基于MATLAB的多容对象液位控制系统仿真

8/8基于MATLAB的多容对象液位控制系统仿真目录

前言(1)

第一章串级控制系统及仿真概述(2)

1.1串级控制系统简介(2)

1.1.1基本概念及组成结构(2)

1.1.2串级控制系统的工作过程(2)

1.1.3系统特点及分析(3)

1.1.4工程应用场合(3)

1.1.5系统设计(3)

1.2串级控制系统的设计(3)

1.2.1主回路的设计(3)

1.2.2副回路的设计(4)

1.2.3主、副回路的匹配(4)

1.3串级控制系统的工业应用(5)

1.3.1用于克服被控过程较大的容量滞后(5)

1.3.2用于克服被控过程的纯滞后(6)

1.3.3用于抑制变化剧烈幅度较大的扰动(6)

1.3.4用于克服被控过程的非线性(6)

1.4过程控制系统的MATLAB计算与仿真(6)

1.4.1控制系统计算机仿真(6)

1.4.2控制系统的MATLAB计算与仿真(7)

第二章PID控制简介及整定方法(10)

2.1PID控制简介(10)

2.2PID参数整定方法(13)

第三章多容液位控制系统的建模(18)

3.1过程建模的方法(18)

3.1.1机理法(18)

3.1.2.测试法(19)

3.1.3阶跃响应法(19)

3.2有相互影响的双容建模(20)

3.3无相互影响的多容过程(22)

第四章多容液位控制系统的仿真(24)

4.1被控对象的仿真模型(25)

4.2单回路控制系统的仿真(25)

4.3串级控制系统的仿真(31)

第五章总结和展望(38)

致谢(39)

前言

随着工业生产的飞速发展，液位过程控制的应用十分普遍，所以为了保证生产的正常进行，生产工艺要求储槽内的液位常常需要维持在某个设定值上，或只允许在某一小范围内变化。与此同时，为确保生产过程的安全，还要绝对保证液体不产生溢出。所以人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。而实际工业生产过程中的被控对象往往具有非线性、时延的特点，应用常规的控制手段难以达到理想的控制效果，研究对非线性、时延对象的先进控制策略，提高系统的控制水平，具有重要的实际意义。每一个先进、实用的控制算法的出现都对工业生产具有巨大的推动作用。

本文所提及的双容水箱液位控制系统是参考了国内外实验装置并充分考虑性能价格比的基础上，自行设计的一种可以模拟多种对象特性的实验装置。双容水箱虽然结构简单，但却是最基本的过程空竹系统。即使在复杂、高水平的过程控制系统中，这类系统仍占大多数（约占工业控制系统的70%以上）。复杂过程控制系统也是在简单控制系统的基础上构成的，即便是一些高级过程控制系统，也往往是将这类系统作为最低层的控制系统。因此，学习和掌握简单控制系统的分析与设计方法既具有广泛的实用价值，又是学习和掌握其他各类复杂控制系统的基础。因此工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对双容水箱数学模型的建立是非常有意义的。同时，双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有指导意义。

第一章串级控制系统及仿真概述

1.1串级控制系统简介

串级控制系统是指把两只调节器串联起来工作，其中一个调节器的输出作为另一个调节器的给定值的系统。

1.1.1基本概念及组成结构

串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。

前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。

整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。

一次扰动：作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。二次扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动【1】。

1.1.2串级控制系统的工作过程

当扰动发生时，破坏了稳定状态，调节器进行工作。根据扰动施加点的位置不同，分种情况进行分析：

(1)扰动作用于副回路

(2)扰动作用于主过程

(3)扰动同时作用于副回路和主过程

分析可以看到：在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗

调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。

1.1.3系统特点及分析

(1)改善了过程的动态特性，提高了系统控制质量。

(2)能迅速克服进入副回路的二次扰动。

(3)提高了系统的工作频率。

(4)对负荷变化的适应性较强

1.1.4工程应用场合

(1)应用于容量滞后较大的过程

(2)应用于纯时延较大的过程

(3)应用于扰动变化激烈而且幅度大的过程

(4)应用于参数互相关联的过程

(5)应用于非线性过程

1.1.5系统设计

(1)主参数的选择和主回路的设计

(2)副参数的选择和副回路的设计

(3)控制系统控制参数的选择

(4)串级控制系统主、副调节器控制规律的选择

(5)串级控制系统主、副调节器正、反作用方式的确定

1.2串级控制系统的设计

1.2.1主回路的设计

串级控制系统的主回路是定值控制，其设计单回路控制系统的设计类似，设计过程可以按照简单控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控

制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。

1.2.2副回路的设计

由于副回路是随动系统，对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力和自适应能力，二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小，因此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。

归纳如下。

(1)在设计中要将主要扰动包括在副回路中。

(2)将更多的扰动包括在副回路中。

(3)副被控过程的滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。

(4)要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。

(5)在需要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。

在这里要注意(2)和(3)存在明显的矛盾，将更多的扰动包括在副回路中有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥，因此，在实际系统的设计中要兼顾(2)和(3)的综合。【2】

1.2.3主、副回路的匹配

(1)主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配

设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时也要注意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多，其通道就越长，时间常数就越大，副回路控制作用就不明显了，其快速控制的效果就会降低。如果所有的扰动都包括在副回路中，主调节器也就失去了控制作用。原则上，在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在3～10之间。比值过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏，控制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的控制性能不利；比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路的时间常数，副回路虽然对改善被控过程的动态特

性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。

(2)主、副调节器的控制规律的匹配、选择

在串级控制系统中，主、副调节器的作用是不同的。主调节器是定值控制，副调节器是随动控制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差，主调节器的控制规律应选取PI或PID控制规律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情况选取P控制规律而不引入I或D控制。如果引入I控制，会延长控制过程，减弱副回路的快速控制作用；也没有必要引入D控制，因为副回路采用P控制已经起到了快速控制作用，引入D控制会使调节阀的动作过大，不利于整个系统的控制。

(3)主、副调节器正反作用方式的确定

一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系统有两个回路，主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方式，然后再确定主调节器的作用方式。【3】

1.3串级控制系统的工业应用

1.3.1用于克服被控过程较大的容量滞后

在过程控制系统中，被控过程的容量滞后较大，特别是一些被控量是温度等参数时，控制要求较高，如果采用单回路控制系统往往不能满足生产工艺的要求。利用串级控制系统存在二次回路而改善过程动态特性，提高系统工作频率，合理构造二次回路，减小容量滞后对过程的影响，加快响应速度。在构造二次回路时，应该选择一个滞后较小的副回路，保证快速动作的副回路。

1.3.2用于克服被控过程的纯滞后

被控过程中存在纯滞后会严重影响控制系统的动态特性，使控制系统不能满足生产工艺的要求。使用串级控制系统，在距离调节阀较近、纯滞后较小的位置构成副回路，把主要扰动包含在副回路中，提高副回路对系统的控制能力，可以减小纯滞后对主被控量的影响。改善控制系统的控制质量。

1.3.3用于抑制变化剧烈幅度较大的扰动

串级控制系统的副回路对于回路内的扰动具有很强的抑制能力。只要在设计时把变化剧烈幅度大的扰动包含在副回路中，即可以大大削弱其对主被控量的影响。

1.3.4用于克服被控过程的非线性

在过程控制中，一般的被控过程都存在着一定的非线性。这会导致当负载变化时整个系统的特性发生变化，影响控制系统的动态特性。单回路系统往往不能满足生产工艺的要求，由于串级控制系统的副回路是随动控制系统，具有一定的自适应性，在一定程度上可以补偿非线性对系统动态特性的影响。

1.4过程控制系统的MATLAB计算与仿真

1.4.1控制系统计算机仿真

控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科，它的产生及发展差不多是与计算机的发明和法阵同步进行的。

控制系统的计算机仿真就是以控制系统的模型为基础，采用教学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行试验和研究的一种方法。

控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤：

(1)建立控制系统的数学模型

系统的数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及内部变量之间的数学表达式。系统数学模型的建立可采用解析法和试验法，常见的数学模型有微分方程、传递函数、结构图、状态空间表达式。

(2)建立控制系统的仿真模型

根据控制系统的数学模型转换成能够对系统进行仿真的模型。

(3)编制控制系统的仿真软件

采用各种各样的计算机语言（Basic、FORTRAN、C等语言）编制控制系统的仿真程序，或直接利用一些仿真语言。

(4)进行系统仿真试验并输出仿真结果

通过对仿真模型对试验参数的修改，进行系统仿真试验，输出仿真结果。如果应用MATLAB的Toolbox及Simulink集成环境作为仿真工具，则构成了MATLAB仿真。【4】

1.4.2控制系统的MATLAB计算与仿真

MATLAB是矩阵实验室(Matrixlaboratory)之意。MATLAB具有以下主要特点：

(1)功能强大，实用范围广

MATLAB除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算。差不多所有科学研究与工程技术应用所需要的计算，MATLAB均可完成。

(2)语言简洁紧凑，使用方便灵活

MATLAB提供的库函数及其丰富，既有常用的基本库函数，又有种类齐全、功能丰富多样的专用库函数。MATLAB程序书写形式自由，利用丰富的库函数避开了复杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。

(3)有好的图形界面，用户使用方便

MATLAB具有有好的用户界面与方便的帮助系统。MATLAB的函数命令众多，功能各异，但MATLAB得联机帮助功能使用户既可用help命令查询某

个函数的功能及使用，又可由MATLAB图形界面下的help菜单来查询，为用户提供了学习它的便捷之路。

MATLAB是演算纸式的科学过程计算语言，使用MATLAB编程运算与人的科学思路和表达方式相吻合，犹如在演算纸上运算并求运算结果，使用十分方便。

(4)图形功能强大

MATLAB里提供了多种图形函数，可以绘制出丰富多彩的图形。MATLAB数据的可视化非常简单，MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。

(5)功能强大的工具箱

MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。

当前流行的MATLAB7.0/Simulink5.0包括拥有数百个内部函数主包和三十多种工具包（Toolbox）。工具包又可以分为功能性工具包和学科性工具包：功能性工具包用来扩充MATLAB的符号计算、可视化建模仿真、文字处理及实时控制等功能；学科性工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包、信号处理工具包、通信工具包等都属于此类。

针对过程控制系统的非线性、快时变、复杂多变量和环境扰动等特点及MATLAB的可实现动态建模、仿真与分析等优点，采用MATLAB的Toolbox与Simulink仿真工具，为过程控制系统设计与参数整定的计算和仿真提供了一个强有力的工具，使过程控制系统的设计与整定发生了革命性的变化。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

(1)Simulink的功能：

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。

(2)Simulink的特点：

a.丰富的可扩充的预定义模块库。

b.交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图

c.以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理。

d.通过ModelExplorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码。

e.提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成。

f.使用EmbeddedMATLAB模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法。

g.使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。

h.图形化的调试器和剖析器