建立．()(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(教材习题改编)若会合P＝{x∈N|x≤2018}，a＝22，则( )A．a∈PB．{a}∈PC．{a}?PD．a?P答案：D(2017·高考全国卷Ⅱ)设会合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝( )A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}答案：A(教材习题改编)已知会合A＝{1，2}，会合B知足A∪B＝{1，2}，则知足条件的集合B的个数为()A．1B．2C．3D．4分析：选D.由于A＝{1，2}，B∪A＝{1，2}，

所以B?A，故知足条件的会合B的个数为22＝4个．

(教材习题改编)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，会合A＝{2，3，5，6}，会合B＝{1，3，4，6，7}，则会合A∩(?UB)＝________．

分析：由题意得?UB＝{2，5，8}，所以A∩(?UB)＝{2，3，5，6}∩{2，5，8}＝{2，5}．

釔劳鲵飼鯢槳蚂誠讳较鹜辄势恻緶。答案：{2，5}

(教材习题改编)已知会合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}，则(?RA)∪B＝_____．

分析：由已知可得会合A＝{x|1<x<3}，

飼绩閥饲鴰謗稣镶錘蝉栅缗蒌战绊。又由于B＝{x|2<x<4}，?RA＝{x|x≤1或x≥3}，

所以(?RA)∪B＝{x|x≤1或x>2}．

答案：{x|x≤1或x>2}

会合的观点

[典例引领]

(1)已知会合A＝{0，1，2}，则会合B＝{(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数

是( )A．1B．3C．6D．9(2)若会合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝()99A．2B．89C．0D．0或8(3)已知会合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．【分析】(1)当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝0或y＝1；当x＝2时，y＝0，1，2.故会合B＝{(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(2，2)}，即会合B中有6个元素．(2)当a＝0时，明显建立；当a≠0时，＝(－3)2－8a＝0，即a＝98.(3)由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，

3则m＝1或m＝－2，

当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，依据会合中元素的互异性可知不知足题意；

当m＝－31，而2m2＋m＝3，故m＝－32时，m＋2＝22.【答案】(1)C(2)D(3)－32

求解与会合中的元素相关问题的注意事项

假如题目条件中的会合是用描绘法表示的会合，第一要搞清楚会合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，理解会合的种类，是数集、点集仍是其余种类的会合．

朧鑿椤荥婵滦睾勢褴鱟鲈妩垒頏鈁。假如是依据已知列方程求参数值，必定要将参数值代入会合中查验能否知足元素的

互异性．[通关练习]3∈Z}，则会合A中的元素个数为( )1．已知会合A＝{x|x∈Z，且2－xA．2B．3C．4D．5

分析：选C．由于3∈Z，2－x所以2－x的取值有－3，－1，1，3，又由于x∈Z，所以x的值分别为5，3，1，－1，故会合A中的元素个数为4.b2．设a，b∈R，会合{1，a＋b，a}＝0，a，b，则b－a＝______．分析：由于{1，a＋b，a}＝b，b，a≠0，所以a＋b＝0，则b0，aa＝－1，所以a＝－1，b＝1.所以b－a＝2.

答案：2

会合的基本关系[典例引领](1)已知会合A＝{x|y＝1－x2，x∈R}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则( )A．ABB．BAC．A?BD．B＝A(2)设A，B是全集I＝{1，2，3，4}的子集，A＝{1，3}，则知足A?B的B的个数是( )A．5B．4C．3D．2【分析】(1)由题意知A＝{x|y＝1－x2，x∈R}，所以A＝{x|－1≤x≤1}．

所以B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，

所以BA，应选B．

(2)由题意知B能够为{1，3}，{1，2，3}，{1，3，4}，{1，2，3，4}．

【答案】(1)B(2)B

闸觌贊飾鳎积縋齊陇鲧鷂贖錐觑锲。(1)判断两会合关系的方法

①对描绘法表示的会合，把会合化简后，从表达式中找寻两会合间的关系．

②关于用列举法表示的会合，从元素中找寻关系．

(2)依据两会合间的关系求参数的方法

已知两个会合间的关系求参数时，重点是将条件转变为元素或区间端点间的关系，从而铠愾鲳擬楼诰兩賤獲頓驯秽请窃泻。

转变为参数所知足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这种问题．[注意]空集是任何会合的子集，当题目条件中有B?A时，应分B＝?和B≠?两种状况议论．[通关练习]1．已知会合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则知足条件A?C?B的会合C的个数为()A．1B．2C．3D．4分析：选D.由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，所以A＝{1，2}．由题意知B＝{1，2，3，4}，所以知足条件的C可为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．2．已知会合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|－m<x<m}．若B?A，则m的取值范围为________．

分析：当m≤0时，B＝?，明显B?A．

壳悭聳牘鷴缬瞞槛凛瓊辦亂項畝蠅。当m>0时，由于A＝{x|－1<x<3}．

当B?A时，在数轴上标出两会合，如图，

m≥－1，

所以m≤3，

m<m.

所以0<m≤1.

综上所述m的取值范围为(－∞，1]．

答案：(－∞，1]

会合的基本运算(高频考点)

会合的基本运算是历年高考的热门，每年必考，常和不等式的解集、函数的定义域、值域等相联合命题，主要以选择题的形式出现．试题多为低档题．主要命题角度有：

(1)求会合间的交、并、补运算；

(2)已知会合的运算结果求参数．

[典例引领]

角度一求会合间的交、并、补运算蝾鹕苹戬閬秽银豬進圆携弳繕傳苎。

(1)(2017高·考全国卷Ⅰ)已知会合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则( )

A．A∩B＝x|x<3B．A∩B＝?2C．A∪B＝x|x<3D．A∪B＝R22(2)已知会合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x≥4}，则P∪(?RQ)＝( )A．[2，3]B．(－2，3]C．[1，2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)【分析】(1)由3－2x＞0得x＜3，则B＝x|x＜3，223所以A∩B＝x|x＜2，应选A．

(2)由于Q＝{x∈R|x2≥4}＝{x|x≥2或x≤－2}，所以?RQ＝{x|－2<x<2}，所以P∪(?RQ)

闱娱鯁涩瓒浑來铳飨鎵奋飓儷阑濰。{x|1≤x≤3}∪{x|－2<x<2}＝{x|－2<x≤3}．

【答案】(1)A(2)B角度二已知会合的运算结果求参数(1)(2017高·考全国卷Ⅱ)设会合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝()A．{1，－3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}(2)设会合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠?，则a的取值范围是( )A．－1＜a≤2B．a＞2C．a≥－1D．a＞－1【分析】(1)由于A∩B＝{1}，

所以1∈B，

所以1－4＋m＝0，所以m＝3.

由x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3.

所以B＝{1，3}．

经查验切合题意．应选C．

(2)借助数轴可知，要使A∩B≠?，则a＞－1.

【答案】(1)C(2)D

(1)会合运算的常用方法

①若会合中的元素是失散的，常用Venn图求解．

②若会合中的元素是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的状况．

(2)利用会合的运算求参数的值或取值范围的方法

①与不等式相关的会合，一般利用数轴解决，要注意端点值可否取到．

②若会合能一一列举，则一般先用察看法获得不一样会合中元素之间的关系，再列方程

(组)

求解．

[注意]在求出参数后，注意结果的考证(知足互异性)．

1．(2017高·考北京卷

A．{x|－2<x<－1}

C．{x|－1<x<1}

)若会合

[通关练习]

A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或

B．{x|－2<x<3}

D．{x|1<x<3}習鋪懷籜動诈这顽櫛镇偵钉螻謝赎。

x>3}，则

A∩B＝(

)

分析：选

A．由会合交集的定义可得

A∩B＝{x|－

2<x<－1}，应选

A．

2．已知全集

U＝{1，2，3，4，5，6}，会合

P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(?UP)∪Q

＝(

)

A．{1}

B．{3，5}

C．{1，2，4，6}分析：选C．由于

D．{1，2，3，4，5}

U＝{1，2，3，4，5，6}，P＝{1，3，5}，

所以?UP＝{2，4，6}，由于Q＝{1，2，4}，所以(?UP)∪Q＝{1，2，4，6}．2，若?SA＝{2，3}，则m＝________．3．设全集S＝{1，2，3，4}，且A＝{x∈S|x－5x＋m＝0}分析：由于S＝{1，2，3，4}，?SA＝{2，3}，所以A＝{1，4}，即1，4是方程x2－5x＋m＝0的两根，由根与系数的关系可得m＝1×4＝4.答案：4

会合中的创新问题

[典例引领](1)(2018武·汉调研)设A，B是两个非空会合，定义会合A－B＝{x|x∈A，且x?B}．若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10＜0}，则A－B＝( )

A．{0，1}

B．{1，2}

C．{0，1，2}

D．{0，1，2，5}

(2)若对随意的

1x∈A，x∈A，则称

A是“伙伴关系会合”，则会合

1M＝{－1，0，2，1，

2}的全部非空子集中，拥有伙伴关系的会合的个数为________．

【分析】(1)A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|2＜x＜5}，所以A－B＝{0，1，2，5}．

(2)拥有伙伴关系的元素组有－1；1；2和1共三组，它们中任一组、两组、三组均可组鈷鲷誶禪鍰釁韧藍氌別額写颢档魉。2

成非空伙伴关系会合，所以非空伙伴关系会合分别为1，2}，{－1，1}，{－1，{1}，{－1}，{212，2}，{1，12，2}，{－1，1，12，2}，共7个．

【答案】(1)D(2)7

解决会合创新式问题的方法

紧扣新定义．第一剖析新定义的特色，把新定义所表达的问题的实质弄清楚，并能够应用到详细的解题过程之中，这是破解新定义型会合问题难点的重点所在．

遗传韓觯闈針孫峡節车搖鈸戆詵缄。(2)用好会合的性质．会合的性质(观点、元素的性质、运算性质等)是破解新定义型会合问题的基础，也是打破口，在解题时要擅长从试题中发现能够使用会合性质的一些要素，在重点之处用好会合的性质．讳蠍臨織誠攙猃絢丛繚阴飘闥鰻椤。

[通关练习

]

设数集

31M＝{x|m≤x≤m＋4}，N＝{x|n－3≤x≤n}，且

M，N都是会合

U＝{x|0≤x≤1}

的子集，定义b－a为会合{x|a≤x≤b}的“长度”，则会合M∩N的长度的最小值为________．

分析：在数轴上表示出会合M与N(图略)，

可知当m＝0且n＝1或n－1＝0且m＋3＝1时，M∩N的“长度”最小．钛赶襯憒钲归灭颞驮馁國赘鵡设万。34

3当m＝0且n＝1时，M∩N＝{x|3≤x≤4}，

长度为3－2＝1；4312111≤x≤1当n＝3且m＝4时，M∩N＝{x|43}，1111长度为3－4＝12.综上，M∩N的长度的最小值为12.

答案：112

解决会合问题应注意3点

(1)认清元素的属性．解决会合问题时，认清会合中元素的属性(是点集、数集或其余情况)和化简会合是正确求解的两个先决条件．

(2)注意元素的互异性．在解决含参数的会合问题时，要注意查验会合中元素的互异性，不然很可能会由于不知足“互异性”而致使解题错误．

(3)防备空集．在解决相关A∩B＝?，A?B等会合问题时，常常忽视空集的状况，必定先考虑?能否建立，以防漏解．

掌握2种数学思想方法的应用

(1)数形联合思想的应用：在进行会合运算时要尽可能借助Venn图和数轴使抽象问题直

观化，一般地，会合元素失散时用Venn图表示，会合元素连续时用数轴表示．

(2)补集思想的应用：在解决A∩B≠?时，能够利用补集思想，先研究A∩B＝?的状况，再取补集．

羥皱韫皑晔馳蟬膠齏唠記儕烬著紳。1．(2017·考全国卷高Ⅲ)已知会合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为()A．1B．2C．3D．4分析：选B．由于会合A和会合B有共同元素2，4，所以A∩B＝{2，4}，所以A∩B中元素的个数为2.2．(2017高·考北京卷)已知全集U＝R，会合A＝{x|x<－2或x>2}，则?UA＝( )A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．[－2，2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)分析：选C．依据补集的定义可知，?UA＝{x|－2≤x≤2}＝[－2，2]，应选C．3．(2017高·考天津卷)设会合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{x∈R|－1≤x≤5}分析：选B．由于A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，所以A∪B＝{1，2，4，6}，又C＝{x∈R|

1≤x≤5}，所以(A∪B)∩C＝{1，2，4}．应选B．

4．(2018·广东五校协作体第一次诊疗考试)已知会合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为()A．2B．3C．4D．5分析：选B．A＝{x|2x2－5x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x∈Z|x≤2}，A∩B＝{0，1，莳侬窩电层陘臥颮岘悭镌韬窝蓝诚。2

2}，应选

B．

5．(2018

·州综合质量检测福

)已知会合

A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|1＜2x≤4，x∈N}，

则A∩B＝(

)

A．?

C．{2}

B．(1，2]

D．{1，2}

分析：选

C．法一：由于

A＝{x|x2－4x＋3＜0}＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|1＜2x≤4，x∈N}

{1，2}，所以A∩B＝{2}，应选C．

法二：由于1?A，所以1?A∩B，故清除D；由于1.1?B，所以1.1?A∩B，故清除B；因

为2∈A，2∈B，所以2∈A∩B，故清除A．应选C．

6．已知全集为整数集Z.若会合A＝{x|y＝1－x，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(?ZB)＝( )A．{－2}B．{－1}C．[－2，0]D．{－2，－1，0}分析：选D.由题可知，会合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(?ZB)嘮饶际莺鱘专釘狲補劊緝伟卖蚕訴。

＝{－2，－1，0}，应选

D.

7．(2018

·西质量检测陕

(一))已知会合

A＝

{x|log2x≥1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，则

A∩B

＝(

)

A．?

B．{x|2＜x＜3}

C．{x|2≤x＜3}

D．{x|－1＜x≤2}

分析：选C．化简会合得

A＝{x|x≥2}，B＝{x|－2＜x＜3}，则

A∩B＝

{x|2≤x＜3}，选

C．

8．(2018

·洛阳第一次模拟

)已知全集

U＝R，会合

A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|－

2≤x≤2}，则如下图暗影部分所表示的会合为( )

A．{x|－2≤x＜4}B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|－2≤x≤－1}D．{x|－1≤x≤2}分析：选D.依题意得A＝{x|x＜－1或x＞4}，所以?RA＝{x|－1≤x≤4}，题中的暗影部分所表示的会合为(?RA)∩B＝{x|－1≤x≤2}，选D.9．设会合A＝5，b，a－b，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝()aA．{2，3}B．{－1，2，5}C．{2，3，5}D．{－1，2，3，5}b＝2，b＝－1，b＝2，a＝1，分析：选D.由A∩B＝{2，－1}，可得a或a当a时，a－b＝－1a－b＝2.a－b＝－1b＝2.b＝－1，a＝1，此时B＝{2，3，－1}，所以A∪B＝{－1，2，3，5}；当a时，此时不符a－b＝2b＝－1，合题意，舍去．10．已知会合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠?，则a的值为()A．1B．2C．3D．1或2分析：选B．当a＝1时，B中元素均为无理数

B＝{1，2}≠?；当a＝3时，B＝?，则A∩B＝?.故

11．已知会合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＝

，A∩B＝?；当a＝2时，B＝{1，2}，A∩

a的值为2.选B．

n，n∈A}，则A∩B的真子集个数为( )

A．5B．6C．7D．8分析：选C．由题意，得B＝{0，1，2，3，2}，所以A∩B＝{0，1，2}，所以A∩B的真子集个数为23－1＝7，应选C．12．设会合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}，若A?B，则实数a的取值范围

是( )

A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]

C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]傘嬸鵂膾涞驚鎦糲筝壳縶趕兒鎂對。

分析：选B．由于会合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>a}，由于A?B，

蔭镂脱識鰷蠑壺巅权頓迹还闌覷蠐。所以a≤－1.

13．(2017·考江苏卷高)已知会合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．

分析：由于B＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}，所以a＝1或a2＋3＝1，

烨硯靚钴齏挞顎頎瓒擴躡潇還攔銩。由于a∈R，所以a＝1.经查验，知足题意．

答案：1

14．设会合I＝{x|－3<x<3，x∈Z}，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A∩(?IB)＝________．

分析：由于会合I＝{x|－3<x<3，x∈Z}＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{1，2}，B＝{－2，

獎龃铛辅驊諗鏗賤潷跸淚綿銖國楊。1，2}，所以?IB＝{0，1}，则A∩(?IB)＝{1}．

答案：{1}

15．设全集U＝{x∈N*|x≤9}，?U(A∪B)＝{1，3}，A∩(?UB)＝{2，4}，则B＝________．

分析：由于全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，

滄阏马黿貢幟浔删脸奩痪骁貲襪梟。由?U(A∪B)＝{1，3}，

得A∪B＝{2，4，5，6，7，8，9}，

由A∩(?UB)＝{2，4}知，{2，4}?A，{2，4}??UB．

所以B＝{5，6，7，8，9}．

答案：{5，6，7，8，9}

16．已知会合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________．

分析：会合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2，4]，由于A?B，所以

笋涧變駙穢憲缅呐详华鏢状腻鲷鯀。a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．

答案：(－∞，－2]

铄陝猡殘觸撐觐铒滗營驄飪诞挠劢。1．(2017·考全国卷高Ⅲ)已知会合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B锓鹬闾螻坚鲨髋图馈爐嘰頁吶钧賀。中元素的个数为

(

)

A．3

B．2

C．1

D．0

分析：选

B．会合

A表示单位圆上的全部的点

，会合

B表示直线

y＝x上的全部的点．A∩B

表示直线与圆的公共点

，明显，直线

y＝x经过圆

x2＋y2＝1的圆心(0，0)，故共有两个公共

点，即A∩B中元素的个数为2.2．已知会合A＝{x|x2－11x－12＜0}，B＝{x|x＝2(3n＋1)，n∈Z}，则A∩B等于()A．{2}B．{2，8}C．{4，10}D．{2，4，8，10}分析：选B．由于会合A＝{x|x2－11x－12＜0}＝{x|－1＜x＜12}，会合B为被6整除余数为2的数．又会合A中的整数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，故被6整除余数为2的数有2和8，所以A∩B＝{2，8}，应选B．3．(2018·阳模拟沈)已知会合A＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，B＝{1，3}，定义会合A，B之间的运算“*：”A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的全部元素数字之和为()A．15B．16C．20D．