八年级数学上册 第39课时 因式分解复习 新人教版

因式分解复习编辑ppt分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解或分解因式。与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤一提：提公因式二用：运用公式三查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2编辑ppt（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法（3）、十字相乘法编辑ppt

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例题：把下列各式分解因式

①6x3y2-9x2y3+3x2y2

②p（y-x）-q（x-y）③(x-y)2-y(y-x)2（1）、提公因式法：即：ma+

mb

+

mc=

m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)解：原式=(x-y)2(1-y)

编辑ppt（2）运用公式法：①

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

[平方差公式]

②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：例题：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1

解：原式=x2-(2y)2=（x+2y)(x-2y）解：原式=(3x)2-2·(3x)·1+1=（3x-1)2

编辑ppt⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例题：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)编辑ppt①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。

一提二套三查③检查：特别看看多项式因式是否分解彻底编辑ppt应用：1、若100x2-kxy+49y2是一个完全平方式,则k=（）±1402、计算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100

=(-2)100(-2+1)=2100·(-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x+3)(2x-3)又∵2x-3=0,∴原式=0编辑ppt典型例题例1.分解因式：因式分解编辑ppt配套练习因式分解例2.分解因式：编辑ppt典型例题完全平方式例3.已知是一个完全平方式，则a的值是()ABCD完全平方式：D编辑ppt配套练习完全平方式例4.已知是一个完全平方式，求k的值。编辑ppt典型例题特殊公式例5.要在二次三项式中填上一个整数，使它能按型分解为的形式，那么这些数只能是()ABCD都不对C编辑ppt配套练习例6.分解因式：特殊公式编辑ppt典型例题因式分解的应用例7.求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数。编辑ppt配套练习例8.已知，求的值。因式分解的应用编辑ppt配套练习△ABC的三边满足，则△ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D锐角三角形因式分解的应用编辑ppt典型例题实际应用例7.如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，计算当时，剩余部分的面积。ba编辑ppt配套练习8.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积？因式分解的应用编辑ppt课堂练习：⑶-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(2)x2+xy+y2.(4)81a4-b4

（6)(x-y)2-6x+6y+9⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1⑺x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解:原式=(x2+2xy+y2)

=(x+y)2解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式=(2x+y-1)2解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9=(x-y-3)2解：原式=(xy-4)(xy+3)解：原式=x2+6x+5+4=(x+3)2编辑ppt